（江苏专用）高考数学专题复习 专题10 概率与统计 第65练 抽样方法练习 文-人教版高三数学试题

训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题．训练题型(1)抽样方法的选择；(2)利用系统抽样、分层抽样求样本数据；(3)抽样方法的应用．解题策略(1)熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；(2)保持抽样的“等可能性”是解决问题的关键.1．(2016·长春三模)某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是______________法．2．(2016·苏州模拟)某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1∶2∶2，则乙生产线生产了________件．3．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．4．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．5．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为______．6．某单位有职工52人，现将所有职工按1,2,3，…，52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是________．7．(2016·苏北四市质检)某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则该样本中松树苗的棵数为________．8．(2016·海口调研)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为________．9．(2016·盐城模拟)某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是________份．10．(2016·苏州模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．11．某中学高三(1)班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号，16号，27号，49号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是________．12．(2016·潍坊模拟)某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．13．(2016·盐城模拟)利用简单随机抽样的方法，从样本的n(n＞13)个数据中抽取13个，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为eq\f(1,36)，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为________．14．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样法，则40岁的以下的年龄段应抽取________人．答案精析1．分层抽样2.20003.64.605．100解析由题意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.6．19解析将52名职工按编号进行分组，每组分得的人数为eq\f(52,4)＝13.易知缺失的职工编号在第二段．又起始编号为6，故所求职工编号为6＋13＝19.7．20解析由分层抽样的方法知样本中松树苗的棵数应为150×eq\f(400,3000)＝20.8．21解析由已知得间隔数k＝eq\f(24,4)＝6，则抽取的最大编号为3＋(4－1)×6＝21.9．60解析设A，B，C，D四个单位回收问卷份数分别为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，在D单位抽取的问卷是x份．所以a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a＝1000，所以a＝250，根据分层抽样的抽样比相等，得eq\f(1000,150)＝eq\f(250－d,30)＝eq\f(250＋3d,x)，解得x＝60.所以在D单位抽取的问卷份数为60.10．808解析eq\f(12,96)＝eq\f(12＋21＋25＋43,N)⇒N＝808.11．38解析因为16－5＝27－16＝11,49－27＝22，由系统抽样法易知另一名同学的座位号为38.12．760解析设样本中女生有x人，则男生有(x＋10)人，所以x＋x＋10＝200，得x＝95，设该校高三年级的女生有y人，则根据分层抽样的定义可知eq\f(y,1600)＝eq\f(95,200)，解得y＝760.13.eq\f(13,398)解析由题意知eq\f(11,n－2)＝eq\f(1,36)，解得n＝