几种测密度的方法专题练习题

微专题一几种测密度的方法(分值：40分建议时间：50分钟)【专题概述】测量固体物质的密度的方法有很多,根据题目给予的条件不同,或者固体的性质不同,如是否规则、大小、吸水性及漂浮在水面以及缺少测某一物理量的工具等,测固体密度,尤其体现在测固体体积上方法多样,这类实验探究题也是中考高频考题之一．【方法指导】一、测固体体积的四种方法1．浸没于液体中的物体(1)公式法：规则的物体体积V＝长×宽×高．(2)排水法：较小不规则物体体积V＝V2－V1.(3)称重法：用弹簧测力计分别测得在空气中重力为G和在水中的示数F,则物体的体积为V＝eq\f(G－F,gρ水).(4)溢水法：将溢水杯装满水,物体放入溢水杯中,把被溢出的水收集到小烧杯中,用天平测出水的质量m水,则V＝eq\f(m水,ρ水).2．漂浮水面的物体(1)针压法(工具：量筒、水、大头针)：用大头针将漂浮物按入水中,记下量筒中水的变化．(2)沉坠法(工具：量筒、水、细线、金属块)：把适量水倒入量筒,再用细线拴住金属块放入水中记V1,然后把金属块和漂浮物拴在一起沉没水中记下V2,则体积V＝V2－V1.(3)拉没法：将定滑轮固定在窗口底部,利用定滑轮可以改变用力方向将漂浮物拉没入水中．3．易吸水的物体(1)在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质,比如油漆等．(2)将该物体先放入水中,让它吸足水,再来测体积．(3)可用排油法或排沙法．4．易溶于水的物体：采用饱和溶液法或排沙法二、缺少某一测量工具测密度1．当缺少某一测量工具时,可以利用密度的知识间接地进行测量,如用天平、水可以测出墨水瓶的容积；用量筒和水可以测铁块的质量．2．利用浮力知识和二力平衡知识测密度,如用天平、水、细线可以测出某一金属块的密度；用量筒、水可以测出橡皮泥的密度；用弹簧测力计、水、细线测某一金属块的密度等．3．利用杠杆知识或液体压强知识也可以测物质的密度．【分类训练】类型一测量特殊物质的密度1．(6分)(2017广东省卷)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度,实验步骤如下：(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺_左端的零刻度线处_,发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母往_左_(选填“左”或“右”)调．(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g和空烧杯的质量是90g.(3)如图甲所示,把鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯倒入适量的水,用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M,然后放在天平左盘,如图丙所示,杯、水和鹅卵石的总质量为_161.8_g.(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,如图乙所示,用天平测出杯和水的总质量为142g,此时杯中水的体积为_52_cm3.(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为_2.62_g/cm3.(6)若小明在第(4)步骤测量过程中,用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母,直至天平平衡,此错误操作将导致所测密度偏_大_．2．(4分)(2016枣庄)火山石可以漂浮在水面上．小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度,实验步骤如下：a．小王用调节好的天平测出火山石的质量为m,其示数如图所示；b．往量筒中倒入水,使水面到达V1＝50mL处；c．用细线系住火山石,放入量筒,用细铁丝将其压入水中足够长的时间,水面到达V2＝54mL处；d．取出火山石,水面下降到了V3＝48mL处；e．小王认为火山石体积测量不够准确,它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积,于是又向量筒中加水到50mL处,将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净,再次压入量筒的水中,此时水面到达V4＝55mL处．请回答下列问题：(1)在步骤d中,水面没有回到50mL处的原因是_火山石吸附了2_mL的水(或火山石吸附了一定体积的水)_．(2)请你根据小王的实验思路,将有关数据及计算结果填入下表．物理量实验次数火山石的质量m/gV1V2V3V4火山石的体积V/cm3火山石的密度ρ/g·cm－31①4.250544855②5③0.84(3)观察表格,请你指出其中存在的不足之处_记录体积无单位_．3．(7分)(2016本溪)在学完密度知识后,小强想利用天平和量筒测量粉笔的密度．(1)小强将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端_零刻度线_处,发现指针在分度盘中线的右侧,他将平衡螺母向_左_调节,直至天平横梁平衡．(2)他找来几根粉笔头,用天平测量它们的质量,天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示,这些粉笔头的质量是_6.8_g.(3)他将适量水倒入量筒中,读出水的体积,将这些粉笔头放入量筒中,发现它们先是漂浮并冒出气泡,然后慢慢下沉继续冒出气泡,老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔并具有吸水性造成的．如果用这种方法测量粉笔头体积,会导致密度的测量结果_偏大_(选填“偏大”或“偏小”)．(4)为了更加准确的测出粉笔头的体积,他把所有吸饱水的粉笔头取出,放入装有25mL水的量筒中,液面对应的示数如图乙所示,粉笔头的体积是_10_cm3,粉笔的密度为ρ粉笔＝_0.68_g/cm3.(5)小强又利用已知密度的粉笔和量筒测出了果汁的密度,请你根据他的实验步骤写出果汁的密度表达式．①在量筒中倒入适量果汁,读出液面对应的示数为V1；②将一根粉笔用保鲜膜包好,放入量筒中,粉笔漂浮(如图丙所示),读出液面对应的示数为V2；③利用细长针将粉笔完全压入果汁中(如图丁所示),读出液面对应的示数为V3；④果汁密度的表达式为ρ果汁＝_eq\f(V3－V1,V2－V1)ρ粉笔_(用字母表示,ρ粉笔已知)．类型二特殊方法测量物质的密度4．(4分)(2017福建)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的_零_刻度线上,调节横梁平衡；(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示,用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图乙所示,m0＝_122.4_g；(3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示．天平平衡后,砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4g,则蜂蜜密度ρ＝_1.4_g/cm3；(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值_偏大_(选填“偏大”或“偏小”)．5．(5分)(2017常德)某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度,他们手边只有以下器材：天平一台,但没有砝码,两个质量相近的烧杯,量筒(其内径略小于矿石块的尺寸,无法将石块直接放入其中)细线、滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水),该小组利用上述器材设计了如下实验方案,请你帮助他们完善方案．实验方案(主要实验步骤)：(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上,各注入适量的水(保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出),使天平平衡,如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内,则对左盘烧杯的注水量还应有何要求：_左盘烧杯中的注水量能够使矿石块浸没,并且浸没后水不会溢出_．(2)向量筒中加入适量的水,记下体积V1.(3)手提细线吊住矿石块,将它浸没在左盘的烧杯中,且不与烧杯接触,用滴管将量筒中的水滴入_右_盘的烧杯中,直到天平平衡．(4)记下此量筒中剩余水的体积V2,矿石块所受浮力F浮＝_ρ水g(V1－V2)_．(5)_松开后,矿石块沉入杯底_,再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中,直到天平平衡．(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3.(7)矿石块的密度ρ＝_eq\f(ρ水（V1－V3）,V1－V2)_．【解析】(5)将手松开后,矿石块沉入杯底,这时再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中,这一过程滴入的水的质量为m＝ρ水(V2－V3),所以矿石块的重力G＝F浮＋mg＝ρ水g(V1－V3),则矿石块密度为ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(ρ水（V1－V3）,V1－V2).6．(5分)(2017绥化)同学们在实验室测量某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线和水,进行如下的实验操作：A．在量筒中倒入适量的水,记下水的体积；将小矿石用细线系好后,慢慢地浸没在水中,记下小矿石和水的总体积；B．把天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,调节横梁上的平衡螺母,使横梁平衡；C．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码,直到横梁恢复平衡．(1)为了减小实验误差,最佳的实验操作顺序是：_BCA_(填写字母)．(2)在调节天平时,发现指针的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向_左_调．(选填“左”或“右”)(3)用调节好的天平称量小矿石的质量,天平平衡时,右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示,用量筒测量小矿石的体积如图丙所示,由此可以算出小矿石的密度为ρ＝_2.6_g/cm3.(4)量筒不小心被打碎了,老师说只用天平还能测量出陈醋的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整：①调节好天平,用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯装满陈醋,用天平测出_烧杯和陈醋的总质量_为m2；④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ.(5)针对(4)中的实验设计进行评估讨论后,同学发现该实验设计存在不足之处是：在操作过程中,烧杯装满液体,易洒出,不方便操作．(6)整理实验器材时发现,天平的左盘有一个缺角,则测量结果_仍然准确_．(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)．7．(9分)(2017宁夏)小宁想测量一只玉石手镯的密度,进行了以下的实验操作：(1)如图甲所示,小宁把天平放在水平桌面上,看到指针指在分度盘的中线处,于是直接使用天平进行测量,小宁操作的错误是：_游码未归零_．(2)改正错误后,小宁用调节好的天平测玉石手镯的质量,所用砝码的个数和游码的位置如图乙所示,则玉石手镯的质量为_37_g.(3)小宁测量玉石手镯的体积时遇到了难题,玉石手镯不能放进100mL的量筒中,无法测量手镯的体积．请你从天平、烧杯(数量、大小不限)、量筒(100mL)、小木块、水、细线中选用合适器材,找到一种测量手镯体积的方法,写出具体的操作步骤(可以结合画图用文字说明)．由于手镯体积过大不能直接放进量筒中,采用了下面的方法：A.用烧杯和木块组成一个溢水杯,在溢水杯中倒满水,如答图甲所示；B.将手镯用细线系好,把手镯浸没在答图乙所示的溢水杯中．同时用小烧杯收集从溢水杯流出的水；C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中,如答图丙所示,手镯的体积即为量筒中水的体积．(4)在学习完浮力的知识后,小宁又想到可以利用弹簧测力计、水、烧杯、细线测量玉石手镯的密度．①用细线拴住手镯挂在弹簧测力计上,用弹簧测力计测出手镯所受的重力G；②将手镯浸没在装有适量水的烧杯内,记录此时弹簧测力计的示数F；③请推导出手镯密度的表达式ρ石＝_eq\f(G,G－F)ρ水_(用已知量,测量量表示,比如水的密度用ρ水表示)．推导过程：(测量量用字母表示,推导过程要有必要的文字说明)推导过程：①用弹簧测力计测出手镯的重力G,则手镯的质量m＝eq\f(G,g)；②将手镯浸没在烧杯内的水中,读出此时弹簧测力计示数为F,则手镯受到的浮力为F浮＝G－F,根据阿基米德原理F浮＝G－F＝ρ水gV排可知,手镯的体积V＝V排＝eq\f(G－F,ρ水g)；③手镯密度ρ石＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,G－F)ρ水．微专题二压强、浮力的综合计算(分值：38分建议时间：50分钟)1．(6分)(2017遵义)我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录,为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如下表所示境外龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中,搭载3名乘员下潜到7200m深处作业,3名乘员总质量为180kg,自带装备总质量为220kg,海水密度取1.0×103kg/m3,压载铁的密度为7.9×103,g取10N/kg.求(1)“蛟龙”号搭载3名乘员及装备(不含压载铁块)时的总质量；(2)“蛟龙”号下潜到顶部距海面7200m深处时顶部受到海水的压强；(3)“蛟龙”号潜水器无动力下潜时,需在外部搭载4块压载铁块,每块压载铁块的质量为3.16×104kg,无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．项目参数规格长8.2m宽3.0m高3.4m空重22t(不含乘员、装备、压载铁块)最大负荷220kg(不含乘员)乘员准载3人,每人不超过80kg解：(1)m总＝m空重＋m人＋m装备＝22×103kg＋180kg＋220kg＝2.24×104kg(2)“蛟龙”号下潜到顶部距海面7200m深处时顶部受到海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7200m＝7.2×107Pa(3)一块压载铁的体积：V0＝eq\f(m0,ρ铁)＝eq\f(3.16×104kg,7.9×103kg/m3)＝4m3,4块压载铁的体积：V铁＝4V0＝4×4m3＝16m3“蛟龙”号潜水器的体积：V＝abc＝8.2m×3.0m×3.4m＝83.64m3,无动力下潜时整个潜水器的体积,即排开液体的体积：V排＝V＋V铁＝83.64m3＋16m3＝99.64m3,由阿基米德原理可得整个潜水器受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3＝9.964×105N2．(6分)(2017江西)如图所示,将边长为5cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出水的质量为0.1kg(g取10N/kg)．求：(1)木块受到的浮力；(2)木块的密度；(3)木块下底面受到水的压强．解：(1)F浮＝G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N(2)正方体木块的体积：V木＝(0.05m)3＝1.25×10－4m3,因为木块漂浮,所以G木＝F浮＝1N,因为G木＝m木g＝ρ木V木g,ρ木＝eq\f(G木,gV木)＝eq\f(1N,10N/kg×1.25×10－4m3)＝0.8×103kg/m3；(3)由于木块漂浮,根据浮力产生的原因可知,木块下表面受到的水的压力：F＝F浮＝1N木块的底面积S＝(0.05m)2＝0.0025m2木块下表面受到的水的压强：p＝eq\f(F,S)＝eq\f(1N,0.0025m2)＝400Pa3．(7分)(2017潍坊)边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时,有eq\f(2,5)的体积露出水面,如图甲所示．将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块上表面放一重为2N的石块．静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示．取g＝10N/kg,已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)图甲中木块受的浮力大小；(2)图乙中液体的密度；(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．解：(1)V排＝V浸＝eq\f(3,5)×1×10－3m3＝6×10－4m3F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)在图乙中物体的总重力为：G总＝G水＋G石＝6N＋2N＝8N因为在图乙中,物体漂浮在液面上,则G总＝F浮2＝8N,根据公式F浮＝ρ液gV排可得液体的密度为：ρ液＝eq\f(F浮2,gV排)＝eq\f(F浮2,gV水)＝eq\f(8N,10N/kg×1×10－3m3)＝0.8×103kg/m3(3)液体下表面受到的压强为：p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa4．(7分)(2017雅安)如图所示,体积为1×103cm3的木块,用绳子系在底面积为200cm2的柱形容器中,当完全浸没在水中时,绳子的拉力F＝4N；若不计绳重,取g＝10N/kg,ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)木块受到的重力；(2)木块的密度；(3)剪断细线,待木块静止时,容器底部的压强的减少量Δp.解：(1)木块的体积V＝1×103cm3＝1×10－3m3F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N木块受到重力、竖直向下的拉力以及浮力则F浮＝G＋F,所以G＝F浮－G＝10N－4N＝6N(2)木块的质量为m＝eq\f(G,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg木块的密度由ρ＝eq\f(m,V)可得,ρ＝eq\f(0.6kg,1×10－3m3)＝0.6×103kg/m3(3)剪刀细线,木块受到的浮力大于重力,它会上浮,并最终漂浮在水面上,根据二力平衡,此时木块受到的浮力为F浮＝G＝6N,根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得,V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.6×10－3m3所以木块排开水的体积变化量为ΔV＝1×10－3m3－0.6×10－3m3＝0.4×10－3m3容器内水面深度的变化量为Δh＝eq\f(ΔV,S)＝eq\f(0.4×10－3m3,2×10－2m2)＝0.02m容器底面受到水的压强变化量Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa5．(6分)(2016沈阳和平一模)如图甲所示,用弹簧秤悬挂一物体,保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．(g＝10N/kg)求：(1)物体的质量m；(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮；(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的ρ；(4)若用细线悬挂一个体积不变的木球(ρ木＝0.5g/cm3)使二者悬浮,如图丙所示．则木球的体积至少多大？解：(1)由甲图可知,物体静止,所以F＝G＝6Nm＝eq\f(G,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg(2)由乙图可知,当物体静止时,F浮＝G－F示＝6N－4N＝2N(3)由F浮＝G排＝ρ水gV排得V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(2N,1×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－4m3当物体浸没时,V＝V排＝2×10－4m3ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,gV)＝eq\f(6N,10N/kg×2×10－4m3)＝3×103kg/m3(4)若整体悬浮,物体所受的拉力至少为F拉＝4N由于木球浸没,V木＝V木排,由题意,F拉＝F木浮－G木＝ρ水gV木－ρ木gV木,V木＝eq\f(F拉,（ρ水－ρ木）g),＝eq\f(4N,（1×103kg/m3－0.5×103kg/m3）×10N/kg)＝8×10－4m36．(6分)满载排水量为67500t的“辽宁”号航空母舰,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水中10m处潜行,随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉．(g＝10N/kg、水的密度为1×103kg/m3)问：(1)航空母舰满载时受到的浮力为多少？(2)敌潜艇受到水的压强有多大？(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103kg/m3、质量为31.25kg的物体,求水雷的密度？(细绳的体积和质量忽略不计)解：(1)因为航空母舰漂浮,受到的浮力等于其排开水的重力,所以：F浮＝G排＝m排g＝67500×103kg×10N/kg＝6.75×108N(2)敌潜艇受到水的压强是：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa(3)将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体,水雷悬浮时,它们受到的浮力等于其总重力,为：F浮＇＝G总＝m总g＝(100kg＋31.25kg)×10N/kg＝1312.5N,它们的总体积是：V＝V排＝eq\f(F浮＇,ρ水g)＝eq\f(1312.5N,1×103kg/m3×10N/kg)＝0.13125m3下面悬挂物体的体积V1＝eq\f(m1,ρ1)＝eq\f(31.25kg,5×103kg/m3)＝6.25×10－3m3水雷的体积V2＝V－V1＝0.13125m3－0.00625m3＝0.125m3故水雷的密度是：ρ2＝eq\f(m2,V2)＝eq\f(100kg,0.125m3)＝0.8×103kg/m3微专题三功、功率、机械效率的计算(分值：55分建议时间：60分钟)1．(7分)(2017潍坊)如图所示,斜面长s＝1.5m,高h＝0.3m.建筑工人将重G＝500N的货物箱,用绳子从地面匀速拉到顶端时,沿斜面向上的拉力F＝150N.忽略绳子重力．求：(1)该过程拉力F做的功；(2)该装置的机械效率；(3)货物箱在斜面上受的摩擦力大小．解：(1)该过程拉力F做的功W总＝Fs＝150N×1.5s＝225J(2)有用功W有＝Gh＝500N×0.3s＝150J该装置的机械效率η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(150J,225J)×100%＝66.7%(3)额外功W额＝W总－W有＝225J－150J＝75J货物箱在斜面上受的摩擦力大小f摩＝eq\f(W额,s)＝eq\f(75,1.5)＝50N2．(8分)(2017安顺)小华用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱的质量为60kg,在F＝50N的拉力作用下,货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：(1)货箱的重力是多少？(2)拉力F的功率是多少？(3)货箱运动了1min,克服摩擦所做的功是多少？(4)此滑轮组的机械效率是多少？解：(1)G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N(2)v绳＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/sP＝Fv绳＝50N×0.3m/s＝15W(3)s物＝v物t＝0.1m/s×60s＝6mW＝fs物＝0.2Gs物＝0.2×600N×6m＝720J(4)W总＝Fs绳＝F·3s物＝50N×3×6m＝900Jη＝eq\f(W,W总)×100%＝eq\f(720J,900J)×100%＝80%3．(7分)(2017重庆A卷)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙．轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m,距右端l2＝0.2m.在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20N.求：(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿？解：(1)A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20NA受力平衡,绳子对A的拉力大小等于A受到的重力：F1＝GA＝20N(2)由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得：杠杆右端所受的拉力大小F2＝eq\f(F1l1,l2)＝eq\f(20N×0.5m,0.2m)＝50NB受力平衡：GB＝F支＋F2＝20N＋50N＝70NB的质量为：mB＝eq\f(GB,gB)＝eq\f(70N,10N/kg)＝7kgB的密度为：ρ＝eq\f(mB,V)＝eq\f(7kg,（0.1m）3)＝7×103kg/m3(3)B受到的地面对它的支持力最大为：F′支＝F压＝pS＝4×103Pa×(0.1m)2＝40NB受力平衡：F′2＝GB－F′支＝70N－40N＝30NA的重力最小值为：G最小＝F最小＝eq\f(F′2l2,l1)＝eq\f(30N×0.2m,0.5m)＝12N4．(7分)(2017大庆)如图所示,在水平地面上放着物体A,A与地面的接触面积为0.14m2,对地面的压强为3000Pa,用滑轮组匀速提升物体A时,滑轮组的机械效率是84%(不计绳重和摩擦,g＝10N/kg)求：(1)物体A的质量mA和动滑轮的质量m.(2)用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升,在5s的时间内,人拉力做的功是多少？解：(1)A对地面的压力：F压＝pS＝3000Pa×0.14m2＝420N,物体A的重力：GA＝F＝420N,物体A的质量：mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(420N,10N/kg)＝42kgη＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(Gh,（G＋G轮）h)×100%＝eq\f(G,G＋G轮)×100%＝eq\f(420N,420N＋G轮)×100%＝84%,解得G轮＝80N,动滑轮的质量：m＝eq\f(G轮,g)＝eq\f(80N,10N/kg)＝8kg(2)用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升5s,则物体A上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×5s＝1m由图可知n＝2,则拉力端移动距离s＝2h＝2×1m＝2m,不计绳重和摩擦,则绳端的拉力：F＝eq\f(1,2)(GA＋G轮)＝eq\f(1,2)×(420N＋80N)＝250N人拉力做的功：W总＝Fs＝250N×2m＝500J5．(8分)(2017襄阳)质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙,机械中摩擦力及绳重忽略不计．(g＝10N/kg)(1)影响滑轮组机械效率的因素之一是_动滑轮受到的重力(或物重)_．(2)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,求拉力的功率．(3)求动滑轮受到的重力．(4)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,此滑轮组的机械效率最大值是多少？解：(2)由图可知n＝3W＝Fs＝3Fh＝7200JP＝eq\f(W,t)＝120W(3)由图像可知：当G＝300N时,η＝60%F＝eq\f(（G物＋G动）,3)＝eq\f(（300N＋G动）,3)η＝eq\f(W有,W总)＝eq\f(G物,3F)解得：G动＝200N(4)工人对绳子自由端的最大拉力为F＝G人＝m人g＝600N能够提升货物的最大重力为G物＝3F－G动＝1600N机械效率的最大值η＝eq\f(W有,W总)＝eq\f(G物,3F)＝eq\f(1600N,1800N)＝88.9%6．(9分)(2016呼和浩特)近年来,人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车,期望更加节能环保、安全而高效,并取得了长足的进步,对于某成熟品牌的电动汽车,已知其质量恒为m,在水平路面上行进过程中所受阻力恒定(不计空气阻力)．(1)该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时,汽车的动能_不变_,重力势能_增大_,机械能_增大_(选填“增大”、“减小”或“不变”)；(2)若斜坡长为L,爬坡速度为v1,求：汽车爬坡所用时间；(3)如果该汽车以v2的速度在水平路面上匀速行驶,且牵引力的功率为P,行驶t2时间内,消耗的电能为E,求：这个过程中,摩擦阻力大小及汽车的效率；(4)若汽车在相同的水平路面上以eq\f(1,2)v2的速度匀速行驶时间为t3,试求牵引力在t3时间内做的功．解：(2)汽车爬坡的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(L,v1)(3)匀速运动时牵引力等于阻力P＝Fv2＝fv2,f＝eq\f(P,v2),汽车克服阻力做功W有＝Pt2,W总＝E,所以汽车的效率η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(Pt2,E)×100%(4)因为汽车阻力恒定,第(3)问算得f＝eq\f(P,v2),当速度为eq\f(v2,2),在时间t3内通过的路程s＝vt＝eq\f(v2,2)t3,所以牵引力做的功W＝fs＝eq\f(P,v2)·eq\f(v2,2)·t3＝eq\f(1,2)Pt37．(9分)(2017广西四市联考)如图所示是利用电子秤监控水库水位的模拟装置,由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成,杠杆始终在水平位置平衡．已知OC∶OD＝1∶2,A的体积为0.02m3,A重为400N,B重为150N,动滑轮重为100N,不计绳重与摩擦(ρ水＝1×103kg/m3)．求：(1)A的密度；(2)单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；(3)水位上涨到A的上表面时,A受到的浮力；(4)水位上涨过程中,电子秤所受的最大压力．解：(1)A的质量mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(400N,10N/kg)＝40kgρA＝eq\f(mA,VA)＝eq\f(40kg,0.02m3)＝2×103kg/m3(2)依题意得：n＝3,设A上升了h由滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(GAh,GAh＋G动h)×100%＝eq\f(400N,400N＋100N)×100%＝80%(3)水上涨到A的上表面时,有V排＝VA＝0.02m3由阿基米德原理F浮＝G排得,A受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.02m3×10N/kg＝200N(4)水位上涨到A的上表面时,电子秤所显示的压力最大．依题意得：n＝3,滑轮组自由端绳子的拉力：F1＝eq\f(GA＋G动－F浮,3)＝eq\f(400N＋100N－200N,3)＝100N杠杆左端受到绳子拉力：FC＝F1＝100N由杠杆平衡条件得F1L1＝F2L2得绳子对D的拉力FD＝eq\f(FCOC,OD)＝eq\f(100N×1,2)＝50N绳子对B的拉力FB＝FD＝50N则电子秤受到最大的压力F＝GB－FB＝150N－50N＝100N微专题四电路设计和电路故障(分值：25分建议时间：35分钟)【专题概述】辽宁中考电路设计主要包括用生活常识判断电路的串、并联及电路设计组装．电路故障常见为短路和断路造成电流表、电压表示数的变化及小灯泡明暗亮灭的变化．【方法指导】1．电路设计(见第13讲高频考点重点剖析)2．电路故障分两种：断路、短路．电路故障分析：如图所示,闭合开关．(1)若灯L1断路,灯L1与L2都不亮,电流表无示数,电压表有示数(只是电源电压)．(2)若灯L1短路,灯L1不亮,灯L2亮,电流表有示数,电压表无示数．(3)若灯L2断路,灯L1、L2都不亮,电流表无示数,电压表无示数．(4)若灯L2短路,灯L1亮,灯L2不亮,电流表、电压表均有示数．【分类训练】类型一电路设计1.(2分)(2017鄂州)新型公交车后门左右扶杆上各装有一个相当于开关的按钮,当剩客按下任一个按钮时,铃声响起,提醒司机有乘客要下车．下图中符合要求的电路是(C)2.(2分)(2017深圳)高铁内的洗手间如果两个相邻的洗手间都有人并且锁住时,红灯亮表示“有人”．如果两洗手间都没有人或者只有一个有人时,灯不亮表示可以使用．下列电路图能实现上述功能的是(A)3.(2分)(2017福建)为了提高行车的安全性,有的汽车装有日间行车灯,如图所示．当汽车启动时,S1闭合,日间行车灯L1立即亮起,再闭合S2,车前大灯L2也亮起．如图所示的电路图中符合这一情况的是(D)4.(2分)(2017济宁)家庭用电吹风,可以根据需要调节选择开关,实现吹冷风或吹热风的功能,为人们的生活带来许多方便．图中的四种电吹风电路能够实现上述功能的是(A)

5.(2分)(2017德州)小强把台灯的插头插在图所示的插座上,插座上有一个开关S1和一个指示灯L1(相当于电阻很大的灯泡)．台灯开关和灯泡用S2、L2表示．当只闭合S2时,台灯不发光,当闭合S1时,指示灯发光,再闭合S2时,台灯发光；如果指示灯损坏,S1和S2都闭合,台灯也能发光．图中设计的电路符合要求的是(B)类型二电路故障分析6.(2分)(2017深圳)小明把台灯插入插座,闭合开关,家里的总空气开关立刻跳闸,请分析造成这种现象的原因是(C)A．插头短路B．灯丝断路C．灯头内短路D．灯头内断路7.(2分)(2017连云港)在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,电路正常工作．一段时间后,发现两个电表的示数都变大．则出现这种故障的可能原因是(C)A．R1短路B．R1断路C．R2短路D．R2断路第7题图第8题图8.(2分)(2017南京)如图所示电路,闭合开关,甲、乙两灯泡均发光,过一会儿,其中一个灯泡突然熄灭,但两表指针仍明显偏转,造成此现象的原因可能是(C)A．甲灯泡短路B．乙灯泡短路C．甲灯泡断路D．乙灯泡断路9.(2分)(2017内江)某同学连接的电路如图所示,闭合开关后,无论怎样调节滑动变阻器,灯泡L1、L2都不亮．他用电压表进行电路故障检测,把电压表并联接在某两点之间,测试结果如下表所示．则可以判定电路中的故障是(C)测试点a、ba、fa、ea、d电压表有示数有示数有示数无示数A.灯泡L1短路B．灯泡L2短路C．de段开路D．be段开路10.(2分)(2017广元)如图所示的电路,闭合开关S,灯泡L1、L2均不发光,且电流表和电压表指针均指在零刻度．现将灯泡L1和L2位置对调,其余元件位置不变,重新闭合开关S时,发现两只灯泡仍不发光,电流表指针仍然不动,但电压表的指针发生了明显偏转．依据上述信息可以判断(B)A．灯泡L1的灯丝断了B．灯泡L2的灯丝断了C．电源接线处松脱D．电流表损坏了11．(3分)(2017宜宾)(多选)如图,小敏在做“组成串联电路”的实验时,电路连好后,闭合开关,两灯均不亮．经检查,电路连接无误,老师告诉她是其中一个小灯泡坏了,下面哪些方法能够检测出坏灯泡(ACD)A．用一根导线分别与两个灯泡并联B．用一个电流表分别串联在图中的a、b、c三点C．用一个电压表分别与两个灯泡并联D．用一个小灯泡分别与两个灯泡并联12.(2分)(2017上海)在如图所示的电路中,电源电压为U.已知电路中仅有一处故障,且只发生在电阻R1、R2上,电键S闭合前后,电压表指针的位置不变．请根据相关信息写出电压表的示数及相应的故障．_(1)电压表的示数为U,故障为R1短路或R2断路；(2)电压表的示数为0,故障为R1断路_．微专题五动态电路分析(分值：29分建议时间：50分钟)类型一开关动作型动态电路(4分)1.(2017吉林)如图所示,电源电压保持不变,当开关S由断开到闭合时,电路中(D)A．电流表的示数变大,小灯泡变亮B．电流表的示数变小,小灯泡变亮C．电压表的示数变小,小灯泡不亮D．电压表的示数变大,小灯泡不亮第1题图第2题图2.(2017福建)如图所示,闭合开关S1、S2,电路正常工作．现只将S2断开,则(A)A.电流表示数减小,电压表示数不变B．电流表示数增大,电压表示数不变C．电流表示数减小,电压表示数减小D．电流表示数增大,电压表示数增大类型二变阻器动作型动态电路(8分)3.(2017临沂)如图所示电路的电源电压保持不变,将滑动变阻器的滑片P从中点移向b端的过程中(D)A．灯泡变暗B．电压表示数变大C．电流表示数变小D．电路总功率变小第3题图第4题图4.(2017通辽)如图所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列说法正确的是(C)A.的示数变大,的示数变小B.的示数变大,的示数变小C.与的示数差和的示数的比值一定不变D.与的示数差和的示数的比值一定大于15.(2017安徽)如图所示,滑动变阻器的滑片P处于中间的位置,闭合开关S,两个灯泡均能发光(假设灯丝电阻不变),此时,将滑动变阻器的滑片P向右移动,则(B)A．L1和L2都变亮B．L1变暗,L2变亮C．L1变亮,L2变暗D．L1和L2都变暗第5题图第6题图6.(2017东营)如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S0滑动变阻器R的滑片向右移动的过程中,下列说法正确的是(C)A．闭合开关S,若甲、乙均为电压表,则两表示数均变小B．断开开关S,若甲、乙均为电流表,则两表示数均变大C．闭合开关S,若甲、乙均为电压表,则甲示数不变,乙示数变大D．断开开关S,若甲、乙均为电流表,则乙示数不变,甲示数变大类型三敏感电阻型动态电路(8分)7.(2017玉林崇左)如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置,滑动变阻器R的金属滑片跟滑杆(杠杆)相连,从电流表示数大小就可知道油箱内油量的多少．观察分析图示可知,下列说法错误的是(D)A．电流表可以改装成油量表B．R0在电路中起到保护电路的作用C．油量增加,R的阻值减小,电流表示数变大D．油量减少,R的阻值减小,电流表示数变小第7题图第8题图8.(2017镇江)图是一种输液时所用报警电路：电源电压恒定,R为定值电阻,闭合开关S,贴在针口处的传感器M接触到从针口处漏出的药液后,其电阻RM发生变化,导致的示数增大而触发警报器(图中未画出)报警,则M接触药液后(B)A．M的电阻RM变大B．电路消耗的总功率变大C.与的示数乘积不变D.与的示数之比变大9.(2017大庆)某兴趣小组为了研究电子温控装置,连接成如图所示电路,R1为热敏电阻,热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,闭合开关,当温度降低时,下列说法中正确的是(D)A．电压表和电流表示数均变大B．电压表和电流表示数之比不变C．电压表和电流表的乘积不变D．电压表变化量和电流表变化量之比不变10.(2017陕西)如图甲所示,电源电压恒为6V,R为热敏电阻,其阻值随温度变化如图乙所示,R0是阻值为10Ω的定值电阻,闭合开关S,通过分析,下列说法错误的是(D)第10题图第11题图A．图甲中的R0有保护电路的作用B．温度升高时,电压表的示数会变小C．温度为40℃时,电流表的示数为0.2AD．温度降低时,电压表与电流表示数的比值变小类型四动态电路相关计算(9分)11.(2017西宁)如图甲所示,粗细均匀的电阻丝AB通过滑片连入电路(电阻丝的阻值不随温度变化),小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后,滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中,小灯泡的I­U图像关系如图乙所示．则下列计算结果正确的是(D)A．电源电压为9VB．小灯泡的额定功率为3WC．电阻丝AB的最大阻值为6ΩD．滑片P在A、B两端时小灯泡的电功率之比为1∶812.(2017聊城)(多选)如甲图所示的电路中,电源电压为16V恒定不变,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,闭合开关S后,在滑片P滑动的过程中,电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示,根据图像信息可知,下列判断正确的是(ABD)A．R0的阻值是10ΩB．电路的最大总功率是25.6WC．R0的最小功率是3.2WD．滑动变阻器的最大阻值是70Ω13.(2017枣庄)如图所示,电源电压恒为5V,电压表量程为“0～3V”,电流表量程为“0～0.6A”,滑动变阻器规格为“20Ω1A”,小灯泡标有“3V1.8W”字样．闭合开关,在电路安全的情况下,(不考虑灯丝电阻的变化)则下列说法正确的是(C)A．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是0～20ΩB．电流表示数的变化范围是0.1A～0.6AC．电压表示数的变化范围是1V～3VD．小灯泡的最小功率是1W14.(2017重庆B卷)图甲为一个超声波加湿器,图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图．已知电源电压为12V,定值电阻R0的阻值为30Ω,电流表的量程为0～200mA,电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示,其阻值最大为120Ω(图中未画出)．则在电路安全工作的前提下,计算可得出(C)A．R的电流最小值为80mAB．R的电功率最大值为0.9WC．R0的电功率最小值为0.3WD．装置能监测湿度最大值为90%微专题六伏安法实验(分值：50分建议时间：60分钟)【专题概述】伏安法实验是辽宁各地市必考实验,主要的考查内容有：探究欧姆定律、测量未知电阻(小灯泡)的电阻、测量小灯泡的电功率．考查的重点有：连接或设计实验电路、连接实物图、表格数据和结果的分析及评估、电表的读数和结果的计算、实验操作(滑动变阻器、多次测量)的分析、电路故障分析、设计实验等．类型一探究电流与电压、电阻的关系1.(6分)(2017河南)在“探究电流与电阻的关系”的实验中,小强选用了4Ω、8Ω、10Ω、20Ω四个定值电阻,电源电压恒为3V.(1)请按图甲所示的电路图,将实验图乙连接完整．答图：(2)闭合开关试触时,发现电流表无示数,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数始终接近电源电压,造成这一现象的原因可能是_定值电阻断路_．(3)排除电路故障后,闭合开关,移动滑片,当选用4Ω的电阻时,电流表示数如图丙所示,记为_0.5_A；以后每更换一个阻值更大的电阻后,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片向_B_(选填“A”或“B”)端移动,使电压表的示数_保持不变_．同时记下对应的电流值．(4)根据实验数据,小强作出了如图丁所示的I­R图像,由于此图线为曲线,小强认为不便直观判断I与R的定量关系,于是对图像中的坐标进行了巧妙变换,从而直观判断出了I与R的关系．你认为小强的改进方法是：_作出I－eq\f(1,R)图像_．2.(6分)(2017玉林崇左)如图所示,在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中,某小组选用两节新干电池为电源,规格为“20Ω1A”的滑动变阻器等器材进行实验：(1)请根据图甲的实验图将图乙的电路图补充完整：答图：(2)连接电路时开关应该_断开_．闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数但没超出量程,则产生故障的原因可能是导体电阻_短路_(选填“断路”或“短路”)；(3)排除故障后,闭合开关．移动滑动变阻器的滑片,若电流表的示数如图丙所示,其读数为_0.3_A；(4)改变滑动变阻器滑片的位置,测得多组对应的电压、电流值．如下表所示．由测得数据可知,当电阻一定时,导体中的电流与电压成正比．导体电阻为_5.0_Ω(结果保留一位小数)；实验次数123456电压U/V0.61.01.52.02.42.8电流I/A0.120.200.320.380.480.56(5)进行实验时,该小组发现,调节滑动变阻器无法使电压表示数为0.5V,为了解决这个问题,可采取的方法是_减小电源电压、串联一个电阻或换用阻值更大的滑动变阻器等_(写出一种即可)．类型二测电阻实验3.(7分)(2016聊城)在“伏安法测电阻”的实验中,小明同学连接了如图甲所示的电路(电路元件完好,接线柱接线牢固)．(1)在未检查电路连接是否正确的情况下,闭合开关,调节滑动变阻器滑片,电流表的示数将_发生变化_,电压表的示数将_保持不变_．(均选填“发生变化”或“保持不变”)(2)检查电路,发现有一处连接错误,请指出连接错误的导线是_d_(选填“a”“b”“c”或“d”)．(3)纠正错误后,闭合开关,测得几组数据如下表．实验次数123电压U/V1.52.12.8电流I/A0.100.14电阻R/Ω15.0第3次实验时电流表示数如图乙所示,电流表的示数为_0.18_A．第2次实验后,算出的电阻值是_15.0_Ω,第3次实验后,算出的电阻值是_15.6_Ω,待测电阻值为_15.2_Ω.4.(8分)(2017来宾)在做“测量小灯泡的电阻”的实验时,小明选用了电压为6V的电源,额定电压为3.8V的小灯泡和其他合适的器材,并连接了部分实验电路,如图所示．答图：(1)为了完成实验,请你帮他用笔画线代替导线将电路连接完整(要求导线不能交叉,滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变小)；(2)电路连接好后,在闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移到_B_(选填“A”或“B”)端；(3)在闭合开关,移动滑动变阻器的滑片时,灯丝突然烧断,此时电压表的示数_变大_(选填“变大”“变小”或“不变”)．(4)换相同规格的灯泡,重新实验并记录数据如下表：电压/V2.02.52.83.03.23.5电流/A0.400.480.530.560.580.61电阻/Ω5.05.25.35.45.55.7平均电阻/Ω5.4根据实验数据,小明确定平均电阻就是小灯泡的电阻,你认为这种做法合理吗？_不合理_(选填“合理”或“不合理”),你的理由是_灯丝的电阻跟温度有关(其他表述合理均可以给分)_；(5)小明还想利用现有的实验器材测量小灯泡的额定功率,但此时电压表0～15V量程突然损坏,而0～3V量程完好．请你在不增减器材的情况下,帮他设计测量小灯泡额定功率的实验．要求写出必要的实验步骤,用字母(