实验班数学试卷

第6章提优测评卷时间：90分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（）．A．0 B．1 C． D．22．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程的个数是（）．A．3 B．4 C．5 D．63．下列变形不正确的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．已知当，时，代数式ab+bc+ca的值为10，则a的值为（）．A．12 B．6 C． D．5．已知下列方程的解法：①去分母，得，所以；②去括号，得，所以；③去分母，得，所以；④两边都乘，得．其中正确的个数是（）．A．3 B．2 C．1 D．06．已知关于x的方程的解满足，则m的值是（）．A． B． C．或 D．任何数7．已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解是（）．A． B． C． D．以上答案均不对8．[传统文化]（2023·四川眉山期末）《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（）．A． B． C． D．9．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大9，则原来的两位数是（）．A．54 B．27 C．72 D．4510．某书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为（）．A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·广东广州增城区期末）已知是方程的解，则a的值为_______.12．已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值为_______.13．若关于x的方程和的解互为相反数，则k的值为_______.14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再与甲合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程_____________________．15．某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是_________元．16．（2023·扬州树人教育集团三模）规定一种新的运算：，求的解是_________.17．一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是___________．（填序号）①这列火车长150米；②这列火车的行驶速度为10米/秒；③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半．18．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为与2．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ=AB时，t=________．三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．解方程：（1）； （2）．20．（2023·湖南衡阳八中教育集团期末）对于任意四个有理数a、b、c、d，可新组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对___________；（2）若有理数对，求x的值．21．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程．（1）若方程与关于x的方程是同解方程，求k的值；（2）若关于x的方程和是同解方程，求m的值．22．[情境创新类问题]某市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一个小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，用来种植六种不同的植物．已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D的边长相等，请根据图形求出该花园的总面积．23．[情境创新类问题]（2023·福建莆田仙游期末）小明和父母打算去吃某火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元？（2）小明一家来到火锅店后，发现现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单少付15元问：小明一家实际付了多少元？24．[情境创新类问题]我们知道：借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质．[提出问题]能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？[实验探究]准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯（每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是x克，经过试验，将有关信息记录在下表中．记录天平左边天平右边天平状态乒乓球总质量一次性纸杯的总质量记录一6个乒乓球，1个10克砝码14个一次性纸杯平衡6x记录二4个乒乓球1个一次性纸杯，1个10克砝码平衡4x[解决问题]（1）将表格中两个空白部分用含x的代数式表示：___________、___________；（2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．[迁移应用]借助以上相关数据以及试验经验，你能设计一种方案，使实验中选取的乒乓球和纸杯的个数一样多吗？请补全下面横线上内容，完善方案，并说明方案设计的合理性．方案：将天平左边放置_______，天平右边放置______，使得天平平衡，并简要说明理由．25．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且AB=15，动点P、Q分别以2个单位长度/秒和3个单位长度/秒的速度同时从原点出发，设运动时间为t秒．（1）若点P向数轴负方向运动，点Q向数轴正方向运动．①当运动3秒时，点P运动到点A，点Q运动到点B，则a=_________，b=_________；②在①的前提下，当时，求时间t的值．（2）从（1）中A、B两点的位置开始，若P、Q同时改变原来的方向但仍按原来的速度运动，此时，数轴上点D在点P的左侧并且与点P的距离始终等于1个单位长度，点E为线段DP上的一个点（不与点D、P重合），运动过程中若满足，请求出此时PQ的长度.26．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，根据如图收费标准解答以下问题：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，则需要支付________元.（2）小李在该椅上一次性消费20元，那么他在该椅子，上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计3.5小时后才能到来；如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？

第7章提优测评卷时间：90分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2023·福建谭州期末）已知与是同类项，那么x、y的值为（）．A． B． C． D．2．（2023·山东邹城期末）解为的方程组是（）．A． B． C． D．3．（2023·河南南阳宛城区期末）用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（）．A．由②得，再代入① B．由②得，再代入①C．由①得，再代入② D．由①得，再代入②4．（2023·湖北恩施州期末）解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（）．A．①×2+②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3+②×25．（2023·江苏南通通州区期中）方程组的解x、y满足x是y的2倍少3，则a的值为（）．A． B． C． D．6．（2023·四川眉山仁寿期末）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米．则小长方形的周长为（）．A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm7．[情境创新类问题]（2023·河北邢台期中）某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元（记录正确）；5月8日以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，收入518元．对于5月8日的记录，下列说法正确的是（）．A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断8．（2023·浙江嘉兴期末）若关于x、y的方程组的解是则的值为（）．A． B． C． D．19．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c，对应密文、、，如果接收方收到密文7、12、22，那么解密得到的明文为（）．A．6、2、7 B．2、6、7 C．6、7、2 D．7、2、610．[传统文化]（2023·眉山仁寿模极）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，它奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”在这个问题中，物价钱数为（）．A．49 B．53 C．56 D．59第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·浙江杭州采荷中学期中）在下列各组数：①②③④中，________是方程x+y=0的解；________是方程2x+3y=2的解；________是方程组的解．（填序号）12．关于x、y的方程组的解满足，则m=__________.13．（2022·江苏苏州高新区期末）如果关于x、y的方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为__________.14．若二元一次方程组的解是方程的解，则k=__________.15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买__________斗醇酒和_________斗行酒．16．已知则_________.17．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个■位数是________.18．（重庆九龙坡区自主招生）某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a、b、c三种坚果■成，甲种坚果营养袋每袋装有100克a坚果，300克b坚果，100克c坚果；乙种坚果营养袋装有200克a坚果，100克b坚果，200克c坚果，甲，乙两种坚果营养袋每袋成本价均为■中a、b、c三种坚果的成本价之和，已知b种坚果每100克的成本价为1元，乙种坚果营养袋售价为5元，成本利润率为25%，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为，则这两种坚果营养袋的销售利润率为时，该商场销售甲．乙两种坚果营养袋的数量之比是_________．（已知成本利润率=利润÷成本；销售利润率=利润÷售价）三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．解下列方程组：（1） （2）20．（2023·湖北黄石黄石港区期末）已知关于x、y的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解．（2）若方程组的解满足，求m的值．（3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．21．（2023·江苏宿迁沭阳期末）对于有理数x、y，定义新运算：，，其中a、b是常数，已知1*1=1，．（1）求a、b的值；（2）若关于x、y的方程组的解也满足方程，求m的值；（3）若关于x、y的方程组的解为求关于x、y的方程组的解．22．（2023·河南南阳期末）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路．上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h．汽车从A地到B地共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：_________________，并列出方程，求出解．23．[情境创斷奧问题]（2023·辽宁丹东期木）数学老师要求同学们列二元一次方程组解决问题：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个．工程队先后为扶贫村修建3000米的村路，甲队每天修建150米，乙队每天修建200米，共用18天完成．求甲、乙两个工程队分别修建了多少天．（1）小红同学根据题意，列出了二元一次方程组那么这个方程组中未知数x表示的是________________，未知数y表示是__________________；（2）小芳同学设甲工程队修建了p天，乙工程队修建了q天，请你按照她的思路解答老师的问题．24．（2023·广东珠海香洲区期末）5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：档次用电量（度）单价（元/度）第一档不超过260x第二档超过260，不超过600的部分y第三档超过600的部分0.9小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元.（1）求表中的x和y的值．（2）广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数，小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7．8月份共可省多少电费？25．（2023·四川巴中期末）解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得；解法二：由②，得，③①代入③，得3x+2=5．（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法________的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是________；（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．26．我们把关于xy的两个二元一次方程与（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组．（1）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a=_______，b=_______.（2）若二元一次方程x+ky=b中x、y的值满足右侧表格，则这个方程的共轭二元一次方程是________.（3）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：的解为_________；的解为_________；的解为_________.（4）发现：若共轭方程组的解是求m、n之间的数量关系．

第8章提优测评卷时间：90分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2023·江苏镇江句容期末）如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a、b，则下列不等式成立的是（）．A． B． C． D．2．（2023·安徽合肥庐阳区期末）高钙牛奶的包装盒上注明“每100g内含钙≥150mg”，它的含义是指（）.A．每100g内含钙150mg B．每100g内含钙不低于150mgC．每100g内含钙高于150mg D．每100g内含钙不超过150mg3．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（）．A．20 B．30 C．40 D．45 4．（2023·安徽安庆期中）若b<a<0，则下列等式成立的是（）．A． B． C． D．5．（2023·河北保定十三中期中）若能使不等式成立，则“？”所代表的数可能是（）．A． B．0 C．3 D．56．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）．A BC D7．[情境创新类问题]妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出不等式，则下列可能是妈妈告诉爸爸的内容是（）．A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元8．已知关于x的不等式组至少有3个整数解，且存在以2、a、7为边的三角形，则满足条件的a的整数解有（）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知不等式：①；②；③；④．从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式是（）．A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④．10．[情境创新类问题]某校40名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件10个或乙种零件8个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于7000元，加工乙种零件的同学至少为（）．A．18名 B．19名 C．20名 D．21名第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·安徽合肥瑶海区期末）若关于x的不等式恰有3个正整数解，则m的取值范围是_______.12．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，设车速为xkm/h，根据题意可列不等式为_______.13．已知实数x．y满足，并且，，现有，则k的取值范围是________.14．对x、y定义一种新的运算G，规定若关于x（x>3）的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是_________.15．已知整数x满足不等式和，且满足方程，则代数式的值为_________.16．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．五一劳动节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_______元．17．若不等式组无解，化简得_________.18．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资，后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．小屈由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小屈的日工资标准为247元，则小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于________元．三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．（2023·蚌埠一模）解不等式：.20．（1）（2023·济南平阴一模）解不等式组：并写出它的正整数解；（2）（2023·烟台一模）求不等式组的整数解．21．对于实数a、b，我们定义符号的意义为：当a<b时，；当时，．如，．根据上面的材料回答下列问题：（1）_____________；（2）当时，求x的取值范围．22．已知不等式组（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程，求a的值；（3）在（2）的条件下求代数式的值．23．[开放探究性问题]（2023·枣庄中考）对于任意实数a、b，定义一种新运算：例如：，．根据上面的材料，请回答下列问题：（1）4※3=_________，____________；（2）若，求x的值．24．[情境创新类问题]（2023·长沙中考）为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？（2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球）．所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？25．[情境创新类问题]如图，下面是小亮求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解答过程自我检查解：去分母，得，……第一步去括号，得，……第二步移项，得，……第三步合并同类项，得，……第四步系数化为1，得.……第五步第一步正确，其依据是______________；第二步符合去括号法则，也正确；第三步出错了！任务：（1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：__________________________________________________________________________；（2）第三步出错的原因是___________________；（3）请从第三步开始，写出正确解答过程；（4）请你根据平时的学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．26．[情境创新类问题][题目]已知关于x、y的方程组则：（1）若，求a的值；（2）若，求a的值．[问题解决]（1）小明的解题思路：观察方程组中x、y的系数发现①+②，得，又，则a的值为___________；（2）小星解题的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减不能解决问题（2），经过思考，小星将①×m，②×n，得再将③+④，得．因为，……，请根据小星的解题思路求出m、n及a的值．[问题拓展]（3）已知关于x、y的不等式组②若，求a的取值范围．

第9章提优测评卷时间：90分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2023·河北保定定兴期末）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10<m<20，则这样的三角形有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023·唐山滦州二模）如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE//CG，FG//CD，根据所标数据，则∠A的度数为（）．A．54° B．64° C．66° D．72°3．（2023·广西桂林期末）如图，AD//BC，BC=5，点E在边BC上，BE=8，△DCE的面积为6，则△ABE的面积为（）．A．6 B．12 C．16 D．204．如图，在七边形ABCDEFG中，∠MCD和∠FEN都是它的外角，且∠A+∠B+∠D+∠F+∠G=645°，则∠MCD+∠FEN的结果为（）．A．105° B．110° C．115° D．120°5．如图（1）是一路灯的实物图，图（2）是该路灯的平面示意图，则图（2）中∠CBN的度数为（）．A．130° B．145° C．150° D．160°6．（2023·苏州工业园区一中一模）一副三角板按如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（）．A．72° B．70° C．65° D．60°7．[情境创新类问题]如图是“秋蝉”的图片和形似“秋蝉”的图案，图案实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为（）．A．37° B．33° C．42° D．51°8．如图，在△ABC中，O是三个内角平分线的交点，过点O作∠ODC=∠AOC，交边BC于点D，若∠ABC=n°，则∠BOD的度数为（）．A．90+n° B．45°+n° C．90° D．90°n°9．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）．A．5 B．6 C．7 D．810．如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF=∠ABD，∠ECG=∠ACE．设∠A=a，∠H=β，则α与β之间的数量关系为（）．A．α+β=120° B．α+β=180° C．α+β=120° D．2α+β=120°第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·江苏南京师大附中新城中学期中）下列各组数：①1、2、3；②2、3、4；③3、4、5；④3、6、9，其中能作为三角形的三边长的是_______（填写所有符合题意的序号）．12．（2023·湖南株洲荷塘区期末）如图，n边形A1A2A3A4A5…An，从n边形的一个顶点出发可以作_________条对角线．若过n边形的一个顶点有7条对角线，m边形没有对角线，k边形对角线的总条数等于边数，则_________．13．（2023·宿迁一模）一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻内角的，则此多边形是________边形．14．（2023·辽宁葫芦岛期末）在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为_______.15．（2023·山东聊城临清期末）如图，一个直角三角形纸板的直角边AC、BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2=________.16．（2023·陕西榆林期末）若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是________cm．17．（2023·吉林船营区期末）如图，已知五边形ABCDE内部有一点F，连结AF、BF，若∠1+∠2=∠F，则∠E+∠C+∠D=________°．18．某市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车放在水平地面上的示意图，其中AB、CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，当∠MAC=________时，AM与CB平行．三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用一画图找规律”的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点请根据以上的基本事实，解决下面的问题．如图，在钝角三角形ABC中，AD、BE分别为BC、CA边上的高．（1）请用无刻度直尺画出AB边上的高CF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB=4，AC=2，求高CF与BE的比．20．已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°．（1）求这个多边形的内角和；（2）求这个多边形所有对角线的条数．21．小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道数学试题：“已知△ABC的三边长分别为a、b、c（a<b），且求c的取值范围”．（1）小明说：“c的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？请你帮助他写出求解过程．（2）小红说：“我也看不出如何求c的取值范围，但我能用含c的代数式表示b”．请你帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”请你写出求c的取值范围的过程．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠BAC、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与点B、C不重合），连结AE．若a、b满足且c是不等式组的最大整数解．（1）求a、b、c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小.23．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°．（1）求这个正多边形的边数；（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．24．（2023·江苏徐州期中）阅读下列材料，回答问题：如图（1）所示的图形，像我们生活中的物品——回旋镖，我们不妨把这样的图形叫做“回旋镖图”，在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决下列问题：（1）如图（1），试猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），把1块三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边OD、OE恰好经过点B、C，若∠A=56°，则∠ABO+∠ACO=_________．（3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线交于点E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，则∠A=__________．25．[结论探究]如图（1），在△ABC中，∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP相交于点P，则有结论：∠P=∠A．请完成上述结论的证明过程：∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠___________.∴CP平分∠ACD，∴∠PCD=∠ACD．∵∠ACD=∠______+∠ABC，∴∠A=∠ACD－∠ABC．∵∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠P=∠PCD－∠PBC=∠ACD－∠_________=∠A．请直接应用上面的结论解决下面问题：[结论应用]如图（2），在△ABC中，∠A=70°，∠ABC的平分线BE与外角∠ACD的平分线CE相交于点E，外角∠HBC的平分线BF与EC的延长线相交于点F，求∠F的度数．[拓展应用]如图（3），已知四边形ABCD与四边形BCEF，BF平分∠ABC，CE平分外角∠DCH．若∠A=100°，∠D=142°，则∠E+∠F=________；若∠A+∠D=α，∠E+∠F=β，则α=________（用含β的代数式表示）．26．（2023·浙江宁波海曙区期中）[概念认识]如图（1），在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD、BE叫做∠ABC的“三分线”．其中BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”。[问题解决]（1）如图（2），在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；（2）如图（3），在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC的“邻BC三分线”和∠_ACB的“邻BC三分线”，且∠BPC=140°，求∠A的度数；[延伸推广]（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A=m°（m>54），∠B=54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

第10章提优测评卷时间：90分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2023·天津东丽区一楼）两个全等图形中可以不同的是（）．A．位置 B．长度 C．角度 D．面积2．国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合（）．A．36° B．60° C．45° D．72°3．（2023·山东烟台莱州期末）本学期我们学习了三种几何变换：平移、轴对称、旋转，下列著名商标设计中，有三个都可以由基础图形平移得到，则不能由基础图形通过平移变换而得到的商标是（）．A B C D4．（2023·四川绵阳涪城区期末）在图形平移中，下列说法错误的是（）．A．图形上任意点移动的方向相同 B．图形上任意点移动的距离相等C．图形上可能存在不动点 D．图形上任意两点的连线大小不变5．（2023·河南三门峡灵宝期中）如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中正确的有（）。①AM//BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2023·青岛城阳区一模）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）．A B C D7．（2023·辽宁本溪期末）如图，其中是轴对称图形的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023·河北保定定州期末）如图，在△ABC中，∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（）．A．50° B．75° C．65° D．60°9．（2023·江苏苏州期中）把两个全等的直角三角形按图（1）叠放，∠ABC=∠CEF=90°，∠FCE=∠BAC=30°，顶点C重合，边BC与边EC重合．固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转，连结FA（如图（2）），当旋转角度为10°时，则∠FAB的度数为（）．A．30° B．40° C．50° D．60°10．（2023·海南海口期末）如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A'与点A对应，则角α等于（）．A．45° B．60° C．90° D．120°第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，将直角三角形ACB沿射线CB方向平移5cm，得到三角形A'C'B'，已知BC=4cm，AC=5cm，则阴影部分的面积为_________cm2.12．（2023·黑龙江绥化青冈期末）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，若CE=5，AG=2，则________.13．（2022·山东济南济阳区期中）如图，△ABC绕点A顺时针旋转某个角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=10°，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DFB的度数为__________度.14．（2023·北京人大附中朝阳学校期中）如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与△ABC拼合成一个四边形，那么x+y=__________.15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案．这个图案绕点O至少旋转________后能与原来的图案互相重合．16．如图，在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，△ABC的边长为4cm，则图中阴影部分的周长为__________cm．17．（2022·陕西西安长安区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，∠AEF=160°，则∠B的度数为__________.18．（2022·河南周口淮阳区期末）如图（1），边长为4的等边三角形ABC和等边三角形DEF互相重合，现将△ABC沿直线l向左平移m个单位，将△DEF沿直线l向右平移m个单位如图（2）所示，当E、C是线段BF的三等分点时，平移距离m的值为__________.三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'（不写作法，保留作图痕迹）．20．（2023·合肥五十中模拟）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O都在格点上．（1）将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1请画出△A1B1C1；（2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△DEF．21．（2022·吉林长春期末）如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F．（1）直接写出图中与AD相等的线段；（2）若AB=3，则AE=________；（3）若∠ABC=75°，求∠CFE的度数．22．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA．（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）求∠GDE的度数并指出△DGE的形状．23．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．[感知]（1）如图（1），点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是_____________.[探究]（2）如图（2），若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．[拓展]3）如图（3），点A落在四边形BCDE的外部，DA'与AB相交于点F，若∠1=80°，∠2=24°，求∠A的大小．24．图（1）、图（2）、图（3）均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图（1）中，画出一个以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图（2）中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图（3）中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的格点三角形．25．（2023·江苏镇江期中）如图，在正方形网格中，点A、B、C、O均在格点（网格线的交点）上，在这张网格纸上完成以下作图：（1）作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）过C点作出线段CD，使CD⊥AB，CD=AB；（3）小明发现：线段AB也可以通过绕着某点旋转一定角度得到线段CD，其中点A和点D是对应点，请在图中画出旋转中心，并标记为点M．26．（2023·江苏扬州邗江区期末）如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A=80°，则∠A的半余角的度数为___________；（2）如图（1），将长方形纸片ABCD沿MN折叠（点M、N分别在线段AD、CD上），使点D落在点D'处，若∠AMD'与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）如图（2），在（2）的条件下再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A'、B'处，若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A'MD'的度数．

期中提优测评卷时间：100分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列变形正确的是（）．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解集是如图所示的不等式组为（）．A． B． C． D．3．解方程组：（1）（2）（3）（4）比较适宜的方法是（）．A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法4．[情境创新类问题]（2023·徐州邳州一模）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖的30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（）．A． B． C． D．5．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将①×2，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b满足的条件是（）．A．，b=2 B．，b≠2 C．， D．，b=26．（浙江湖州德清自主招生）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为（）．A．8 B．6 C．3 D．27．不等式组的最小整数解为（）．A． B．0 C．1 D．48．如图，用十字形方框从日历表中框5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①、②、③、④中的一个数，则数a所在的方框是（）．A．① B．② C．③ D．④9．从、、、1、2这五个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程有整数解，那么这五个数中所有满足条件的a的值的和是（）．A． B． C． D．10．[情境创新类问题]下面是大马和小马驮着货物途中的一段对话：大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”．大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，并设大马驮货物x包，小马驮货物y包，同时列出一个方程，则另一个方程应是（）．A． B． C． D．第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·山东东营期末）王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了②中的b，解得这个方程组的正确解为________.12．（2023·广东河源篷南学校期中）写出一个解集为的一元一次不等式：_______.13．已知关于x的方程的解为，根据等式的性质，可得的值为__________.14．已知，代数式的值比多1，则m的值为________.15．[传统文化]（2023·扬州仪征一模）明代（算法统宗）有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醇厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酗酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶，根据题意，可列方程组为_________.16．在如图所示的数值转换器中，如果输入的x、y满足，那么输出的结果为__________.17．如图所示，在高速公路上，一辆长为4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是___________秒（结果保留整数）．18．[传统文化]《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟悉的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证，改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载：“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今织有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺，如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，每人各织布多少尺？”根据以上题意，妞妞织布的尺数为___________.三、解答题（第24~26每题7分，其余每题5分，共46分）19．（1）解方程：；（2）解方程组：20．（2023·上海浦东新区期末）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为．则称该方程为“奇异方程”．例如：2x=4的解为，则该方程2x=4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断方程___________（填“是”或“不是”）“奇异方程”．（2）若a=3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．21．已知关于x、y的二元一次方程组（1）当时，解这个方程组；（2）若，求k的取值范围．22．已知关于x的不等式组（1）当m=10时，求该不等式组的整数解；（2）若原不等式组的整数解只有7、8，求m的取值范围．23．对于有理数a、b，定义的含义为：当a≥b时，；当a<b时，．例如：，，．（1）___________；（2）____________；（3）已知，求k的取值范围；（4）已知，求x的值；（5）已知，直接写出m、n的值．24．[情境创新类问题]2023年第19届亚运会在我国杭州举行．如图（1）是杭州亚运会马术项目比赛场馆桐庐马术中心，其总建筑面积约为5．4万平方米，包括各种功能区．为了确保参赛马匹拥有舒适的居住环境，每匹马都有自己的“单人间”，即高标准马厩（如图（2）），中心设置了约240个高标准马厩．其中主赛场和马厩共占16320平方米，主赛场面积是马厩的2倍还多3360平方米．求主赛场和“单人间”的面积各多少平方米．25．十种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？26．某品牌汽车生产厂家生产了一批油电混合动力汽车和纯电动汽车，每辆油电混合动力汽车比纯电动汽车生产成本多1万元，现生产2000辆油电混合动力汽车与1600辆纯电动汽车共耗资21800万元两款汽车的部分对比参数如表：汽车类型生产成本（万元/辆）预售价（万元/辆）补贴（万元/辆）油电混合动力汽车8.81.2纯电动汽车6.61.5（1）每辆油电混合动力汽车的生产成本是多少万元？（2）为扶持新能源汽车发展，消费者可享受新能源汽车的政府补贴．某上市公司准备用120万资金采购该品牌的新能源汽车共20辆，且油电混合动力汽车不少于5辆，该公司有几种购买方案？请为公司选择一种满足要求的最优惠的方案．

期末提优测评卷（一）时间：100分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2023·江苏南通海安海陵中学期中）下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）．A．1 B．任何数 C．2 D．1或23．（2023·江苏扬州宝应期末）下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．（2023·福建泉州期末）如图，在钝角三角形ABC中，∠2为钝角，AD为边BC上的高，AE为∠BAC的平分线，则∠DAE与∠1、∠2之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现是（）．A．∠DAE=∠2－∠1 B．∠DAE=C．∠DAE=－∠1 D．∠DAE=5．（2023·山西长治六中期末）如图（1），把两个A（正方形）、两个B（长方形）、1个C（正方形）无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形B的周长为（）．A．14 B．18 C．20 D．266．（2023·河南南阳西峡期末）若，则的值为（）．A．2 B． C． D．37．[传统文化]（2023·宜昌中考）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．A B C D8．（2023·四川资阳安岳期末）下列说法：①解方程时，去分母得；②若一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的周长是23；③选择边长相等的正三角形、正方形、正六边形和正八边形中两种地砖密铺地面，不可以选择正三角形与正八边形；④等边三角形和线段都是旋转对称图形．其中正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2023·连云港灌云一模）如图，AD、BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积为5，AC=4，则BE的长为（）．A．5 B．3 C．4 D．610．[传统文化]我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．向牛、马价各几何？”其大意是今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛．每匹马的价格各是多少钱？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为（）．A． B．C． D．第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．（2023·江苏南京期末）写出一个解为的二元一次方程组是_________.12．（2023·河北邢台威县三中期末）已知关于x的不等式组（1）若t=2，则该不等式组的最小整数解为__________；（2）若该不等式组的解集为，则t的值为__________；（3）若该不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围是__________.13．（2023·连云港东海一模）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=130°，则∠2的度数为__________.14．（2023·天津虹桥区期末）已知关于x、y的二元一次方程组下列结论中正确的是_________.（只填写序号）①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，；②当x为正数，y为非负数时，；③无论a取何值，的值始终不变．15．（2023·龙江哈尔滨南岗区期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点H，交BC延长线于点G，已知∠ACB=70°，∠B=40°，则∠G的度数是________.16．如图（1）所示，在三角形ABC中，∠B=∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD（如图（2）），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图（3）），则∠ABC的大小为___________.17．（2023·枣庄薛城区二楼）若在同一平面内将边长相等的正五边形饊章ABCDE和正六边形模具ABMNFG按如图所示的位置摆放，连结GE并延长至点P，则∠DEP=__________.18．（2023·盐城阜中一模）如图，在△ABC中，CA=40°，OABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A1BC1，若点C恰好在线段A1C1上，A1C1//AB，则∠C1的度数为_________.三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）19．（2023·南京秦淮区一模）解方程组：20．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转后，顶点A旋转到了点D．（1）用尺规作图，作出△ACB旋转后的△DCE；（2）指出旋转角和旋转中心．21．（2023·浙江金华义乌稠州中学教育集团期中）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“关联方程组”．（1）判断关于x、y的方程组是否为“关联方程组”，并说明理由；（2）如果关于x、y的方程组是“关联方程组”，求a的值．22．如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点．在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件：（1）是中心对称图形（画在图（1）中）；（2）是轴对称图形（画在图（2）中）；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形（画在图（3）中）．23．（2023·江苏无锡经开区期中）最近“地摊经济”成为热议的话题，城市“路边摊”的回归，带动了就业，吸引了人气，丰富了商气，更让城市的夜晚增添了“烟火气”。小王也是“地摊大军”中的一员，周六、周日连续两天上午去招商城进盲盒，晚上去步行街摆“地摊”．“文具”“零食”两款盲盒的进价和售价如下表所示：盲盒品种文具零食进价（元/个）56售价（元/个）68（1）周六上午，小王用1700元进这两款盲盒共300个，晚上收摊时全部卖完，求小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润。（2）周日，上午，小王依旧用1700元进这两款盲盒，晚上全部卖完后，收摊盘点收益，发现周日的总利润比周六的高，但上午的进货单丢失不见，只记得“文具”盲盒的进货量不低于85个，请你通过计算后帮助小王，他周日上午进这两款盲盒的所有方案有哪些？24．[情境创新类问题]（2023·北京丰台区一模）临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均为同一品种的粽子），其中小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个，肉粽每袋2个，为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全部制成A．B两种套装销售，A套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2个；B套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个．（1）设购进的小枣棕x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽的个数为________（用含x、y的代数式表示）；（2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，则豆沙粽最多购进多少袋？25．[情境创新类问题]（2023·中德一模）北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农．茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克．（1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？（2）由于荒野茶园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野茶园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园．若根据．今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？26．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°、60°、15°的三角形是“和谐三角形”。[概念理解]如图（1），∠MON=60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与点O、B重合）．（1）∠ABO的度数为________，△AOB________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；（2）若∠ACB=84°，试说明：△AOC是“和谐三角形”。[应用拓展]如图（2），点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，若△BCD是“和谐三角形”，请直接写出∠B的度数．

期末提优测评卷（二）时间：100分钟总分：100分第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．[传统文化]（2023·宁波江北区一模）《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙多5倍；若甲给乙10元，则两人的钱一样多，不妨设甲原有钱x元，乙原有钱y元，则可列方程组为（）．A．， B．C． D．3．（2023·河南漯河聊城区期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）．A． B．C． D．4．（2023·石家庄四十一中模拟）问题：有一列数，按一定规律排成一列：1、、9、、81、、……，其