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文档简介
解决问题第一页，共十一页。思考：1.瓶子倒置前后瓶子里的水的体积有变化吗、空气呢？空气部分水把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。倒置体积不变空气部分结论：2.瓶子倒置前后瓶子里的水和空气的形状怎么变化的呢？第二页，共十一页。一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm
7cm
第三页，共十一页。答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm³）
＝1256（mL）22一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm
7cm
第四页，共十一页。第五页，共十一页。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm
7cm
让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。一、探索新知第六页，共十一页。请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm³）
＝282.6（mL）210cm
二、知识应用第七页，共十一页。
3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是157cm³。二、知识应用请你想一想，如何求这块铁块的体积？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5
×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm³）22第八页，共十一页。请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？二、知识应用20cm10cm3.14×10
×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280（cm³）答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。23.14×20
×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560（cm³）答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱
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