《3.2 用合并同类项的方法解一元一次方程》课件

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程1、根据等式的性质填空:(1)如果

,则

=______;(2)如果

,则

=________.2、合并同类项：(1)=___;(2)=____.新课引入知识点一认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？研读课文知识点一2.问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数：设前年购买计算机__台，那么去年购买计算机______台，今年购买计算机______台.研读课文知识点一（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝________台.（4）解方程：把含有的项合并,得____.（3)列方程：______________.要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出的值.140思考：怎样解这个方程呢？（5）系数化为1,得______.研读课文知识点一注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？研读课文合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：研读课文知识点二解:（1）合并同类项，得_________.系数化为1，得__________.

（2）合并同类项，得_________.系数化为1，得_________.例1解下列方程：（1）（2）研读课文知识点二

(2)合并同类项,得

=

___

系数化为1，得

=

___.(3)合并同类项,得

=____

系数化为1，得

=

___.(4)合并同类项,得

=____

系数化为1，得.

=

___.解：(1)合并同类项,得

=___

系数化为1，得

=

___

(4)(2)

(3)(1)

练一练解方程（填空）:研读课文知识点二例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-x,9x.研读课文

知识点二解：设所求三个数分别是由三个数的和是-1701,得答：这三个数是-243,729,-2178.x+(-3x)+9x=-1701合并同类项,得系数化为1，得所以答：这三个数是-243,729,-2178.7x=-1701x=-2439x=-2178-3x=729研读课文1.列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数;（2）

(找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和);（3）

;（4）解方程;（5）

.2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_______（a≠0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.3.学习反思：找等量关系列方程答归纳小结1、方程4x-2x＝6的解是（）

A、5B、-2C、3D、42、方程8x-5x=10的解是（）

A、3B、2C、D、CC强化训练系数化为1，得3、解方程:（1）（2）（1）解：合并同类项，得系数化为1，得（2）解：合并同类项，得强化训练

4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？解：设I型洗衣机有台，则Ⅱ型洗衣机有台、Ⅲ型洗衣机有台.答：这三种洗衣机计划分别生产1500台，3000台，21000台.强化训练知识点二练一练

某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2x万元.答：前年的产值是约是122万元.合并同类项,得

4.5x=550

系数化为1,得

x≈122

列方程

x+1.5x+2x=550强化训练3.2.1解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（1）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3

()(6)x+2x=9()

活动.定义方程回顾举例xxx√√√约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？问题１:

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２

合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)

．合并同类项的作用：解：合并同类项,得系数化为1,得（合并同类项）（等式性质2）1、2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。解:（1）合并同类项，得例1

解下列方程系数化为1，得解:（2）合并同类项，得例1

解下列方程系数化为1，得练习解下列方程解:（1）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（2）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（3）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（4）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得例2

有一列数,按一定规律排列成1,－3,9,－27,81,－243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少?系数化为1，得解:设所求的三个数分别是x,－3x,9x由题意得

x－3x+9x=－17017x=－1701x=－243所以－3x=729,9x=－2187答:所求的三个数分别是－243,729,－2187合并同类项，得练习某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?系数化为1，得解:前年的产值是x万元,则去年的产值是1.5x万元

，今年的产值是2×1.5x万元由题意得

x+1.5x+2×1.5x=5505.5x=550x=100答:前年的产值是100万元

合并同类项与移项例1：解下列方程：思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项．2．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是()A．6x＝4－1C．6x＝1＋4

B．－6x＝－4－1 D．6x＝－4－1解：(1)合并同类项，得14x＝－28.系数化为1，得x＝－2.(2)合并同类项，得－4y＝16.系数化为1，得y＝－4.D问题2:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型

x台，2x14x答：

Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型台；Ⅲ型台，则：合并同类项，得例题:解方程解:解下列方程小试牛刀在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19挑战时刻请欣赏一首诗：太阳下山晚霞