辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷

盘锦市第二高级中学20202021学年度第一学期第一阶段高一考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分单选题（每题5分共40分）1．下面判断正确的个数是(

)①

{2，3}≠{3，2}；②

{(x，y)|x+y=1}={y|x+y=1}；③

{x|x>1}={y|y>1}；④

{x|x+y=1}={y|x+y=1}．A．0B．1C．2D．2．已知全集U=R，集合M={x|3x2−13x−10<0}和N={x|x=2k，k∈Z}的关系的韦恩(Venn

Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(

)A．1个B．

2个C．3个D．无穷个3．设集合A={x|1<x≤2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则

a的取值范围是(

)A．{a|a≥1}B．{a|a≤1}C．{a|a≥2}D．{a|a>2}4．已知集合

A={x|≤0}，B＝{x|x2−3x−10<0}，则∁R(A∩B)=(

)A．(−∞，3)∪[5，+∞)B．(−∞，3]∪(5，+∞)C．(−∞，3)∪(5，+∞)D．(−∞，3]∪[5，+∞)5．已知A={0，1，2}，B={4，5}

，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}

，则集合M

的真子集个数为(

)A．15B．16C．31D6．命题“∀x∈[1，2]，x2−a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(

A．a≥4B．a≥5C．a≤4D．7．一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是(，)，则a+b的值是(

)A．10B．−10C．14D8．已知x<3，则的最大值是(

)A．−4B．−1C．1D．二、多选题（每题5分共20分）9．下面关于集合的表示正确的是

(

)A．3∈{y|y=x2+π，x∈R}B．{(a，b)}={(b，a)}C．{x|x>1}={y|y>1}D．{x∈R|x2+2=0}=Ø10．下列说法中正确的是(

)A．“|x|=2019”是“x=2019B．“x=−1”是“x

2

−2x−3=0C．“m是实数”的充分必要条件是“m是有理数”D．若b<a<0，则<11．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2−6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a

的值可以是(

)A．6B．7C．8D12．若“x2+3x−4<0”是“x2−(2k+3)x+k2+3k>0”的充分不必要条件，则实数k可以是(A．−8B．−5C．1D三、填空题（每题5分共20分）13．已知集合M={(x，y)|2x+y=5}，N={(x，y)|x−3y=6}，那么集合M∩N=．14．命题“∀x∈R，|x|+x4≥0”的否定是____15．设集合

A={x|x2+2x−a＝0，x∈R}，若

A是空集，则实数

a的取值范围是____．16．已知p：x≥k，q：(x+1)(2−x)<0，如果

q是p的必要不充分条件，则实数k的取值范围是____．四、解答题(17题10分，其他题12分)17．已知集合A＝{x|}，B={x|}，求A∪B，∁RA∩B．18．设集合A={x|x2−3x−10≤0}，B={x|m−1≤x≤2m+1}(1)当x∈Z时，求

A；(2)若

A∩B=B，求m的取值范围．19．设集合A={1，1}，B={x|x2−2ax+b=0}，若B≠Ø且B⊆A，求a，b的值．20．已知都是正数．(1)若，求的最大值；(2)若，求的最小值．21．某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．池四周围墙的建造价格为400元／米，中间两道隔墙的建造价格为248元／米，池底的建造价格为80元／米2，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．22．解关于的不等式．高一第一次月考数学答案一、单选题1．C．2．C．3．D．4．A．5．A．6．B．7．D．8．B．二、多选题9．CD．10．BD．11．ABC．12．ACD．三、填空题13．{(3，−1)}．14．∃x∈R，|x|+x4<0．15．(−∞，−1)．16．(2，+∞)．四、解答题17．解：A∪B＝{x|}，∁RA∩B＝{x|或}．18．解：(1)集合A={x|−2≤x≤5}，因为x∈Z，

所以A={−2，−1，0，1，2，3，4，5}．(2)当，B=Ø，即，m−1>2m+1，m<−2时，B=