广东省深圳市2023-2024学年上学期12月九年级适应性考试模拟数学试卷

2023-2024学年深圳市初三适应性考试模拟试卷

数学试卷

注意事项：

1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码

粘贴好。

2.本卷考试时间100分钟，满分100分。考试范围：九年级上册

3.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域

内。作答物理综合题时，把所选题号的信息点框涂黑，并作答。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回。

一、单选题(共30分)

1.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()

2.某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件.若

设月平均增长率为羽则下列所列的方程正确的是()

A.2000(l+x)=3000B,2000(1+x)2=3000

C.2000(1+x%)2=3000D,2000+2000(1+x)=3000

3.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形A3CD沿所对开后，再把矩形EFCD沿对

开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么不等于().

AD

A.0.618B.—C.J2D.2

2

4.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.作若

GF=2FM,则MN:ED的值为（）

D.1

第1题图第3题图第4题图

1

5.如图，点A、B、C在一条直线上，4c和..EBC均为正三角形，AE、分别与。、CE交于点M、N,

有如下结论：©AD//CE-②N£>CE=60°；③△ACE四△OCB；®CM=CN-⑤AE与所夹锐角为

60。.其中正确的有（

A.5个B.4个C.3个D.2个

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.渥+匕尤+c

C.y/x-1+x2=1

第5题图

7.从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）

A.||B.|~|~|C.[,口D.

8.用配方法解方程％2一4m一22=0时，配方结果正确的是（）

A.(%-2)2=24B.(%+2了=25C.(x-2)2=26D.(%-2)2=27

9.如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）

9,99

A.k<-B.k<-ckD.k>-

22--I2

10.如图为西周时期的"凤鸟纹饰"玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射,

蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想.下列是该玉琮主视图的是（）

二、填空题（共15分）

11.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点2（0,9）,线段AB向右平移3个单位至线段8,线段

CD与y轴交于点E,若图中阴影部分面积是21,则点C的坐标为.

2

12.已知在MC中，AB=\3,3c=17,tanB=—,那么AC=

12

X与y的部分对应值如下表:

14.已知一元二次方程X2—4X—3=两根为XI、X2,则X1X2=

15.要为一幅长29cm.宽为22cm的照片配一个相框(相框不遮挡照片)，要求相框的四条边宽度相等，且相

框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度是xcm,则列出的方程应

为-.

三、解答题(共20分)

16.解方程：

⑴无2—4=0;(2)X2—lx=3.

17.解下列方程或解不等式组：

(1)4(X-1)2=9(2)2X2-3%-1=0

x-3(x-2)>4

⑶“2x-l<x+1

.3--

18.如图：小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8

米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上

(如图)，墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BD为3米，则树高AB为多少米.

3

A

19.如图，一次函数片区+。与反比例函数y的图象交于A(〃,3),3(-3,-2)两点.

⑴求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)过点A作AC轴，垂足为C,求」ABC的面积SMe.

20.某著名的旅游城市2016年"十一”黄金周期间，接待游客近1000万人次，2018年"十一”黄金周期间，接待

游客已达1690万人次.

⑴求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)该市一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往

经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.若规定每碗

售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家能实现每天盈利6300元？

4

21.⑴问题发现：如图1,在等边AABC中，点。为3c边上一动点，DEI/AB交.AC千点、E,将AD绕点。顺

时针旋转60。得到连接CP.则AE与FC的数量关系是,/ACF的度数为

(2)拓展探究：如图2,在RtAABC中，ZABC=9Q°,NACB=60。，点。为BC边上一动点，DE//AB交AC

AE

于点石，当NADF=NACF=90。时，求——的值.

FC

图2

⑶解决问题：如图3,在AABC中，3C:AB=m,点。为8c的延长线上一点，过点。作DE//AB交AC的延

长线于点E,直接写出当皿=时标的值.

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数学试卷

参考答案

1.B

5

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C

11.(_■—,0^/(—3.75,0)

12.50

13.-l<x<0或x>2

14.-3.

15.(29+2尤)(22+2x)-29x22=；x29x22

16.(l)x=±2(2)X]=-1,々=3

(1)解：*-4=0

则V=4

/.x=±2

(2)解：X2-2X=3

故Y-2X-3=0

(x+l)(x—3)=0

.,.x+l=0或尤一3=0

..X]——1,%?=3

5

17.⑴%=w，

E3+A/173-V17

⑵%=—T-，、2=\—

(3)x<l

(1)解：4(X-1)2=9

6

（尤T）29

4

3

x-l=±-

2

x=l±-

2

51

解得：演

22

(2)解:2元2—3%—1=0

/.a=2,b=-3,b--1,

A=Z?2-4ac=9-4x2x(-l)=17>0

24ac3?A/17

x=---b-l-y-l-b-----=------,

2a4

.3+V173-亚

••X=，XQ-

1424

(3)由％-3(x-2)N4,得：x—3x+6>4,

解得：x<l

由二二得：2(2X-1)<3(^+1)；

.，.4x—2«3x+3,

解得：x<5

所以不等式组的解集为：x<l

18.5.25米

解：连接AC作CE±AB

由题意得：EC=BD=3mEB=CD

设AE=x米

1X

0.83

解得：x=3.75.

7

，树高是3.75+1.5=5.25(米)

答：树高为5.25米.

考点：1.矩形的性质、2.比例线段.

19.(l)y=-,y=x+l(2)5

x

20.(1)30%(2)20

(1)解：设年平均增长率为x,

依题意有1000(1+无产=1690,

解得大=0-3,=-2.3,

故x=0.3,

答：2016年至2018年H^一长假期间游客人次的年平均增长率为30%；

(2)解：设每碗售价定为y元，店家才能实现每天利润6300元，依题意有

(y-6)[300+30(25-y)]=6300,

解得％=20,%=21,

由于规定每碗售价不得超过20元，

•••y=20,

答：当每碗售价定为20元时，店家能实现每天盈利6300元.

21.(1)AE=FC,60°；(2)—=73；(3)—.

FCm

解：(1)-/DEIIAB

/.ZABC=ZEDC=60°,ZBAC=ZDEC=60°

△DEC是等边三角形，ZAED=120°

/.DE=DC,

・•・将AD绕点D顺时针旋转60。得到DF,

/.ZADF=60°=ZEDC,AD=DF

NADE=NFDC,且CD二DE,AD=DF

/.△ADE合△FDC(SAS)

AE=CF,ZAED=ZDCF=120°

/.ZACF=60°,

故答案为AE=CF,60°

8

(2),/ZABC=90°,ZACB=60°,

/.ZBAC=30°

ABnr

tanZBAC=--