济宁市泗水县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前济宁市泗水县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年安徽省铜陵十二中中考数学模拟试卷）合肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃2.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB3.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-14.（2022年四川省成都市邛崃市中考数学一诊试卷）下列计算正确的是（）A.a+3a=4a2B.a4•a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a25.（2021•开福区校级三模）下面计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a3C.​a·​aD.​​a106.（2020年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=17.（2022年秋•济南校级月考）一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A.345B.357C.456D.5678.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2•3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x9.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，正确的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a210.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）在下列各式中：①3x-1=xy；②4x+3；③6-1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是．12.小虎在计算（-10）+（）时，误把“+”当做“÷”进行运算，计算结果为5，则算式“（）”中的数为，正确的结果为．13.（江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期末数学试卷）在墙上固定一根木条至少需要个钉子．其中数学道理是：．14.代数式500-2x的实际意义是．15.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）1.60精确到位，有个有效数字．16.（北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|-|b-a|=．17.（2022年山东省济南市市中区中考数学三模试卷（））如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．18.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）化简：-（-0.8）=；-（+3）=．19.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：；（2）以B为顶点的角：；（3）图中共有几个小于平角的角？．20.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．①3x+1；②m×n-3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a-1÷b（2）说出下列代数式的意义：①2（a+3）；②a2+b2；③．22.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．23.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）已知有理数a、b、c均不为零，求+++的值．24.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．25.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）26.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．27.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的积与a11b15是同类项，求m、n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，∴最低气温可表示为：（t-8）℃．故选C．【解析】【分析】根据温差是最高气温与最低气温的差，从而可以解答本题．2.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．3.【答案】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A．【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．4.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故选D．【解析】【分析】计算出选项中各个式子的正确结果，即可判断哪个选项是正确的．5.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​a3​C​​．​a·​a​D​​．​​a10故选：​C​​．【解析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘除法法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．7.【答案】【解答】解：设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x-1，个位数字为x+1，由已知，得（x-1）+x+（x+1）=15，解得：x=5，x-1=4，x+1=6，∴该三位数为456．故选C．【解析】【分析】设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x-1，个位数字为x+1，根据3个数位上的数字和是15，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．8.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=18x3，错误；C、原式=-216x6，错误；D、原式=2x，正确，故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．9.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵-|-9|=-9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【解析】【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．10.【答案】【解答】解：①3x-1=xy含有两个未知数，不是一元一次方程，②4x+3不是等式，故不是一元一次方程，③6-1=2+3不含有为数值不是一元一次方程，④6x=0是一元一次方程．故选；A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．12.【答案】【解答】解：（-10）÷5=-2，（-10）+（-2）=-（10+2）=-12，故答案为：-2，-12．【解析】【分析】根据有理数的除法，同号得正异号得负，并把绝对值相除，可得另一个加数，根据有理数的加法同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．13.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．14.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．【解析】【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．15.【答案】【解答】解：1.60精确到百分位，有效数字为1、6、0．故答案为百分，3．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．16.【答案】【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，则|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案为2a+b．【解析】【分析】首先根据数轴判断出2b+a＞0，b-a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．17.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．18.【答案】【解答】解：-（-0.8）=0.8，-（+3）=-3，故答案为：0.8；-3．【解析】【分析】根据相反数的定义可以得知，正数的相反数为负，负数的相反数为正，此题得解．19.【答案】【解答】解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．20.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）①3x+1书写规范；②m×n-3应该是mn-3；③2×y应该是2y；④am+bn元应该是（am+bn）元；⑤a÷（b+c）应该是；⑥a-1÷b应该是a-；（2）①2（a+3）表示a与3的和的2倍；②a2+b2表示a、b的平方的和；③表示n与1的和除以n与a的差．【解析】【分析】（1）根据代数式的书写要求判断．（2）根据代数式的书写写出其意义．22.【答案】【解答】解：（1）如图，（2）根据题意，知∠ABC=30°，∠BAC=90°+30°=120°，则∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-30°=30°．【解析】【分析】（1）根据题意正确画出方向角，（2）利用三角形的内角和求解即可．23.【答案】【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：+++=0．②当a，b，c为两负一正时：+++=0．③当a，b，c都为正数时：+++=4．④当a，b，c都为负数时：+++=-4．综上所述+++的值为0或4或-4．【解析】【分析】根据a、b、c是非零实数，分两正一负或两负一正两种情况分别讨论求值即可．24.【答案】【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，∴a=±4，b=±5，当a=4，b=5时，2a+b=8+5=13；当a=4，b=-5时，2a+b=8-5=3；当a