电大经济数学基础管理及财务知识分析

2014电大《电​大​经​济​数​学​基​础​1​2》历年试题分类整理一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1.函数的的基本知识⑴下列函数中为奇函数的是（C）.13.7/12.7/11.1试题A.B.C.D.⑵下列函数中为偶函数的是( C．）．12.1试题A． B．C． D．⑶下列各函数对中，（D）中的两个函数相等.13.1/14.1试题A.B.C.D.⑷函数的定义域是( D． ）．11.7试题A． B．C． D．⑸设，则(C）10.1试题A．B．C． D．下列函数中，不是基本初等函数的是（B）ABCD14.7试题2.需求弹性、切线斜率、连续⑴.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为(D)。13.7/12.1/11.1/14.7试题A.B.C.—D.—⑵设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（A． ）。12.7试题A． B．C． D．⑶.曲线在点处的切线斜率为（A ）。10.7试题A． B．C． D．⑷.函数，在在x=0处连续，则=（C）.13.1试题A.-2B.-1C.1D.2⑸.下列函数在指定区间上单调增加的是（B． ）。11.7/10.7试题A． B．C． D．⑹.已知，当（A）时，为无穷小量。10.1试题A．B．C．D．（7）下列结论中正确的是（D）A使不存在的点，一定是的极值点B若，则必是的极值点C是的极值点，则必是的驻点D是的极值点，且存在，则必有3.积分的基本知识⑴.在切线斜率为2x的积分曲线中，通过点（1,4）的曲线为（A）.13.7试题A.B.C.D.⑵.下列定积分中积分值为0的是（A）.13.1/11.7试题A.B.C.D.⑶下列定积分计算正确的是(D)．10.7试题A．B．C．D．⑷下列无穷积分中收敛的是(C．)．12.1试题A．B．C．D．⑸下列无穷积分收敛的是(B)．11.1试题A．B．C．D．⑹下列函数中(B．)是的原函数．12.7试题A．B．C．D．⑺若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B)10.1试题A．B．C．D．（8）下列等式中正确的是（A）14.1试题ABCD下列等式中正确的是（A)14.７试题ABCD4.矩阵⑴.以下结论或等式正确的是（C）.13.7/10.1试题A.若A,B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC,且A≠O，则B=CC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠O，B≠O,则AB≠O⑵.设A=,则r（A）=(B).13.1试题A.1B.2C.3D.4⑶.设，则(C.)。12.7试题A.0B.1C.2D.3⑷.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为(B.)矩阵。12.1试题A.B.C.D.⑸.设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A）可以进行。11.1试题A.B.C.D.⑹.设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。11.7试题A.B.C.D.⑺.设均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）10.7试题A.B.C.D.下列结论正确的是（B）14.1试题A对角矩阵是数量矩阵B数量矩阵是对称矩阵C可逆矩阵是单位矩阵D对称矩阵是可逆矩阵(9)设A是矩阵，B是矩阵，则下列运算中有意义的是（B）14.７试题ABCD5.线性方程组：⑴.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（C）.13.7/10.7试题A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定⑵若线性方程组的增广矩阵为,则当λ=（A）时线性方程组无解.13.1试题A.B.0C.1D.2⑶若线性方程组的增广矩阵为，则当（A．）时线性方程组无解．11.7试题A． B．0C．1D．2⑷线性方程组的解的情况是（D．）．12.7试题A．无解B．有无穷多解C．只有零解D．有唯一解⑸线性方程组的解的情况是（A．）．12.1试题A．无解B．只有零解C．有唯一解D．有无穷多解⑹线性方程组解的情况是（D）．11.1/10.1试题A．有唯一解B．只有零解C．有无穷多解D．无（7）n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（A）A秩A=秩B秩A<nC秩A=nDA不是行满秩矩阵（8）设线性方程组，若秩，秩，则该线性方程组（B）14.７试题 A有唯一解B无解C有非零解D有无穷多解二、填空题(每题3分，共15分)6.函数的的基本知识⑴函数的定义域是[-5，2).13.7/10.7试题⑵函数的定义域是（-∞，-2]∪﹙2，+∞﹚.13.1/11.1试题⑶函数的定义域是．12.1试题⑷设，则=12.7试题⑸函数的图形关于原点对称．11.7试题（7）函数的定义域是﹙-2，-1﹚∪（1，4]14.1试题(8)函数的定义域是﹙1，2﹚∪（2，3]14.7试题7.需求弹性、极限⑴已知，当0时，为无穷小量.13.7/11.7试题⑵设某商品的需求函数为，则需求弹性.13.1试题⑶若函数在处连续，则k= 2 12.7试题⑷函数的间断点是。12.1/11.1试题⑸求极限 1 10.7试题⑹曲线的驻点是10.1试题（7)在点的切线斜率是14.1试题（8）在处的切线斜率是14.7试题8.积分⑴.13.7试题⑵.若，则.13.1/11.1/10.1试题⑶.若，则12.7/11.7试题⑷.若，则=12.1试题⑸.若存在且连续，则．10.7试题(6)若是的一个原函数，则14.1试题(7)若，则14.7试题9.矩阵⑴若A为n阶可逆矩阵，则r(A)=n.13.7/12.7试题⑵当≠-3时，矩阵A=可逆.13.1试题⑶设，则1。12.1试题⑷设，当0时，是对称矩阵。11.1试题⑸设矩阵，为单位矩阵，则10.1/14.7试题⑹设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。11.7试题⑺设A,B均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是10.7试题(8)设A=，则I-2A=14.1试题10.线性方程组⑴设线性方程组AX=b，且，则t≠-1时，方程组有唯一解。13.7试题⑵齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2。12.7试题⑶已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A)≤3.13.1试题⑷若n元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解。11.7试题⑸设齐次线性方程组，且，则其一般解中的自由未知量的个数等于。10。7试题⑹齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为3。12.1试题⑺若线性方程组有非零解，则－1。11.1/14.1试题⑻齐次线性方程组的系数矩阵为，则方程组的一般10.1试题若，，则线性方程组无解14.7试题三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11.求或者求公式①②③⑴设，求dy.解：，13.7试题⑵设，求dy解：,dy=()dx13.1/14.7试题⑶设，求解：,12.1试题⑷设，求解:,11.1试题⑸设，求10.1试题解：∵∴⑹设求解：⑺设，求解：12.7试题⑻设，求解:11.7试题⑼设，求．解:10.7试题设，求解：14.1试题12.计算积分⑴计算不定积分解：13.7/14.7试题⑵计算不定积分解：=⑶计算不定积分解:⑷计算定积分.13.1试题解：∵∴⑸=QUOTE⑹⑺计算定积分解：=12.1/11.1试题⑻.计算不定积分.解：11.7/14.1试题⑼计算解：=⑽⑾⑿⒀计算定积分解：12.7试题⒁计算定积分解：⒂⒃10.7试题（17）计算积分.解：10.1试题（18）（19）（20）四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.矩阵的运算⑴设矩阵,,求13.7试题解：[A┆I]=,==⑵设矩阵，求．解：因为即所以⑶设A=,B=,计算.13.1试题解：=，→→，所以=⑷设矩阵，求。11.1试题⑸设矩阵A=，B=，计算(AB)-1．解：因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=⑹设矩阵，计算。10.7试题⑺设矩阵A=，计算．解：因为且所以⑻设矩阵，求。12.1/14.1试题13．解：所以⑼设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。11.7试题⑽已知，其中，求。12.7试题⑾已知，其中，求．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得⑿设矩阵，，求解矩阵方程。10.1试题设矩阵，求。14.7试题14.线性方程组线性方程组解的判定1、若齐次线性方程组，则2、若非齐次线性方程组，则⑴求线性方程组的一般解.13.7/14.1试题解：因为系数矩阵所以方程组的一般解为：（其中是自由未知量）⑵求齐次线性方程组的一般解。12.1试题解：将系数矩阵化为行简化阶梯阵所以，方程组的一般解为（其中x3，x4是自由未知量）⑶求齐次线性方程组的一般解。11.1试题解：因为系数矩阵所以一般解为（其中，是自由未知量）⑷求线性方程组的一般解.13.1/10.7试题解：因为增广矩阵=→→→，故方程组的一般解为：（其中是自由未知量）⑸求线性方程组的一般解．解：因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）⑹求线性方程组的一般解。11.7试题（其中是自由未知量）⑺讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。12.7试题⑻设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．解：因为所以，当时方程组有非零解．一般解为（其中为自由未知量）⑼当取何值时，线性方程组有解？并求一般解．解因为增广矩阵所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量〕⑽当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。10.1试题解：因为所以当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.求下列线性方程组的一般解。14.7试题解：因为系数矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）五、应用题（本题20分）类型一：求最大利润及利润的增量1.已知某产品的边际成本为（元/件），固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？13.7/11.7试题解：①因为边际利润，令得唯一驻点x=500,而该问题确实存在最大值，所以当产量为500件时，利润最大.②当产量由500件增加至550件时，利润改变量为（元），即利润将减少25元.2.生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为(万元/百台)，其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?10.1试题解：(q)=(q)-(q)=(100–2q)–8q=100–10q令(q)=0，得q=10（百台）又q=10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.3.某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？11.1/14.7试题解：(1)因为边际成本为，边际利润=14–2x令，得x=7由该题实际意义可知，x=7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.(2)当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为=112–64–98+49=-1（万元）即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元.4.某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元)，单位销售价格为(元/件)，试求:：(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少？10.7/12.1试题5.已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？(2)最大利润是多少？解：由已知条件可得收入函数利润函数求导得令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．此时最大利润为即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．类型二：求最低平均成本及成本的增量6.设生产某种产品q个单位时的成本函数为（万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？13.1试题解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：所以(2)令，得（舍去）因为是其在定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=20时，平均成本最小。7.投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。12.7试题8.设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为==100（万元）又==令，解得．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当时可使平均成本达到最小．9．已知某产品的边际成本为(万元/百台)，为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.14.1试题解：因为总成本函数为=当=0时，C(0)=18，得c=18，即C()=又平均成本函数为令，解得=3(百台)该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当=3百台时，平均成本最低.最底平均成本为(万元/百台)10.某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解：因为==（）==令=0，即=0，得=140，=-140（舍去）.=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为==176（元/件）注（8）应改为积分基本公式

集成的会计系统财务四大基础模块ERP系统是分模块的，在财务会计领域，一般总会有如下的4大模块：总帐，应收帐款，应付帐款和固定资产。如图1-1所示，这四个模块本身是相互集成的（图中以连接模块的线条代表模块间的集成），比如当用户对应收，应付和资产三个明细分类帐进行操作时，系统会自动更新总分类帐中的数据。图1-1财务四大基础模块这四大基础模块可以构成一个独立的会计软件–它具有和其他会计软件一样的特征：帐务处理和业务处理是分开的。所谓业务处理是指企业日常运作的具体业务，比如根据销售定单和定单履行情况开出销售发票；根据采购定单和收货情况校验收到的发票；以及所有的库存收发业务等等。而所谓帐务处理是指财务人员根据原始凭证（包括外部的，如发票，和内部的，如入库单）编制会计分录，在系统中记录下来。对于一般会计软件而言帐务处理和业务处理是分开的，它们之间是通过单据在企业内部其他部门和财务部门间的传递和核对完成的，同时财务人员需要利用专业知识分析业务和编制分录。同时除了最基础的借贷，科目和金额以外，财务人员可能还需要手工录入一些附加信息，以利于日后做一些简单的汇总分析，这些附加信息是以凭证输入时的附加字段体现的。图1-1右下角红色的粗箭头代表了这种分开处理的过程。虽然大方向上是一致的，但是不同的软件之间在功能上还是会有很大的差别的，图1-1中列举了一些这四大基础模块的功能。模块外部的红色箭头是需要手工输入的功能，模块内部的则是系统可以自动完成的功能。事实上有些功能已经体现了ERP业务处理和帐务处理统一的特征，比如图1-1中的红圈所示的自动付款功能。集成下的财务会计如果ERP的财务会计模块仅仅是一般会计软件的功能延伸和加强，那它不会在最近的10年间对全球企业的财务实践带来如此巨大的变革。而ERP本身的集成性，决定了它的财务会计模块完全融入到了企业整体的流程中，图1-2描述了在集成环境下的财务会计模块。图1-2财务会计和物流的集成在物流领域有四个基本的模块：销售，生产，采购和库存管理，企业物流管理的流程和功能不是本书所要讨论的内容，图1-2中我们大致例举了一些物流模块的基本功能（在图中各模块内部）。在下面我们要着重介绍的是物流模块和财务会计的集成关系，本章主要介绍以下7个集成点：销售开票，销售发货，采购收货，发票校验，其他收发货，盘点和估价。销售开票销售开票的过程其实是在ERP系统中生成一帐开票凭证（BillingDocuments）。发票，形式发票，红字发票和贷项凭证都是不同类型的开票凭证。我们通常提到的发票（如增值税专用发票或普通发票）是根据系统中的开票凭证在金税系统中套打出来（或直接套打出来）的实物凭证。在下文中如果不特别指明实物发票，那“发票”都是指系统中保存的开票凭证。ERP系统是集成的，而销售开票又是销售流程的最后一个环节。因此发票在系统中不是孤立的，它一般是参照先行的其他凭证（如销售定单或发货单）建立的，系统会根据一定的规则自动的复制这些先行凭证的信息，从而使得开票的过程尽可能的简单，也防止了错误的产生。发票的结构发票由一个发票抬头和多条行项目构成。在发票抬头系统保存了关于整张发票的信息，比如付款方（客户），开票日期，整张发票的净金额，币种，付款条款，国际贸易条件，售达方（有时候付款方和售达方是不同的），价格条款（比如针对整张发票的折扣）。行项目中保存了仅对该行有用的信息，比如商品，数量，该行净金额，重量和体积，参照凭证的编号（比如，该发票针对的发货单号），价格条款（比如货款，运费，折扣，增值税等等）。可以发现系统中的发票所保存的信息大大超过了实物发票所需要的，在套打实物发票时，系统会根据各国家和企业的规定选取相关的信息，按规定的格式打印出来。开票方式从参照凭证（定单或发货单）生成发票，系统提供了如下一些可能的方法：只要某些数据吻合，你可以合并多张不同的凭证（销售定单和/或发货单）的全部或一部分，开出一张发票。前提条件是：首先，需要从这些参考凭证中复制的发票抬头数据在这些凭证中都是一致的。其次，拆分开票的条件不成立。比如在处理到期的开票清单时，系统会合并那些具有相同的客户编号，销售组织和开票类型的参照凭证，如果上述的前提条件都满足，系统将开出一张发票。如果你希望在某些情况下发票是分开的，比如希望同一张交货单上的很多商品按不同的商品组分开开票，那么可以通过定义拆分开票规则来实现。当然你也可以针对每张销售凭证开一张发票，比如每张发货单一张发票。在具体执行开票时，系统提供了如下方法：定单或发货单个别开票。我们可以针对整张定单，个别行项目或行项目的部分数量进行个别开票。手工处理到期开票清单。我们可以使用到期开票清单来处理开票，在这种情况下财务人员不需要针对某张销售定单或发货单单独开票。我们只需要输入选择条件，系统会自动挑选那些符合条件的定单或发货单，生成到期开票清单。经过手工编辑和模拟后就可以实际开票了。后台自动处理到期开票清单。为了减少处理时间和人力，可以将到期开票清单的处理安排在系统后台完成，比如每天下午4点由系统自动生成。财务会计过帐当开票这一业务处理在系统中完成后，通过ERP系统的集成功能，在财务会计模块会自动生成相应的会计分录。图1-2中“开票”标签所指的箭头就代表了这种自动过帐。但是为了增强灵活性，也可以对于某些类型的开票凭证自动冻结过帐，这样在流程设计时在正式过帐前可以加入控制点。而当控制完成后，过帐也仅仅是一个按钮的工作了。对于会计科目，系统是综合4个数据自动判断的，它们分别是销售组织，客户组，商品组和价格条款。这样系统可以自动将货款和增值税分别计入“产品销售收入”和“应交税金-增值税-销项”科目中。同样的，如果价格条款中还有运费和折扣，可以分别计入“产品销售收入”的二级科目中。此外这种科目确定的机制也使得我们可以根据销售组织，客户组和商品组设置二级或三级科目。不过需要指出的是虽然系统提供了这些灵活性，但是在实际实施中我们未必需要这样做，特别是当我们同时实施了盈利分析模块时，此类分析将没有必要通过科目来完成。盈利分析将在第4章中具体介绍。对于金额的确定，系统是根据发票中各价格条款的金额来决定的。定价功能是ERP销售模块的一个非常有力也非常有趣的功能。本书不做详细的介绍。有一点需指出的是我们在实施时，可以根据企业的实际情况和管理要求，决定开票时是直接从销售定单复制价格呢，还是允许修改或重定价（这种配置是基于发票类别的）。对于定价功能和科目自动确定功能的一个应用是消费税的计算和过帐，我们可以在销售定价模板中增加一增一减两个价格条款，它们的计算规则是货款的百分比，两者分别指向“产品销售税金和附加-消费税”和“应交税金-消费税”科目，同时消费税率维护在和商品相关的定价表中。因为消费税是价内税，所以我们的实物发票中并不体现，但是财务会计上却即时地记帐了。这个问题的另一个解决方法是月末定期地运行报表计算消费税额，并自动批输入过帐。两者都是可行的，也都可以自动生成纳税申报表，前者的好处是记录的实时性，从而有利于盈利分析。折扣和折让如果销售已经完成，但是客户对于产品的质量或者别的方面存在异议，双方协商以折扣和折让的方式处理。在系统中可以有如下3种处理方案：第一：用贷项凭证的形式来处理折扣和折让。贷项凭证在系统中和发票一样，是一种不同类型的开票凭证。贷项凭证可以参照发票或者贷项凭证申请来创建，而且既可以针对整张发票也可以针对部分行项目，还可以针对行项目中的部分数量。使用贷项凭证申请，我们可以走正规的客户投诉和扣款流程，保证完善的内部控制。如果我们不准备对实物发票，特别是增值税发票做任何处理，那么通过配置，可以让系统自动生成如下会计分录：借：产品销售折扣和折让贷：应收帐款-客户明细。对于这种处理方法需要注意如下两点：第一，贷项凭证没有增值税发票作为原始凭证，因此在我国是不能减少增值税销项额的，因此折扣应该给不含税价，否则折扣中的增值税部分就只能由销售方作为费用多承担了。但是在实际业务中这往往会使双方的业务人员夹缠不清，无法理解。第二，正由于贷项凭证没有发票做原始凭证，在我国的实施中可能会引起企业所得税上的麻烦。但这种方案的优点是明显的：它不涉及对原增值税发票的处理，而众所周知，这类处理在我国是非常难的。第二：用取消发票并重开来解决折扣和折让的问题。取消发票在系统中会生成反方向的红字发票和冲销会计分录，业务人员取消原发票后重新开票，并更改价格条款。从实物发票的角度，会有如下两种情况：1如果对方能够返还两联增值税发票,我们可以开出红字发票，其中记帐联作为减少销项税的原始凭证。其他三联和返还的原发票的两联应妥善保管。2如果对方不能返还两联中的任何一联，必须做如下操作：客户应从当地税务部门取得退货或折扣证明单并交给销售方。销售方开出红字发票，其中两联作为其减少销项税的原始凭证，另两联交给客户。第三仍然用贷项凭证的功能，只是通过配置，让系统自动生成如下会计分录：借：产品销售收入借：应交税金-增值税-销项贷：应收帐款-客户明细，金额为折扣金额。同时开具实物红字发票，金额为原发票金额。再根据折扣后金额重开实物发票。将红字发票和重开发票同时作为贷项凭证的原始凭证。需要注意的是ERP中在很多情况下使用贷项凭证，贷项凭证是直接以后续的调整金额记帐的。但是我国增值税管理要求对于增值税发票变更的处理，一般都是先用红字发票冲销，随后在对变更后的金额开具发票。所以在实施中要么仍然使用贷项凭证的方法，只是实物红字发票和重开发票两者一起作为贷项凭证的原始凭证，如本节中的第三种方案和下一节中的第二种方案。要么在ERP流程中也使用这种先冲销，再重开的方式，如本节中的第二种方案和下一节中的第三种方案。不过这两种方案都避免不了红字发票难开的问题，这已经不是ERP系统的问题，在实务中企业也会考虑其他的避免方法，比如本节第一种方案和下一节中第一种方案，以避免开红字发票。退货对于客户投诉的另一种解决方法是退货。在系统中有3种处理方案：第一：标准的退货流程。首先是建立退货凭证，退货凭证可以是针对销售定单或针对发票。当货物实际退回时，仓库参照退货凭证做入库处理，系统自动生成会计分录借：存货贷：产品销售成本。如果需要补货，那么做补货的发货处理，系统自动生成会计分录借：产品销售成本贷：存货。这种情况不影响开票和实物发票。第二：如果客户不要补货，而要退回货款，那系统将针对退货开出贷项凭证，并自动生成如下分录：借：产品销售收入借：应交税金-增值税-销项贷：应收帐款-客户明细，金额为退回部分的售价。同时财务人员开具红字发票，金额为原发票金额。再根据退货后余额重开发票。将红字发票和重开发票同时作为贷项凭证的原始凭证。第三：对于不要求补货的退货，我们也可以不建立退货凭证，而直接取消原发票（对应红字发票），退货入库后，再重新开出发票（对应重开的增值税发票）。返利返利是指根据客户或者经销商在一定期间里的购买量，而定期返还给他们的款项。在销售模块，我们需要维护返利协议。在返利协议中，必须指明：<1>谁可以得到返利。<2>返利的标准。<3>协议的有效期。<4>是否需要在会计上记提返利。同时销售部门需要维护各种产品或产品组的返利比例。返利比例可以是直线的，也可以是坎级的：对于越大的购买量，返利比例也越高。销售模块会跟踪所有和返利相关的开票凭证。根据返利协议计算返利的金额。在协议有效期内可以先定期结算部分返利，在最终结算时，系统会自动扣减累积的部分结算的返利。从财务会计的角度看，返利会有如下影响：<1>根据预提比例，系统可以自动预提返利费用。分录如下：借：产品销售收入或销售费用贷：预提费用<2>当返利协议结算时，系统会自动生成贷项凭证申请（Creditmemorequests），申请批准后，系统会自动生成分录如下：借：产品销售收入或销售费用贷：应收帐款-客户明细。该笔贷方的金额或者直接和该客户原先帐户中的未清发票对清，或者在发生贷方余额时，纳入付款流程。同时自动冲销先前的预提凭证。由于返利和贷项凭证没有增值税发票作为原始凭证（以双方的返利协议结算报告作为原始凭证），在我国的实施中可能会面临一些麻烦，因此企业有时候会用票面返利的形式处理，所谓票面返利是指返利不记录在表内科目里，而是在表外另行记录。返利的金额被用于扣减今后销售定单的价格而不是直接对清发票或者付款。但是这样的处理往往在系统配置上较为麻烦，对于今后的分析也不够清晰。收入的确认从上文的介绍，我们会发现一个问题：ERP标准设置是在开票时确认销售收入，而在交货时结转销售成本。系统本身是不保证收入和成本配比的，这主要是因为两者各有支持的原始凭证（发票和出库单）。对于这个问题我们认为：除非是行业特殊性造成的原因，收入和成本的配比，主要应当从流程的角度通过控制开票和交货的时机来解决，比较理想的状态是开票直接指向交货，交货后即时开票或者定期（每天或至少月底）开票。我国的增值税法也要求企业在销售交货之后应当及时开具增值税专用发票。但是，在有些情况下企业由于种种原因无法实现这种流程上的匹配，就需要一些别的功能和手段来实现这种匹配：<1>在期末执行收入确认程序调整收入。当使用这种方法时，开票时，系统不直接确认销售收入，而是计入“递延收入”科目：借：应收帐款-客户明细贷：递延收入贷：应交税金-增值税-销项（如果是服务业，则没有税金行）。当期末执行收入确认程序时，系统根据预先设定的规则确定当期应确认的收入，做分录如下：借：递延收入贷：主营业务收入。具体的规则可以是根据实际交货或确认的服务，也可以是根据期间分配收入（如长期合同的收入）。<2>类似的处理是在交货时不结转成本，而是先计入“递延成本”，当实际开票时将“递延成本”确认为“产品销售成本”。<3>对于大型项目来说，收入和成本是通过项目定期的结果分析计算出来的，而不是开票以及成本的原始凭证决定的，两者之间的差额通过调整“预提”和“存货”等科目实现。关于项目管理和结果分析我们将在第10章中介绍。其他还有一些方法，比如走寄售流程，或者建立客户虚拟库，但是这些方法一方面会增加操作的步骤和复杂程度，另一方面也曲解了业务本身，变成了为了会计处理而改变业务流程，有点得不偿失。最后，仍然想重申的是：除非真正源自行业的特殊性，否则应尽量考虑从流程的角度解决这个问题。毕竟实施ERP的目的之一是简洁流畅清晰的企业运作，舍弃一些模糊混乱带来的“好处”是值得的。销售发货销售定单的交货是销售定单执行的一个环节，通常会先于开票环节。在ERP中交货是一个多步骤的过程，包括交货单（交货申请），拣配，包装，装载，装运和发货过帐等步骤。其中大多数步骤属于物流管理的范畴，好的ERP软件提供了整个交货过程的全程监控，包括交货期管理，自动确定装运点等等功能。从财务会计的角度集成出现在发货过帐这个步骤，此时系统通过库存管理模块的自动记帐功能，生成了会计分录，更新了总帐。一般我们配置自动记帐功能时，让系统生成如下分录：借：产品销售成本贷：存货。存货的计价既可以是标准成本，也可以是移动平均价或个别认定的批次成本。但是对于制造型企业来说，由于实际成本必须在月末才能得到，而发货是实时的，所以此时一般应使用标准成本，到月末再根据实际成本重估库存和产品销售成本。图1-2中“销售发货”标签指向的箭头就代表了这种集成。同时可以发现销售发货本身是销售模块和库存管理模块的一个集成点，它是由仓储部门完成的，实现的又是销售业务的一个步骤。采购收货采购定单的收货是采购定单执行的一个环节，通常会先于发票校验。和销售发货类似，采购收货本身是采购和储运部门的共同职责，同时系统通过自动记帐功能，生成会计凭证。一般手工或简单会计软件的记帐，要求收货要等到收到发票以后再入帐，如果月末发票未到就暂估入帐。这样做是为了方便会计工作，但是一方面这样容易造成库存帐实不符，另一方面虽然平时的工作简化了，但是却增加了期末的核对工作。ERP系统是一个实时的系统，同时又讲究帐实相符和集成。因此它采取了收货和发票校验两个业务都记帐，两者通过“商品采购”（或称为“货或发票未到”）科目对清，同时还能完成三单匹配（指采购定单，收货和发票校验）的内部控制机制。关于采购收货的系统自动帐务处理我们在下一小节发票校验中一起介绍。发票校验发票校验功能充分显示了ERP系统的高度集成性，图1-2中是以“发票校验”标签指向的箭头表示的。该功能从采购模块的采购定单和收货中获取信息。当发票校验完毕并过帐时，数据被自动传入财务会计模块。在发票校验时很重要的一点是参照采购定单和收货单，这样系统可以自动检查发票的内容，单价并计算准确性。当发票过帐时，系统会在供应商的帐户上创建一条未清项，它会在财务会计的付款业务中被结清。在配置系统时我们还可以规定每个系统操作者能够处理的最大发票金额。输入发票输入发票时可以有三种选择：<1>参照采购定单。此时我们只需要输入采购定单号。系统会自动建议发票的数量，金额，税率和付款条款（指到期日和现金折扣比率）。因为实际收到的发票可能和这些缺省值有差异，所以缺省值是可以更改的。当我们输入发票时系统会通知我们这些差异。我们可以设置对于单条发票行的差异的容差。如果差异小于容差，它们将被系统接受。如果它们大于容差，我们将收到系统的警告信息，通知我们检查该发票，但是仍然可以过帐。如果容差的上限被超出了，这张发票仍可过帐，但是对它的付款将被冻结。只有当财务会计通过另外一个操作释放这张发票后，这张被冻结的发票才可以被付款。当我们过帐发票时，系统将自动生成会计凭证。<2>参照采购收货单。此时应付帐款会计输入收货单号，系统查找并建议相应的数据。每笔收货单都将被这样结算。当然我们也可以输入采购定单号，系统会帮助查找此采购定单相关的收货单。<3>不做参照。最后也可以不参照任何凭证输入发票，这时可以手工输入发票项，分别计入总帐，存货或固定资产。财务会计过帐采购收货和发票校验完成后都会在系统中自动生成会计凭证，科目可以在系统配置时预先设定。自动记帐的科目和金额的处理受到存货计价方法和收货与收发票的先后次序等因素影响。具体规则如下：ERP系统有两种典型的存货计价方法：标准成本和移动平均价。如果发票晚于收货，根据存货计价方法的不同自动记帐的科目和金额会有所不同：如果是标准成本法，价差将计入“发票价差”科目。价差包括收货时标准成本和采购定单价格的差异，也包括发票校验时采购定单价格和发票价格的差异。如果是移动平均价，收货时直接按采购定单价格计入存货价值。收发票时的价差，如果库存充足则直接更新库存价值，如果库存低于发票数量，则按比例一部分更新“库存”价值，一部分计入“发票价差”科目。如果发票早于收货，那么收发票时按发票金额计入“商品采购”科目，如果采用标准成本法，收货时价差计入“发票价差”科目。如果采用移动平均价，收货时按发票金额更新“库存”价值。这些规则听起来有点复杂，但主要是因为各种情况的排列组合比较多，所以只要看看下面的具体例子就很好理解了。例一标准成本法/先收货标准成本:1.2元/件 库存数量:100件采购定单:1.3元/件 数量:100件收货 : 数量:100件发票: 1.24元/件 数量:100件这种情况下，系统自动记帐如表1-1。表1-1“标准成本法/先收货”的自动记帐科目收货发票校验存货120+发票价差10+6-商品采购130-130+应付帐款-供应商明细124-此时，该物料数量，金额和成本的变化如表1-2: 表1-2物料数量，金额和成本变化数量金额标准成本开始时100件120元1.2元/件收货后200件240元1.2元/件收发票后200件240元1.2元/件例二移动平均法/先收货/库存充足初始移动平均价: 1.2元/件 库存数量:100件采购定单: 1.3元/件 数量:100件收货 : 数量:100件发票: 1.24元/件 数量:100件这种情况下，系统自动记帐如表1-3。表1-3“移动平均法/先收货/库存充足”的自动记帐科目收货发票校验存货130+6-商品采购130-130+应付帐款-供应商明细124-此时，该物料数量，金额和成本的变化如表1-4: 表1-4物料数量，金额和成本变化数量金额移动平均价开始时100件120元1.20元/件收货后200件250元1.25元/件收发票后200件244元1.22元/件例三移动平均法/先收货/库存不足初始移动平均价： 1.2元/件 库存数量:100件采购定单: 1.3元/件 数量:100件收货 : 数量:100件领用: 数量:120件发票: 1.4元/件 数量:100件这种情况下，系统自动记帐如表1-5。表1-5“移动平均法/先收货/库存不足”的自动记帐科目收货发票校验存货130+8+发票价差2+商品采购130-130+应付帐款-供应商明细140-此时，该物料数量，金额和成本的变化如表1-6: 表1-6物料数量，金额和成本变化数量金额移动平均价开始时100件120元1.20元/件收货后200件250元1.25元/件领用后80件100元1.25元/件收发票后80件108元1.35元/件例四移动平均法/先收发票初始移动平均价: 1.2元/件 库存数量:100件采购定单: 1.3元/件 数量:100件发票: 1.24元/件 数量:100件收货 : 数量:100件这种情况下，系统自动记帐如表1-7。表1-7“移动平均法/先收发票”的自动记帐科目发票校验收货存货124+商品采购124+124-应付帐款-供应商明细124-此时，该物料数量，金额和成本的变化如表1-8: 表1-8物料数量，金额和成本变化数量金额移动平均价开始时100件120元1.20元/件收发票后100件120元1.20元/件收货后200件244元1.22元/件增值税上文的例子为清晰起见，都没有考虑增值税。实际在输入发票时，如果是增值税专用发票，我们也输入税码（包含了税率的一个参数）和税额。系统会自动检查含税价，税率和税额是否正确。如果存在差异，系统会提示一个警告信息，但是我们仍然可以将其过帐。如果是不含税的发票（比如运输发票和农产品收购），系统可以自动计算税额。如果发票的每行税码不同，系统会分行处理。当发票过帐时，增值税会自动计入“应交税金-增值税-进项”科目中。收货成本计划内的收货成本包括以下类型：运费，关税，保险费，包装费等等。对于每种类型，我们可以决定成本是固定的，基于数量的还是收货货款的一定百分比。计划内的收货成本可以在采购定单的每一行项中输入。当收货时这些成本被计入库存，对方科目是一个特殊的清帐科目（比如：“商品采购-运费”）。当采用移动平均价时分录如下：借：存货贷：商品采购-货款贷：商品采购-运费。在发票校验时，我们可以列出某张采购定单，收货单或供应商的所有收货成本，从中选择出正确的收货成本的发票。系统生成分录如下：借：商品采购-运费贷：应付帐款-供应商明细。计划内收货成本也会在采购定单历史报表中即时显示。计划外的收货成本也可以用发票校验输入。系统自动将它们根据各行项目的金额分配下去。如果需要，我们也可以手工分配这些成本。计划外的收货成本直接计入库存，分录如下：借：存货贷：应付帐款-供应商明细。其他收发货实际上上文提到的销售发货和采购收货只是库存移动的两种移动类型。库存移动是指引起库存变化的业务。主要包括：收货。指从供应商或生产定单接收库存并过帐。收货导致仓库存货的增加。发货。指存货的领用，消耗或交运至客户并过帐。发货导致仓库存货的减少。移库。指存货从一个库存地点转移到另一个库存地点。移库既可以是在同一个工厂，也可以是跨工厂的（工厂是ERP中决定存货估价，MRP等的重要组织结构）。转换。是一类特殊的存货变化的总称。它和存货是否发生物理上的移动无关。比如：将存货从一种物料代码转换成另一种；将存货从质检货状态释放；将存货从寄售商品转换成自有库存。系统使用“移动类型”来分类管理库存移动的各种不同的种类。在ERP系统中使用物料凭证来管理和记录所有的库存移动，物料凭证中包含了移动类型，工厂，库存地点，物料编码，数量，批次等等信息。系统通过物料凭证来追踪和证明库存移动，同时物料凭证打印出来就是我们通常所说的出入库单。同时物料凭证的输入也不是孤立的，系统通常会根据情况自动建议收发货的数量，地点等等，比如根据采购定单收货，根据生产定单领用原材料。可以说库存管理是ERP物流的中心环节之一，它连接了采购，生产和销售等各个环节。ERP的库存管理讲究的是实时地记录和反映现有的库存情况：收发货及