北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程应用题

第第页北师大版数学七年级上册第五章应用题评卷人得分一、单选题1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）2．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x)C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×183．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x1)=134．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为6:7:4.5，已知甲车比乙车少运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）A．120吨 B．130吨 C．210吨 D．150吨5．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（）A．32+x=2(28−x) B．32−x=2(28−x)C．32+x=2(28+x) D．2(32+x)=28−x6．数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了()A．10道题 B．11道题C．12道题 D．13道题评卷人得分二、填空题7．成人票、学生票共张票，若设学生票有张，则成人票有______张，若成人票元，学生票元，这张票共花费元，根据此题意，可列方程______.8．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的倍少张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.9．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款元，已知甲班有人，乙班比甲班少人，而乙班比甲班平均每人多捐元，则乙班平均每人捐款______元.10．李卫同学是校男篮球队的主力，在一次比赛中，他一人得了分，其中他投进的分球比分球多个，且他没有罚球机会，那么他一共投进了分球多少个？如果设他一共投进了分球个，根据题意可列方程________.11．一批玩具，如果个小朋友玩个，还剩个玩具；如果个小朋友玩个，还有人没有分到玩具.若设有个玩具，根据题意可列方程______.评卷人得分三、解答题12．某工厂安排600名工人生产A，B型机器共69台，已知7名工人能生产一台A型机器，10名工人能生产一台B型机器.（1）生产A型机器和B型机器的工人各有多少名？（2）如果人数不变，能生产出这两种机器共70台吗？13．在大约年前的《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四.问鸡、兔各多少.14．某车间名工人生产一种螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或生产螺母个，个螺钉要配个螺母，应该如何安排这些工人，才能使每天生产的产品配套？15．生态公园计划在园内的坡地上选一片土地种植A，B两种树木的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4若要使这批树苗种植后成活1960棵，则造这片混合林的总费用为多少元？16．某旅游景点的门票价格规定如下表所示：购票人数1~50人51~100人100人以上每张票价504540现有A，B两个旅游团共103人（其中A旅游团人数多于B旅游团人数）去该景点.如果两个旅游团分别购票，共需要付门票4860元.（1）如果两个旅游团联合起来，作为一个旅游团购票，可以节省多少钱？（2）这两个旅游团各有多少人？17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040参赛者F得76分，他答对了几道题？

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案1．B【解析】试题分析：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．考点：一元一次方程的应用．2．B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选B．3．A【解析】【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x-1）+3x=13．故选A．【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．4．C【解析】【分析】本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【详解】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，

根据题意得：7x-6x=12，

解得：x=12．

所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．

故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，找到等量关系，然后列出方程．5．A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．

故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．6．B【解析】【分析】设做对了道，则做错了道，根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程求出其解即可．【详解】解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．7．【解析】【分析】（1）成人票+学生票=，若设学生票有张，则成人票有张;（2）成人票花费总额+学生票花费总额=共花费元，根据这个等量关系即可列出方程.【详解】（1）成人票=-学生票=,即填;（2）根据题意：成人票花费总额+学生票花费总额=元，则.【点睛】本题考查了一元一次等式方程的列法，找到本题的等量关系是解决本题的关键.8．9550【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x张，

2x-5=145-x

3x=150

x=50中国邮票：145-50=95

答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．9．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：

50（x-1）+（50-5）x=425，

解得：x=5，

答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．10．【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系：2分球得分+3分球得分=23分，列方程求解．【详解】解：设他一共投进了x个2分球，则投进了（x-4）个3分球，

由题意得，2x+3（x-4）=23【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．11．【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有个玩具，

由题意得，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．12．（1）生产A型机器的工人有210名，生产B型机器的工人有390名；（2）不能.【解析】【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）设生产A型机器的工人有x名，则生产B型机器的工人有(600−x)名.根据题意，列出一元一次方程x7+（2）假设人数不变，能生产出这两种机器共70台，设生产A型机器的工人有y名，则生产B型机器的工人有(600−y)名.根据题意，得y7+600−y【详解】（1）设生产A型机器的工人有x名，则生产B型机器的工人有(600−x)名.根据题意，得x7解得x=210.所以600−x=600−210=390.所以，生产A型机器的工人有210名，生产B型机器的工人有390名.（2）设生产A型机器的工人有y名，则生产B型机器的工人有(600−y)名.根据题意，得y7解得y=700因为人数不可能是小数，所以y=7003故本题无解，即如果人数不变，不能生产出这两种机器共70台.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．鸡、兔分别是只和只.【解析】【分析】设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可；【详解】设鸡只；则兔只.根据题意，得.解得，则.所以，鸡、兔分别是只和只.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，鸡有两只脚，兔子四只脚，得出两种动物的数量．14．人生产螺钉，人生产螺母.【解析】【分析】根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．【详解】解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22-x）名，根据题意得

120x×2=200×（22-x），

240x=4400-200x，

解得

x=10，

则：生产螺母：22-x=22-10=12（名）．

答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母．【点睛】本题的关键是根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，找出题目中的等量关系，再列方程解答．15．45000元【解析】【分析】根据题意，成活1960棵，即95%x+99%(2000−x)=1960，可计算出此时x的值，再计算出总费用．【详解】设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(2000−x)棵.根据题意，得95%x+99%(2000−x)=1960.解得x=500，则2000−x=2000−500=1500.总费用为(15+3)×500+(20+4)×1500=45000（元）.所以，造这片混合林的总费用为45000元.【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答．16．（1）740元；（2）A旅游团有58人，B旅游团有45人.【解析】【分析】（1）联合起来，103大于100，所以每张门票按40元收费.总费用为40×人数即可得到总费用，可以节省的费用也可以计算出来.（2）因为两个旅游团共103人，且A旅游团人数多于B旅游团人数，所以A旅游团多于50人，B旅游团人数有两种可能情况：①若B旅游团少于或等于50人，并设B旅游团有x人，则A旅游团有(103−x)人.根据题意，得50x+45(103−x)=4860.②若B旅游团大于50人，并设B旅游团有y人，则A旅游团有(103−y)人.根据题意，得45y+45(103−y)=4860.相应接一元一次方程即可.【详解】（1）因为103大于100，所以每张门票按40元收费.总费用为40×103=4120（元），可以节省4860−4120=740（元）.因此，可以节省740元.（2）因为两个旅游团共103人，且A旅游团人数多于B旅游团人数，所以A旅游团多于50人，B旅游团人数有两种可能情况：①若B旅游团少于或等于50人，并