静定平面刚架课件

1.平面刚架的概念刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l刚架梁桁架弯矩分布均匀可利用空间大§3-3静定刚架静定平面刚架2.静定刚架型式静定刚架的分类:简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)静定平面刚架静定结构的内力分析返回

刚架的梁与柱联结处在构造上为刚性联结，即当刚架受力而变形时，汇交于联结处的各杆端之间的夹角始终保持不变。这种结点称为刚结点。具有刚结点是刚架的持点。

刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚架时，通常应由整体或某些部分的平衡条件，求出各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆绘制内力图。

3.刚架的特点：具有刚结点。刚架的内力：静定平面刚架静定结构的内力分析返回前述有关梁的内力图的绘制方法，对于刚架中的每一杆件同样适用。

刚架杆件中一般有轴力，这是它们与梁的主要区别。应该指出，当荷载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆轴无变化。

静定平面刚架4.计算刚架内力的一般步骤:

（1）首先计算支反力,一般支反力只有三个,由平衡方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。

（2）按“分段、定点、连线”的方法，逐个杆绘制内力图。说明：（a）M图画在杆件受拉的一侧。

（c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。↶MAB静定结构的内力分析返回

（b）、的正负号规定同梁。、图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。静定平面刚架静定结构的内力分析返回例3—4

作图示刚架的内力图一、求支座反力二、绘制内力图1、弯矩图2、剪力图3、轴力图静定平面刚架静定结构的内力分析返回一、求支座反力由得由得由得由校核二、绘制内力图1、弯矩图：各控制截面弯矩图d

图b

右侧受拉

右侧受拉

静定平面刚架静定结构的内力分析返回2、剪力图：由控制截面的弯矩值，即可绘出弯矩图。

图C

下边受拉

校核：

计算无误

分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得即可绘出剪力图

3、轴力图：分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得绘出轴力图静定平面刚架静定结构的内力分析返回为了校核所作剪力图和轴力图的正确性，可用任一截面截取出刚架的某一部分，检验其平衡条件

是否得到满足。如右图绘制内力图如下：静定平面刚架例3—5

作图示刚架的内力图解：（1）计算支反力HA=48kN←，RB=42kN↑VA=22kN↓（2）逐杆绘M图CD杆：MDC=0MCD=48kN·m（左）CB杆：MBE=0MEB=MEC=126kN·m（下）MCB=192kN·m（下）AC杆:MAC=0MCA=144kN·m（右）（3）绘Q图CD杆：QDC=0,QCD=24kNCB杆：QBE=-42kN,QEC=-22kNAC杆：QAC=48kN,QCA=24kNRB=↑MCD=MEB=MEC=42×3=126kN·m（下）MCB=42×6-20×3=192kN·m（下）48由∑X=0可得：HA=6×8=48kN←由∑MA=0可得：由∑Y=0可得：（左）192126144VA↓←HARB↑静定结构的内力分析返回静定平面刚架（4）绘N图（略）（5）校核:内力图作出后应进行校核。M图:通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。例如取结点C为隔离体（图a），∑MC=48－192+144=0满足这一平衡条件。Q(N)图：

可取刚架任何一部分为隔离体，检查∑X=0和∑Y=0是否满足。例如取结点C为隔离体（图b），∑X=24－24=0∑Y=22－22=0满足投影平衡条件。（a）C48kN·m192kN·m144kN·m（b）C有:

24kN

0

22kN

0

24kN

22kN有：静定结构的内力分析返回静定平面刚架静定结构的内力分析返回例题3—6

作图示刚架的内力图静定平面刚架刚架指定截面内力计算

与梁的指定截面内力计算方法相同.例:求图示刚架1,2截面的弯矩解:连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反.静定平面刚架练习: