湘教版八年级数学上册-4.3不等式的解法2

4.3一元一次不等式的解法2去分母去括号移项合并同类项系数化为1不漏乘，分子为多项式时添括号不漏乘，括号前面是负号时各项都要变符号移项要变号系数相加，字母不变等式两边同除以未知数的系数：负系数时不等号方向改变未知数在左，常数在右负变正不变解一元一次不等式的一般步骤：火眼金睛！下列解不等式过程是否正确，若不正确请给予改正。解不等式解：去分母，得:6x－15x＋2(x+1)＜1-x＋8去括号，得:6x－15x＋2x+1＜6-x＋8移项，得:6x－15x＋2x-x＜6＋8－1合并同类项，得:-8x＜13系数化为1，得:x＜去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

两边都除以4，得解：不等式可化为例题讲解：即时演练解不等式：①大于向右画；②小于向左画③有等号画实心圆点；④无等号画空心圆圈

如何利用数轴直观地表示不等式的解集呢？自主探究：P141“动脑筋”不等式的解集在数轴上的表示方法：P142“例2”例1、解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来.

做一做例2：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：3-3x≤2x+18∴x≥-3∵x为负整数∴x=-3,-2,-1.会了吗？试一试.1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.（方法简记：要求特殊解，先求一般解）变式、求适合不等式3（2+x）>2x的最小负整数解.解：6+3x>2x3x-2x>-6x>-6∴不等式的最小负整数解为x=-5.（方法简记：要求特殊解，先求一般解）例3：已知关于x的方程2x－（6a－3）＝5x＋3a的解是负数.（1）求a的取值范围.（2）化简：|1-3a|-2|2a+1|-|-2-a|练习：当a取什么值时，方程x－(2x－a)＝2的解是正数？（方法简记：“已知方程的解的情况，求未知字母的取值范围”的问题：先解方程，再根据方程的解的情况建立不等式，解之即得）变式1、已知关于x、y的方程组

的解满足x＞y，求p的取值范围.（方法简记：“已知方程的解的情况，求未知字母的取值范围”的问题：先解方程组，再根据方程组的解的情况建立不等式，解之即得）变式2、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．拓展提升(2)、若ax－3＞0的解集如图所示，则a的值是多少?-10(3)、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。(1)教材P143T6(4)、如果关于x的不等式－k－x＋6＜0的负整数解为-1，-2，-3共3个，则正整数k应取怎样的值？(5)、若关于x的不等式-3x+a≥0的解集只有4个正整数解，求a的取值范围。(6)、若关于x的不等式2k-8≤2x-2的解集的负整数解只有两个,求k的取值范围。6、当你休息的时候记得回头看看，别人都在奔跑。4、在这世上惟一件事比别人议论更糟，那就是无人议论你。4、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。2、流星之所以美丽在于燃烧的过程，人生之所以美丽在于奋斗的过程。16、用最少的悔恨面对过去。用最少的浪费面对现在。用最多的梦面对未来。8、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。9、要想成功就是不怕困难，宽心做人，舍得做事，将赢的是整个人生。20、用辛勤收获财富，用感恩回赠邻里，小康我们同步前进。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。18、重新自己的生活，即使是一个人。15、伤痛使你更坚强，眼泪使你更勇敢，心碎使你更明智。感谢过去，带给我们一个更好的未来。13、用快乐去奔跑，用心去倾听，用思维去发展，用