【物理 】专题2：绳关联模型和杆关联模型课件 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）必修第二册

绳关联模型和杆关联模型1.理解为什么绳杆模型中速度是关联的：两物体通过不可伸长（高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变）的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为速度关联。

（2.找出物体的合速度与分速度方向认清哪个是合速度：物体的实际速度一定是合速度认清哪个是分速度.：分解时两个分速度方向应取沿绳（杆）方向和垂直绳（杆）方向3.列等量关系式沿绳(或杆)方向的速度相等

如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动(1)在相等的时间内，甲和乙运动的位移相等吗？不相等.甲的位移x甲大于车的位移x乙(2)小车甲和小车乙某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？不相等，相等时间内甲的位移x甲大于车的位移x乙.甲的速度大于乙的速度.(3)从运动的合成和分解的角度看，乙车的实际速度可以分解为哪两个分速度？可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度.(4)若某时刻连接乙车的绳子与水平方向的夹角为α，则v1、v2的关系如何？v2cosα＝v1绳模型举例：

杆模型举例：

1.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为√例题：物体B的速度可分解为如图所示的两个分速度，由图可知vB∥＝vBcos30°，由于绳不可伸长，有vB∥＝vA，故vA＝vBcos30°，所以vB＝

，故选D.2.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(A、B均可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则√小球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°＝

v1，由几何知识可知小球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝

v2，两球沿杆方向的速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，故选C.课堂练习：1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是A.绳的拉力等于M的重力B.绳的拉力大于M的重力C.物体M向上做匀速运动D.物体M向上做匀加速运动√汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度v′＝vcosθ，汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以v′增大，即物体M向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，选项C、D错误；由于物体M向上做加速运动，由F－mg＝ma可知，绳子的拉力大于M的重力，选项A错误，B正确.2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L.由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是A.若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等B.若θ＝60°，则A、B两球的速度大小相等C.vA＝vBtanθD.vA＝vBsinθ√当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度大小相等，vAcosθ＝vBsinθ，即vA＝vBtanθ.当θ＝45°时，vA＝vB，故选C.3.如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是A.当θ＝90°时，Q的速度为零B.当θ＝90°时，P的速度为零C.当θ＝60°时，P、Q的速度大小之比是

∶2D.在θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态√当θ＝90°时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，P的速度最小为零，故A错误，B正确；由题可知，P、Q用同一根细线连接，则Q沿细线方向的速度与P的速度相等，则当θ＝60°时，v