第九章 轴与精密轴系

第九章轴和轴系

6学时课程本章重点：本章难点：1.轴的结构设计和轴的强度、刚度计算；2.轴系的组成与功能。1.轴的结构设计和轴的强度、刚度计算。§9-1轴的概述§9-2轴的设计计算§9-3轴的结构设计§9-4精密轴系的基本要求和类型章节分布：6学时课程§9—1轴的概述

一、轴的用途与分类

1、功用：

1）支承回转零件（如如卷筒、齿轮、皮带轮、联轴器等）；

2）传递运动和动力

2、分类：

按承载情况分：转轴—承受扭矩和弯矩

（一般的齿轮轴等，既有周向力又有径向力）

心轴—只承受弯矩（车轮轴，只有径向力；转动心轴和非转到心轴）传动轴—主要承受扭矩（万向轴中的联接轴和机床上的光杠）按轴线形状分

直轴：阶梯轴

光轴曲轴：挠性轴：

轴的各截面中心在同一直线上。光轴、阶梯轴实心轴、空心轴轴的各截面中心不在同一直线上。曲轴通常是专用零件。轴线可变，把回转运动灵活地传到任何位置。第一节轴的概述心轴、光轴固定心轴阶梯轴心轴转轴第一节轴的概述传动轴钢细软轴曲轴传动轴第一节轴的概述二、轴的使用要求对轴的要求：强度：指轴在外载荷作用下不被破坏。一般需要核算其强度。刚度：指轴在外载荷作用下所产生的弯曲或扭转变形量不能超 过允许值。高精度传动时需要校核其刚度，包括挠 度和扭转角度。振动稳定性：对于高速回转的轴，为了防止轴产生共振，应计 算出轴的临界转速。回转精度：指主轴在回转时，其理想回转线与实际回转轴线的 偏离跳动量，应在规定的范围内。结构工艺性：所设计轴的结构应该满足加工、热处理、装配等 工艺要求。第一节轴的概述三、轴的材料及其选择

碳素钢－－价格便宜，对应力集中敏感性小，应用 最广，常用45，35，50正火或调质处理②合金钢－－机械强度高，热处理性能好，淬火性 好。如40Cr40CrNi，42CrMo等调制处 理；20CrMnTi渗碳淬火。常用于高速、 重载，要求结构紧凑，耐磨性好的工况 下。但其对应力集中较为敏感。③铸铁－－流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏 感性较低，易得到复杂结构。发动机曲轴。注：1.采用合金钢并不能提高轴的刚度。

2.轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。

3.在一些特殊场合，若有防磁、防锈等特殊要求，则可以用黄铜、青铜或不锈钢等材料制造。选材原则：根据轴的工作能力（强度、刚度、振动稳定性、耐磨性等）、热处理方式、制造工艺性——经济合理。第一节轴的概述§9—2轴的设计计算一、轴的强度设计1、轴的结构

轴颈——轴上被支承的部位；轴头——安装轮毂的部位；轴身——联结轴颈与轴头的部分。2、轴的设计内容

1）轴的强度、刚度、振动稳定性和精度的设计计算；

2）轴的几何结构设计。3、一般应使轴的结构满足如下条件1）轴和装在轴上的零件有准确的轴向、周向工作位置，并便于装拆和调整；2）有良好的加工工艺性；3）有足够的强度、刚度、振动稳定性和回转精度。第二节轴的设计计算本节结束4.设计步骤材料选择估算最小直径

结构设计（合理地确定轴的结构形式和尺寸，保证轴上零件顺利拆、装和调整、精确定位、使轴受力合理及具有良好的加工工艺性等是轴结构设计的重要内容）

强度校核、刚度（重要轴）校核，高速下稳定性校核绘制零件图。不合格不合格不合格不合第二节轴的设计计算根据扭转强度条件：

1.根据转矩T初步估算轴的最小直径主要是在设计初期，按扭转强度条件初步估算轴的直径。二、轴的强度计算第二节轴的设计计算若上有一个键槽，直径应加大3％（双键槽增大8％）。由上式可以推出轴的最小尺寸应满足：对于空心轴应满足：第二节轴的设计计算

2.根据弯扭组合强度计算轴径主要是在轴设计完成后，校核轴的强度。条件：已知支点、扭距，弯矩

步骤：

1、作轴的空间受力简图第二节轴的设计计算2、求水平面支反力RH1、RH2作水平面弯矩图

第二节轴的设计计算3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图

第二节轴的设计计算4、作合成弯矩图

第二节轴的设计计算5、作扭矩图

第二节轴的设计计算6、作当量弯矩图

—为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数

第二节轴的设计计算7、校核

危险截面轴的强度设计公式

第二节轴的设计计算第二节轴的设计计算三、轴的刚度计算1、弯曲刚度

挠曲线方程：

挠度：

偏转角：

对轴的刚度的计算通常把轴简化处理，看成两点简支，用简支梁的计算公式来计算。对阶梯轴详细计算时，用转矩的分段函数，和边界条件即可。第二节轴的设计计算2、扭转刚度

第二节轴的设计计算第二节轴的设计计算二、轴的振动稳定性及临界转速

弯曲振动（横向）

扭转振动

轴向振动（纵向）临界转速——轴引起共振时的转速第二节轴的设计计算弯曲临界转速的计算

轴的临界角速度

k=mg/y0

刚性轴：

挠性轴：

第二节轴的设计计算本节结束§9—3轴的结构设计设计轴的结构时要考虑的因素:

轴的结构对整个传动部分的精度起着要的影响，直接关系到轴的强度、刚度、振动稳定性和回转精度等。1.轴在机器中的安装位置及形式；2.轴上安装零件的类型、尺寸、数量及联接方法；3.轴所承受载荷的性质、大小、方向及分布情况；4.轴的加工工艺等等。一、轴的结构设计第三节轴的结构设计轴的结构设计内容：1.确定和绘出轴的全部结构和尺寸；2.轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；3.轴上零件装拆、调整方便；4.尽量避免应力集中；5.制定出满足使用要求的技术条件（包括加工、热处理、表面处理、安装等等技术条件）。轴的结构设计过程1．拟定轴上零件的装配方案；2．轴上零件的定位；3．确定各轴段直径和长度；4．轴的结构工艺性；5.提高轴的强度。设计原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。第三节轴的结构设计二、轴的外形结构中低速级小齿轮轴的结构设计简图

1-轴端档圈；2-V带轮；3-轴承盖；4-滚动轴承；5-套筒；6-平键；7-齿轮第三节轴的结构设计三、轴上零件的固定方式

轴向定位轴肩、轴环

用于轴向力比较大的场合。

套筒

用于零件之间尺寸较小的场合，与轴间隙配合。圆螺母+止动垫片

用于较大轴向力的轴端及不宜用定位套筒的场合。轴端挡圈用于轴端。

弹性挡圈紧定螺钉

周向定位（键、花键、过盈配合、销和紧定螺钉等）用于较小载荷第三节轴的结构设计1）轴肩和轴环

要求r轴<R孔或r轴<C孔

错误1.螺纹处错误2.轴承和轴肩处错误：支承和轴肩处1、零件的轴向定位第三节轴的结构设计2）套筒

3）轴用圆螺母

当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂4）轴端挡圈

第三节轴的结构设计5）轴承端盖

6）弹性挡圈

7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销

轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴的位置

第三节轴的结构设计8）圆锥面（+挡圈、螺母）

2、零件的周向定位

1）键2）花键第三节轴的结构设计3）紧定螺钉、销

4）过盈配合第三节轴的结构设计四、各断轴的直径和长度的确定1、各轴段直径确定

a)按扭矩估算轴段直径dminb)按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值

注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植；②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。第三节轴的结构设计2、各轴段长度

①各轴段与其上相配合零件宽度相对应；②转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。五、轴的结构工艺性

1）轴肩圆角r

2）轴端倒角

3）砂轮越程槽

4）螺纹退刀槽

5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸砂轮越程槽

键槽位于同一母线上第三节轴的结构设计五、轴的结构改错

三处错误正确答案三处错误正确答案第三节轴的结构设计三处错误1.左侧键太长，套筒无法装入；2.多个键应位于同一母线上；3.齿轮中的键槽绘制错误。第三节轴的结构设计本节结束§9—4精密轴系的基本要求和类型对精密轴系的主要要求:1.回转精度：指主轴在回转时，实际的回转轴线与理想回转轴线的偏差。其主要指标有径向跳动、轴向跳动和锥面跳动等。在设计时通常采用置中精度和方向精度计算。一、精密轴系的基本要求a.

置中误差指转动轴线平移的程度。其误差可用表示，是轴颈轴线对轴承轴线的最大偏移量第四节精密轴系的基本要求和类型2.刚度；3.转动灵活性；要求转动时摩擦力要 小，不能有一个转动面带动另 一个转动面的现象存在4.寿命；5.结构工艺性好。b.方向误差指转动轴线摆动的程度。表示是轴颈轴线对轴承轴线的最大交角

定向误差用精密轴系的类型:组成精密轴系的主要零、部件是主轴和精密轴承。按主轴与精密轴承之间的摩擦性质可以把精密轴承分为四类：1.滑动摩擦轴系。如圆柱形轴系、圆锥形轴系、锥柱 混合轴系。2.滚动摩擦轴系。如滚珠轴承轴系、密集滚珠轴系、 锥柱滚珠轴系。3.流体摩擦轴系。如气体静压、气体动压轴系，液体 静压、动压轴系。4.混合型。如半运动学式轴系、平面轴系。第四节精密轴系的基本要求和类型二、精密圆锥轴系的结构及设计1.轴2.轴套3.调节螺钉第四节精密轴系的基本要求和类型（一）、基本结构与特点1.上平面式

主要优点有：结构简单，A端面承受主要载荷，锥面只作定向和定中心作用，定中和定向精度高。主要缺点有：

(1)用轴肩承载，摩擦力臂长且接触面积大，以致摩擦力矩大，灵活性差。

(2)轴系中的间隙是靠修切轴套端面来控制配合要求的，以致精度较低。

(3)磨损后间隙调整不方便，且加工要求高。第四节精密轴系的基本要求和类型

2.下顶点式

主要优点有：用球头承受轴向载荷，摩擦力较小，转动灵活，易于调节，磨损后易于调整，克服了上平面式的缺点。主要缺点有：转动时易摆动，只适合低速，中心载荷的条件。第四节精密轴系的基本要求和类型3.悬垂式主要优点有：1）锥面能自动定中，间隙可调，磨损后易于修复，传动精度高。2）可以用对研加工，工艺要求不高。主要缺点有：

1）摩擦力矩大。

2）对温度变化敏感。

3）制造复杂，制造工作量大，成本高，没有互换性。1－调节螺钉2－滚珠3－主轴4－度盘托架5－度盘6－导轨7－滚动轴承8－轴套第四节精密轴系的基本要求和类型（二）、基本计算摩擦力矩与结构参数的关系a)Fa——轴向力FN1、FN2——法向压力设FN1=FN2=FN(1)圆锥轴承第四节精密轴系的基本要求和类型b)摩擦力矩Mf(2)当用轴肩承载时(3)当用球形螺钉球头承载时第四节精密轴系的基本要求和类型（三）、圆锥轴系的设计1.基本参数的确定一般2a在4°~15°内选取，常用的锥度为1:10—1:5(即a角为3°~6°)。2.材料的选择(1)应采用线膨胀系数小、摩擦系数小的材料；(2)应采用线膨胀系数接近的材料;(3)若采用相同材料时，应用热处理使轴颈的硬度比轴承的硬度大。第四节精密轴系的基本要求和类型（一）、圆柱轴系的结构形式(1)上平面式。(2)下顶点式1.圆柱竖轴系的形式三、精密圆柱轴系的结构与设计第四节精密轴系的基本要求和类型

圆柱横轴系为防止在受到轴向力时产生轴向窜动，也要采用与竖轴相类似的轴肩止推或轴端止推

2.圆柱横轴系的形式第四节精密轴系的基本要求和类型（二）、圆柱轴系的结构特点

主要优点是：结构简单，制造方便，易于大量生产，因此经济性好。且承载能力大，耐冲击

缺点是：

(1)间隙无法调整，回转精度不高，定中心精度完全由加工保证，磨损后无法修复。

(2)摩擦力矩大。

(3)对温度适应性差。因温度变化会引起轴系间隙发生变化，导致主轴旋转精度下降。为保证仪器在不同温度下工作，轴颈和轴承应尽量采用膨胀系数相近的不同材料，可又降低了轴系的耐磨性和加大了摩擦力矩。这是设计中应权衡利弊考虑的问题。第四节精密轴系的基本要求和类型为克服标准圆柱轴系摩擦力矩大、定中精度低等缺点，发展了以滚动摩擦为主的“半运动学”式的圆柱轴系。四、精密圆柱轴系的发展形式第四节精密轴系的基本要求和类型(1)上锥面滚动圆柱轴系优点：具有摩擦力小(f小于0.005)、耐磨的特点，利于批量生产。

缺点：工艺要求高，轴套支承锥面的顶点应与圆柱导向面轴线相重合，锥面投影呈圆环形，不应有过大的椭圆度，对钢球尺寸精度要求高，钢球直径的允差为0.5—1mm。第四节精密轴系的基本要求和类型(2)下锥面滚动圆柱轴系蔡司(Zeiss)轴系优点：转动灵活、工艺性好，克服了下顶点圆柱轴系不能做成空心轴的缺点缺点：摆动大，稳定性差

第四节精密轴系的基本要求和类型(3)上平面滚动圆柱轴系利用轴套定中、定向，以轴套和滚珠承受轴向力，克服了上平面滑动圆柱轴系摩擦力矩大、转向不灵活等缺点。第四节精密轴系的基本要求和类型一、液体静压轴系在圆柱形滑动摩擦轴系中，如果通过外部的供油(气)系统，使轴颈和轴承的工作表面完全处于流体摩擦状态，则称为流体(液体或气体)静压轴系。

五、流体摩擦静压轴系1、7－－粗过滤器；2－－油泵；3－电动机；4－－溢流阀；5－－蓄能器；6－－单向阀；8－－精滤器；9－－压力表；10－－压力继电器；11－－前轴承；12－壳体；13－－轴；14－－后轴承；15－－节流器盖；16－－节流器；17－－调整垫；18－－止推端盖第四节精密轴系的基本要求和类型液体静压轴系的主要特点

(1)运动精度高，油膜厚度可对轴颈的不圆度误差起均化作用，减少了轴颈和轴承本身的制造误差影响。(2)摩擦阻力小、功耗小、效率高。(3)承载能力大和良好的静、动刚度。(4)工作寿命长，能长期保持精度。(5)抗振性能好。这种轴系的主要缺点是结构复杂，需要一套可靠的供油装备，使机构的体积和重量增大，因而初置费用也大，从而限制了在精密仪器上的应用范围。第四节精密轴系的基本要求和类型二、气体静压轴系要求主轴回转精度：径向0.03mm，轴向0.01mm。径向刚度25N／mm，轴向刚度81.3N／mm。1、4－－空气入口；2－－主轴；3－－凸球；5－－弹簧第四节精密轴系的基本要求和类型气体静压轴系的主要优点是：(1)摩擦阻力小，噪声低，轴承温升低。(2)回转精度高，空气膜有均化误差作用。(3)空气介质不受高低温影响，适宜特殊环境下工作。(4)无磨损，容易维护。主要缺点是承载能力和刚度较低，气体中的腐蚀性物质易使工作面锈蚀。第四节精密轴系的基本要求和类型

(1)摩擦力矩小，特别是启动摩擦力矩小，对仪器轴 承特别重要。

(2)能承受较大的载荷且磨损小。

(3)对温度变化不敏感。

(4)刚度好，能用于高速转动。（一）、标准滚动轴承轴系

滚动摩擦轴系有如下优点

标准滚动轴承轴系的优点是结构简单，转动灵活，通过预加负荷可提高轴系刚度。六、精密滚动摩擦轴系第四节精密轴系的基本要求和类型第四节精密轴系的基本要求和类型（二）、非标准滚动轴承轴系

1.单列式滚动轴承轴系1－－端盖；2－－滚珠；3－－保持架；4－－外环；5－－主轴圆锥轴的上下端各有一列滚珠2，每粒滚珠与主轴与锥面和端盖1及外环4有三点接触。滚珠采用0级钢珠，可以使同列滚珠尺寸差和形状误差小于0.1。第四节精密轴系的基本要求和类型1－－基圆盘；2－－主轴；3－－顶尖；4－－顶尖座；5－－螺钉；6－－滚珠；7－－滚珠渐开线齿形仪轴系第四节精密轴系的基本要求和类型这种轴系的主要特点是：

(1)径向精度由基圆盘l的内孔，主轴2的外圆以及二列滚珠6保证；轴向精度则由基圆盘的端面A和主轴的轴肩端面B及其上面的滚珠7保证。结构简单，精度易保证。

(2)顶尖3与主轴分成两体，利用四个螺钉5很方便地调节顶尖座4，使顶尖与主轴回转中心重合。第四节精密轴系的基本要求和类型

2.密集式滚动轴承轴系1－－轴端盖；2－－密封圈；3、4－－向心轴承；5－－主轴；6、7－－向心轴承；8、9－－止推轴承；