公式法分解因式(平方差公式)

公式法分解因式（平方差公式）教学设计方案怀化市新晃县进修学校伍兵

一、教学目标1、能应用平方差公式把多项式进行因式分解；2、理解公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是数，也可以是单项式或多项式。要注意“整体”“换元”思想的运用。3、提高学生对公式灵活运用的能力。4、通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.二、学法引导1．教师教法：采用先学后教、尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．三、重点·难点解决办法（一）重点能应用平方差公式把多项式进行因式分解．（二）难点理解公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是数，也可以是单项式或多项式。．（三）解决办法1．通过复习设问创设情境，引导学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己自学及小组交流、教师指导，解决难点．3．通过学生归纳小结，初步构建知识体系．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑六、师生互动活动设计1．通过复习创设情境，引入课题．2．通过教师指导，学生积极思考，自主学习，练习巩固，完成新授．3．通过学生讨论，完成课堂小结．七、教学步骤（一）明确目标掌握和理解平方差公式，较熟练地进行计算，培养学生的符号感与结构理解能力．（二）整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生自学、讨论、归纳新知，以变式练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，复习导入知识回顾⒈填空2、平方差公式是什么运算？它的结构是什么样？3、把平方差公式等号左右对调后又是什么运算？

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，在对前面知识进行复习，重新认识的基础上，能充分提高学生自主学习的能力，也奠定了学生探究新知识的基础．

二、出示教学目标能应用平方差公式把多项式进行因式分解；理解公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。三、出示自学指导1、自学课本P12-14页2、讨论交流下列问题（1）从例1、2、3、4中可以看出，应用平方差公式分解因式的关键是什么？（2）从例5中可以看出把一个多项式因式分解应该如何考虑分解的方法？四、学生自学五、自学反馈反馈一1、下列多项式可否用平方差公式分解因式，如果可以应分解成什么式子？如果不可以请说明理由。①+1②－+③0.9－④－9－16⑤－4+2、把下列各式分解因式（1）16a²-1(2)4x²-m²n²(3)x²-y²引例示范小结：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)【教法说明】在前面自学的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够解决基础的问题了，在这里教师不必包办代替，只要做好两件事就可以了，一、要充分调动学生的主动性和积极性，让他们自主解决反馈一的问题；二、由学习委员组织完成问题示范小结。自学反馈二1.把下列各式因式分解(x+z)²-(y+z)²2）4(a+b)²-25(a-c)²4a³-4a4）(x+y+z)²-(x–y–z)²5)3a²-22、用平方差公式进行简便计算:38²-37²2)213²-87²3)229²-171²4)91×89【教法说明】第二次反馈力求在第一次的基础上更一些熟练与规范六、当堂练习1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²、-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2、运用公式法分解因式:(1)-9x2+4y2(2)64x2-y2z2(3)a2(a+2b)2-4(x+y)2(4)(a+bx)2-1(5)(x-y+z)2-(2x-3y+4z)2七、知识拓展1、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?2、已知,x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.3.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数［板书］例题讲解(对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式)m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-