正弦函数、余弦函数的图象与性质（分层练习10大题型）（原卷版）

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象5.4.2正弦函数、余弦函数的性质分层练习题型一五点法作正（余）函数图象1．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（）A．B．C．D．2．用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）A．B．C．D．3．用“五点法”作出下列函数的简图.（1），；（2），.4．用“五点法”作，的图象.题型二求正（余）弦函数的周期性1．若函数的表达式，则．2．求下列函数的最小正周期．（1），；（2），；（3），．3．求下列函数的周期：（1）；（2）．4．求下列函数的周期：（1），；（2），；（3），．题型三求正（余）弦函数的奇偶性1．下列函数具有奇偶性的是（）A．B．C．D．2．函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数3．下列函数中，最小正周期为的偶函数是（）A．B．C．D．4．（多选）若函数是偶函数，则的值不可能为（）A．B．C．D．5．已知函数，则是为奇函数的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．若为奇函数，则实数（）A．B．C．D．题型四求正（余）弦函数的对称性1．函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．2．函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称3．函数图象的一条对称轴的方程为（）A．B．C．D．4．函数的图象（）A．关于x轴对称B．关于原点对称C．关于点对称D．关于直线对称5．已知函数在区间恰有两条对称轴，则的取值范围（）A．B．C．D．6．若存在实数，使得函数的图象关于直线对称，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型五求正（余）弦函数的单调性1．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．2．同时具有以下性质：“①最小正周期是，②在区间上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．3．若函数在上单调，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数（ω>0），对任意x∈R，都有≤，并且在区间上不单调，则ω的最小值是（）A．6B．7C．8D．95．求下列函数的单调区间：（1）；（2）．题型六比较正（余）函数值的大小1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．三个实数，，的大小关系是（）A．B．C．D．3．设，则A．B．C．D．4．若，则的大小关系是A．B．C．D．5．若为锐角三角形，则（）A．B．C．D．题型七解正（余）弦不等式1．实数x属于下列哪个区间时，不等式恒成立？（）A．B．C．D．2．满足的x的集合是（）A．B．C．D．或3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．不等式的解集为．5．根据正弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值范围：（1）；（2）；（3）；（4）．题型八正（余）弦函数的最值问题1．函数在上的值域为（）A．B．C．D．2．函数的最小值为（

）A．B．C．D．3．函数的最小值是．4．已知函数，的值域为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．求下列函数的值域：（1）；（2）．题型九正（余）弦函数识图问题1．如图所示，函数（且）的图像是（）.A．B．C．D．

2．函数的图像大致为（）A．B．

C．D．

3．函数的图象可能是（）A．B．

C．D．

4．函数的图象大致为（）A．B．C．D．5．函数的大致图象是（）A．B．C．D．题型十与正（余）弦函数有关的零点问题1．，的图象与直线的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．32．函数的零点个数为．3．已知函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是．4．已知函数在上恰有2个零点，则的取值范围为．5．已知函数在区间有且仅有4个零点，则的取值范围是.1．已知函数（且），设T为函数的最小正周期，，若在区间有且只有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2