保定徐水县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前保定徐水县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）计算-2a（a2-1）的结果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a2.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）下列图形：角、线段、等边三角形、钝角三角形、平行四边形，其中轴对称图形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.（2022年春•苏州校级月考）长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.（2021•河南模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​2a+3a=5a​​B.​​a6C.​(​a-b)D.​35.（陕西省西安十六中九年级（上）第一次月考数学试卷）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x=2B.若分式的值为零，则x=2C.若3x2=6x，则x=2D.x2+x-k=0的一个根是-1，则k=26.（河南省期末题）下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角；⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18。其中正确的个数是[]A．0B．1C．2D．37.（广东省深圳市南山区麒麟中学九年级（下）第二次月考数学试卷）炎炎夏日将至，南山区教育局准备开展“清凉工程”，计划为每个中小学都装上空调，准备甲安装队为A学校安装66台空调，乙安装队为B学校安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.=B.=C.=D.=8.（广东省东莞市寮步信义学校八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，则∠C的度数等于（）A.120°B.70°C.60°D.50°9.（2022年湖北省天门市九年级数学联考试卷）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.（广东省东莞市堂星晨学校八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A.2B.3C.4D.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省杭州市下城区七年级（下）期末数学试卷）（1）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s=（用含a，b代数式表示）②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．（2）下列纸片中有两张是边长为a的正方形，三张是长为a，宽为b的长方形纸片，一张是边长为b的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你画出草图，并写出相应的等式．12.（江苏省扬州市梅岭中学八年级（上）期末数学试卷）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是．13.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个圆是全等图形．（判断对错）．14.（2022年河北省承德市滦平县中考数学二模试卷）在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．15.凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为度．16.（江苏省南通市通州区忠义初级中学七年级（下）第2周周测数学试卷（3月份）（3））点P（-3，5）关于x轴对称的点为；关于y轴对称的点为．17.（浦东新区二模）把边长为5cm的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点A'处，那么线段AA'的长等于______cm．18.（2021年春•昌邑市期中）如果（am•b•bn）3=a6b15，那么m=，n=．19.（黑龙江省大庆市九年级下学期期末数学试卷（））有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________，最大的是_________．20.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区校级模拟）计算：​1222.若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数，且满足（3x-z）2+（2x-y）2=0．探索这个三角形的形状．并说明理由．23.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．24.（江苏省扬州市竹西中学七年级（下）第一次月考数学试卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a-b的值；（2）试说明：2b=a+c．25.（广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．求∠ECB的度数．26.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋来，把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；…；最后第100个学生走进屋来，把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮的？27.（2016•邵东县一模）已知分式（+）÷，及一组数据：-2，-1，1，2，0．（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故选C．【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．2.【答案】【解答】解：角、线段、等边三角形是轴对称图形，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．3.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．【解析】【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．4.【答案】解：​A​​选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意；​B​​选项根据同底数幂的除法，​​a6​C​​选项根据完全平方公式，​(​a-b)​D​​选项​3​​与故选：​A​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、若x2=4，则x=±2，故错误；B、若分式的值为零，则x=2，当x=0时分母无意义，故正确；C、若3x2=6x，则x=0或x=2，故错误；D、把根-1代入即可求出k的值为0，故错误；故选B．【解析】【分析】A，由（±2）2=4即可判断；B，若分式的值为零，当x=0时分母无意义；C，若3x2=6x，移项提公因式即可得出答案；D，把根-1代入即可求出k的值的值；6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装（x+2）台，由题意得，甲队用的时间为：，乙队用的时间为：，则方程为：=．故选D．【解析】【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间，根据所用时间相同列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠B=50°，∴∠C=∠B=50°．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠C=∠B，代入求出即可．9.【答案】【解答】解：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选：D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．10.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故选：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根据角平分线的性质求出PE的长即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）①阴影部分的面积s=a2-b2，故答案为：a2-b2；②∵图3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的长方形如图所示，长为（b+2a），宽为a+b，面积为b2+3ab+2a2，所以，得到的等式为（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面积公式，阴影部分的面积=大正方形的面积-空白部分小正方形的面积；②利用长方形的面积公式得图3的面积，与①中的阴影面积建立等式即可；（2）拼成长方形的长为b+2a，宽为a+b，计算长方形的面积即可得到结论．12.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC==4．故答案为：4．【解析】【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．13.【答案】【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】利用全等图形的定义，得出两个圆不一定是全等图形．14.【答案】【解答】解：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：-=8，故答案为：-=8．【解析】【分析】求的是原计划的工效，工作总量为2400，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=8．15.【答案】【解答】解：以A点为圆心，AC长为半径画圆，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三点都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD为等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案为：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作辅助圆⊙A，则B、C、D三点在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC为等边三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD为等腰三角形，利用内角和定理求∠CDB即可．16.【答案】【解答】解：点P（-3，5）关于x轴对称的点为（-3，-5）；关于y轴对称的点为（3，5），故答案为：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．17.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】18.【答案】【解答】解：∵（am•b•bn）3=a3m•b3•b3n=a3m•b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案为：2，4．【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．19.【答案】【答案】4，．【解析】试题分析：如图（1）得到重叠部分，根据面积公式即可求出答案；如图（2）重叠时，高是2，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，根据勾股定理求出x的长，根据面积公式即可求出面积．试题解析：如图（1）得到重叠部分面积是2×2=4；如图（2）重叠时面积最大，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重叠部分面积是：2×=．考点:1.菱形的判定与性质；2.勾股定理．20.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．三、解答题21.【答案】解：​12​=23​=2-3【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】【解答】解：直角三角形，由题意可知3x-z=0，2x-y=0，∴5x=y+z，∵x+y+z=180°∴6x=180°，∴x=30°，∴z=3x=90°，y=2x=60°，∴这个三角形是直角三角形．【解析】【分析】根据非负数的性质得出3x-z=0，2x-y=0，再结合三角形内角和定理即可求得三个角的度数，即可判断三角形的形状．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-axm（ax2-bx+c+x3）；（2）原式=a（a-b）3+2a2（a-b）2-2ab（a-b）=a（a-b）[（a-b）2+2a（a-b）-2b]=a（a-b）（a2-2ab+b2+2a2-2ab-2b）=a（a-b）（3a2-4ab+b2-2b）．【解析】【分析】（1）提公因式-axm，即可达到因式分解的目的；（2）先变形，再提公因式a（a-b），再用整式的乘法法则计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）当5a=4，5b=6时，52a-b=52a÷5b=（5a）2÷5b=42÷6=；（2）∵