西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=32.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）下列语句中，正确的是（）A.反向延长线段AB，得到射线BAB.延长线段AB到点C，使BC=ACC.若AB=a，则射线AB=aD.取直线AB的中点C3.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）从直观上看，下列线段中最长的是（）A.B.C.D.4.（2021•路桥区一模）比2小3的数是​(​​​)​​A.1B.5C.​-1​​D.​-5​​5.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（）A.-x+2=8B.-2x=8C.-x=2+8D.x-2=86.下列说法正确的个数为（）①同位角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余．7.（2021年春•醴陵市校级期中）利用平方差公式计算20122-20132的结果是（）A.1B.-1C.4025D.-40258.（2012届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷（带解析））一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×109.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））-3的绝对值是（）A.3B.|-3|C.-3D.±310.（江苏泰兴实验初级中学七年级上期末考试数学试卷（））用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱评卷人得分二、填空题（共10题）11.某教工食堂开设-个服务窗口，工人师傅每2分钟服务一位老师．开饭时已有a位老师等候买饭，开饭后，每隔3分钟将来一位老师买饭，开饭后来的第一位老师的等待时间为分钟．12.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则这条直线上共有线段条．13.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．14.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．15.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．16.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）如果2xmy2与-3x3yn是同类项，那么m=，n=．17.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．18.（安徽省阜阳市颍泉区七年级（上）期末数学试卷）平面上有三个点，可以确定直线的条数是．19.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．20.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2006•双柏县）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（））先化简，再求值（4分），其中22.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．23.已知|x+2|+|y-3|=0，求-2x-y+4xy的值．24.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-）2=0．25.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．26.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））如图，四边形EFGH为长方形的台球桌面，现有一白球A和一彩球B，在图中的GH边上找一点O，当击打白球A时，使白球A碰撞台边GH上的O点，反弹后能击中彩球B．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c=0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．2.【答案】【解答】解：A、反向延长线段AB，得到射线BA，正确；B、延长线段AB到点C，使BC=AB，错误；C、射线不能用一个小写字母表示，错误；D、取线段AB的中点C，直线不能取中点，错误；故选A【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．3.【答案】【解答】解：由图可知，B选项的线段最长．故选B．【解析】【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可．4.【答案】解：​2-3​​​=2+(-3)​​​=-1​​，故选：​C​​．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法法则，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．5.【答案】【解答】解：设某数为x，根据题意得，-x+2=8．故选A．【解析】【分析】根据数学语言转化为等式即可得解．6.【答案】【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故①错误，②从从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故②错误；③平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④两个角的和为90°，这两个角互为余角，故④错误；故选：A．【解析】【分析】①根据平行线的性质，可得答案；②根据点到直线的距离，可得答案；③根据平行线公理，可得答案；④根据余角的定义，可得答案．7.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故选D．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：-3的绝对值是3．故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可解答．10.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中的几何体的特征即可判断.A.球，C.圆锥，D.圆柱，截面的形状均可能是圆，故错误；B.正方体的截面的形状不可能是圆，本选项正确.考点：几何体的截面二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意可得：开饭后来的第一位老师的等待时间为：（2a-3）分钟．故答案为：（2a-3）．【解析】【分析】根据题意得出a位老师等候买饭买饭的时间为：2a，再减去上开饭后的3分钟将来一位老师买饭的时间，得出关系式．12.【答案】【解答】解：线段AB、AC、AD，BC、BD、CD，共6条，故答案为：6【解析】【分析】根据线段的定义直接表示出所有线段即可．13.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．14.【答案】【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），则3t=4-（3t-t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），解得t=1或t=，当到达B点时，相遇前点P、Q相距的路程为1cm，则3（t-4）+t=8，解得：t=5；当到达B点时，第二次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3（t-4）+t=12+8+1解得：t=．答：当t为，1，5，时，PQ=1cm．【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：∵2xmy2与-3x3yn是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．17.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故答案为：1条或3条．【解析】【分析】分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案．19.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．20.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．三、解答题21.【答案】【答案】，22【解析】【解析】试题分析：化简：当x=2，y=-1时原式=22考点：代数式的化简分类22.【答案】【解答】解：S阴影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】观察发现阴影部分面积正好是一个以a的直径的半圆的面积．23.【答案】【解答】解：由|x+2|+|y-3|=0，得x+2=0，y-3=0．解得x=-2，y=3．当x=-2，y=3时，-2x-y+4xy=-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24．【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵|a+1|+（b-）2=0，∴a+1=0，b-=0，解得：a=-1，b=，∴3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]=3a2-4ab+a2-2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（-1）2+2×（-1）×=2-1=1．【解析】【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）当P在B的右边时，PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，当P在B的左边时，AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，∴P在B处．【解析】【分析】（1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长，再求和即可；（2）根据（1）所得的代数式可得当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，即P在B处．26.【答案】【解答】解：如图，作点A关于GH的对称点A′，连接AB′，交EF于点O，将白球A打到台边GH的点O处，反弹后能击中彩球B．【解析】【分析】找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，BA′与EF交点即为台球的撞击点．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-b+c=2d+2​​，设​G(m)=7x​​，​x​​为整数，​∴​​​99a-99b11=7x​​∵0⩽b​<​a⩽9​​，​∴​​满足条件的​a​​只有7或8或9，当