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文档简介

1.3.1二项式定理数学教研组:努尔艾拉.克来木2017-4-26第一页,共十一页。测试1.计算下列组合

解:(1)二项式定理二项式定理第二页,共十一页。1.在n=1,2,3,4时,研究(a+b)n的展开式.(a+b)1=

,(a+b)2=

,(a+b)3=

,(a+b)4=

.2.列出上述各展开式的系数:3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字

得到.你能写出第五行的数字吗?(a+b)5=

.a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b411121133114641a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5和导入新课二项式定理第三页,共十一页。◆(a+b)3的展开式有4项,分别按a的降幂和b的升幂排列,各项中a和b的指数和都等于3,即为归纳:二项展开式的特点◆(a+b)4的展开式有4项,分别按a的降幂和b的升幂排列,各项中a和b的指数和等于4,即为◆(a+b)n的展开式有n+1项,分别按a的降幂和b的升幂排列,各项中a和b的指数和都等于n,即为二项式定理第四页,共十一页。知识要点1.二项式定理:(n∈N*)。特点:①二项展开式公有n+1项;②二项展开式按a的降幂和b的升幂排列,且各项中a和b的指数和都等于n;③二项展开式各项的系数依次为2.二项展开式的通项:3.二项式系数:是指二项展开式中各项的组合数,即:二项展开式系数:是指二项展开式中各项的系数二项式定理第五页,共十一页。例1:求的展开式例2(1)求展开式的第4项的系数与二项式系数;(2)求的展开式中的系数;解:(1)二项式定理第六页,共十一页。(2)二项式定理第七页,共十一页。课堂练习定理1.用二项式定理展开式子2.求

的展开式的第5项,并求出它的二项式系数;二项式定理第八页,共十一页。作业作业:习题1.3

2.(1)(2)二项式定理第九页,共十一页。谢谢二项式定理第十页,共十一页。内容总结1.3.1二项式定理。二项式定理。1.在n=1,2,3,4时,研究(a+b)n的展开式.。a2+2ab+b2。a3+3a2b+3ab2+b3。a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5。

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