广东省深圳市2023-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷

广东省深圳市2023-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．有理数−1的相反数、绝对值、倒数分别为（）A．1、1、−1 B．1、1、1C．1、−1、1 D．−1、−1、−12．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（）A．7×103 B．7×105 C．3．如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（）A． B．C． D．4．小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（）A．4 B．3 C．2 D．15．下列选项中，计算错误的是（）．A．−−3=3 C．2a−−3a=−a 6．为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于8：00．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（）A．800° B．150° C．130° D．120°7．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是（）A．样本容量是200B．每个学生的喜爱程度是个体C．200名学生的喜爱程度是总体D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本8．下列说法正确的是（）A．−14与B．−3x2yC．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D．若x=3是方程ax−4=20的解，则a的值为79．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2A．1 B．20202021 C．20192020 10．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为+8分，那么我们将成绩降低3分记作．12．若|x+10|+(y−9)2=013．定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a⊗b=16⊗4=13×6−14×4＝114．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为．15．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝18∠AOD，则∠BOD＝三、解答题（共55分）16．计算：（1）8+（2）117．先化简，再求值：x2+(2xy−3y18．解方程：（1）4x−3（2）2x+119．某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共调查学生人；（2）补全条形统计图；（3）AB血型所占圆心角度数为；（4）若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB血型的人数有多少名？20．已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：在促销活动期间：（1）当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？（2）某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？21．如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度．（1）在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是．（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．22．阅读理解，回答问题：定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有∠APB的纸片经过顶点P对折叠，折痕PM所在的射线就是∠APB的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．问题解决：（1）如图（2），点P，Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB，CD上的点，连结PQ，将∠APQ和∠BPQ分别对折，使点A，B都分别落在PQ上的A'和B'处，点C落在C'处，分别得折痕PN，PM，则∠NPM（2）如图（3），将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B分别落在点A'，B'处，PA①若∠A'PB'②若∠A'PB'（3）将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，PA'和PB'

答案解析部分1．【答案】A【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：−1的相反数、绝对值、倒数分别为1，1，-1.

故答案为：A.

【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义分别求出-1的相反数、绝对值、倒数即可.2．【答案】D【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：70000000=7×107.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表示形式为a×103．【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：的俯视图为.

故答案为：B.

【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可.4．【答案】A【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特点知：1与3对面，2与书相对，读与4对面，

∴“梦”字应写的位置是4.

故答案为：A.

【分析】正方体的表面展开图，相对面之间相隔一个正方形，据此解答即可.5．【答案】C【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；相反数的意义与性质【解析】【解答】解：A、−−3=3正确，故不符合题意；

B、−x−1=−x+1正确，故不符合题意；

C、2a−−3a=2a+3a=5a，原式错误，故符合题意；

D、6．【答案】D【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：钟面被分成12等份，每一份对应的圆心角为30°，

∵8点钟时，分针指向12，时针指向8，

∴此时分针与时针所夹的度数是4×30°=120°.

故答案为：D.

【分析】钟面被分成12等份，每一份对应的圆心角为30°，8点钟时，分针和时针相距4份，再计算即可.7．【答案】C【知识点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】A、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A正确，不符合题意；B、每个学生的喜爱程度是个体，故B正确，不符合题意；CD、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.8．【答案】B【知识点】一元一次方程的解；截一个几何体；同类项的概念；相反数的意义与性质【解析】【解答】解：A、-14与14互为相反数，故不符合题意；

B、−3x2y与7yx2是同类项，正确，故符合题意；

C、用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三边形，四边形、五边形，故不符合题意；

9．【答案】B【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律【解析】【解答】解：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021

=1-12+12−10．【答案】D【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-行程问题；线段的计算【解析】【解答】解：①运动4s后，AP=2×4=8cm，PB=AB-AP=16cm，

∵M为AP的中点，

∴AM=MP=4cm，

∴PB=4AM，故①错误；

设运动ts时，AP=2t，PB=24-2t，

∵M为AP的中点，N为BP的中点，

∴AM=PM=t，PN=BN=12-t，

∴PM+MN=PM+PM+PN=t+t+12-t=12+t，

∴PM+MN的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；

∵MB=AB-AM=24-t，PB=AB-AP=24-2t，

∴2BM−BP=2（24-t）-（24-2t）=24cm，故③正确；

由AN=AP+PN=2t+（12-t）=12+t，PM=t，

∵AN=6PM，

∴12+t=6t，解得t=2.4s，故④正确.

故答案为：D.

【分析】根据题意分别求出AP、PB的长，再利用线段的中点得出AM、PM、PN、BN的长，利用线段的和差关系逐一求解即可判断.11．【答案】−3分【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：如果我们将成绩提高8分记为+8分，那么我们将成绩降低3分记作-3分.

故答案为：-3分.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.12．【答案】−1【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x+10|+(y−9)2=0，

∴x=-10，y=9，

∴(13．【答案】10【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：∵a⊗b=13a−14b，

∴x⊗2=13x−14×2，1⊗x=13−14x，

∵x⊗2=1⊗x14．【答案】5x−9=4x+15【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：设美术小组共有x人，

依题意得：5x−9=4x+15.

故答案为：5x−9=4x+15.

【分析】设美术小组共有x人，则剪纸作品任务共有(5x-9)个或(4x+15)个，根据作品的任务数列出方程即可.15．【答案】70【知识点】角的运算【解析】【解答】解：∵∠BOC＝18∠AOD，∠AOD=∠COD+∠AOB-∠BOC=90°+90°-∠BOC，

∴∠BOC＝18（90°+90°-∠BOC），

解得∠BOC=20°，

∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-20°=70°.

故答案为：70.

【分析】由∠BOC＝16．【答案】（1）解：8+=8−=8−5+=3；（2）1=−4+3−9−3=−13．【知识点】有理数的加、减混合运算；含括号的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先省略加号，再利用有理数加法的交换律和结合律进行计算即可.

（2）先计算括号里、乘方及绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可.17．【答案】解：原式=x=x=−当x=−1，y=2时，原式=−【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解.18．【答案】（1）解：去括号，得4x−60+3x=−4，移项，得4x+3x=−4+60，合并同类项，得7x=56，系数化为1，得x=8；（2）解：去分母，得22x+1去括号，得4x+2−5x+1=6，移项，得4x−5x=6−2−1，合并同类项，得−x=3，系数化为1，解得：x=−3．【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）利用去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可；

（2）利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可.19．【答案】（1）50（2）解：B型的人数为：50−12−5−23=10（人），补全条形统计图如下：（3）36°（4）解：550答：估计七年级学生中AB血型的人数有50名．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：（1）本次共调查学生共有12÷24%=50人；

故答案为：50.

（3）AB血型所占圆心角度数为360°×550=36°；

故答案为：36°.

【分析】（1）利用A型血人数除以其所占百分比，即得本次共调查学生总人数；

（2）利用总人数分别减去其它血型人数，即得B型的人数，再补图即可；

（3）利用样本中AB20．【答案】（1）解：当购物总额是500元时，甲超市：500×88%乙超市：500×1−10（2）∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，设购物总额为x元，由题意可得：500×1−10解得：x=550，∴购物总额为550元，∴若该顾客在甲超市购买同样的物品应付550×88%【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）根据两超市的优惠方案分别求解即可；

（2）先判断出购物总额多于500元，设购物总额为x元，根据实际付款490元，列出方程并解之，再按甲超市的优惠方案计算即可.21．【答案】（1）−2；2；10（2）①∵A表示的数为-2，C表示的数为10，∴AC=12∴甲从A运动到C所用的时间为：12÷3=4（秒），∴乙的速度为：8÷4=2（个单位长度/秒）．②甲与丙相遇的时间为：12÷3+1因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，所以此时乙与丙的运动时间为：3+1=4（秒）．设乙的运动速度为x个单位长度/秒．当乙与丙未相遇时，由题意得4x+4=8−1，解得x=3当乙与丙相遇后，由题意得4x+4=8+1，解得x=5综上，乙的运动速度为34或5【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；折线数轴（双动点）模型【解析】【解答】解：（1）∵AO=BO，AB=4，且A在B的左边，

∴数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是2，

∵C在B的右边，且相距8个单位长度．

点C表示的数是2+8=10.

故答案为：-2，2，10.

【分析】由AO=BO，AB=4且A在B的左边，先求出A、B两点表示的数，继而求出点C表示的数；

（2）①先求出甲从A运动到C所用的时间，即得乙的时间，再根据速度=路程÷时间即可求解；

②设乙的运动速度为x个单位长度/秒．分两种情况：当乙与丙未相遇时和乙与丙相遇后，据此分别列出方程并解之即可.22．【答案】（1）90°（2）解：①由题意得：∠APN=∠A'PN∴2∠A∵∠A∴∠A即∠NPM=∠A②同理，∠APN=∠A'PN∴2∠A∵∠A则∠A即∠NPM=∠A拓广探索：（3）解：同理，由题意得：∠APN=∠A'PN则2∠A∵∠A∴∠A即∠NPM=∠A【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：（1）由折叠知：∠APN=∠QPN，∠BPM=∠QPM，

∵∠APN+∠QPN+∠BPM+∠QPM=180°，

∴∠QPN+∠QPM=∠NPM=90°.

故答案为：90°.

【分析】（1）由折叠知∠APN=∠QPN，∠BPM=∠QPM，根据平角的定义即可求解；

（2）①由折叠知∠APN=∠A'PN，∠BPM=∠B'PM，由平角的定义可得2∠A'PN+∠A'PB'+2∠B'PM=180°，据此求出∠A'PN+∠B'PM=80°

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）33.0(33.0%)主观题（占比）67.0(67.0%)题量分布客观题（占比）11(50.0%)主观题（占比）11(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）单选题（每小题3分，共30分）10(45.5%)30.0(30.0%)解答题（共55分）7(31.8%)55.0(55.0%)填空题（每小题3分，共15分）5(22.7%)15.0(15.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(45.5%)2容易(36.4%)3困难(18.2%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1科学记数法表示大于10的数3.0(3.0%)22解含括号的一元一次方程8.0(8.0%)183同类项的概念3.0(3.0%)84相反数的意义与性质9.0(9.0%)1