2023年中考数学测试-不等式与不等式组

不等式与不等式组测试卷

（时间：60分钟分数：100分）

姓名：班级：学号：分数：

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2020∙贵阳）已知a<6,下列式子不一定成立的是（）

ʌ.a-∖<b-1B.-2a>-2b

C.ɪa+1D.ma›mb

22

2.（2022•广西桂林）把不等式x-lV2的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A.-J——I——I——I————I——B.」——I——I——I————I———

-1012345-1012345

C.-I——I——I——I——A——I——1→D.-I——I——I——I——A——I——

-1012345-1012345

3.（2021•浙江嘉兴市•中考真题）已知点尸（。力）在直线y=-3x-4上，且2α-5bW0

()

。一5α、5b2b<2

A.一.一B.——少一C.-≥-D.一、一

b2h2α5a5

3+%>1

4.（2020•辽宁铁岭市•）不等式组《CC,的整数解的个数是（)

2x-3≤l

A.2B.3C.4D.5

5.（2021•贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2

元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买X支签字笔，则下列

不等关系正确的是（）

Λ.5X2+2x230B.5×2+2A-≤30C.2X2+2x230D.2×2+5%≤30

6.（2020∙株洲）在平面直角坐标系中，点/（a,2）在第二象限内,则a的取值可以是（)

Q4

ʌ-1b∙-Ξc∙3D.4或-4

7.（2020•重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字

笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）

A.5B.4C.3D.2

x-l<11÷X

8.（2020・云南）若整数。使关于X的不等式组（W^一刀一，有且只有45个整数解，且

4X-Q>X+1

使关于y的方程殳*牛+普=i的解为非正数，则。的值为（）

j+l1+y

A.-61或-58B.一61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-59

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2022•安徽）不等式TWl的解集为.

10∙a为有理数，且2-a的值大于1,则a的取值范围为.

11.（2020•四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少

1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.

（2x<3（x-3）+1

12.（2020∙凉山州）若不等式组3χ+2恰有四个整数解，则a的取值范围

∏Γ>x+α

是.

2x+3v=5tz皿八

13.（2021•四川遂宁）已知关于X,y的二元一次方程组x+4)=2∙+3满足r>°,则

a的取值范围是

三、解答题（本题共3小题，共45分）

2+x>7-4x,

14.（2022•北京）解不等式组：］4+x

x<-----.

15.(2。2。・武威)解不等式组：俱1;M…’并把它的解集在数轴上表示出来•

-5-4-3-2-1O12345

16.(2022•广西玉林)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购

买龙眼的价格为0∙4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3

万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元.

(1)求两次购买龙眼各是多少吨？

(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼

干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不

少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？

参考答案：

1.D2.D3.D4.C5.D6.B7.B8.B

9.x≥5

10.a<l且a为有理数

11.33

12.-4—≤2a<--

13.a>∖,

'2+x>7-4x?①

14.解：，4+xG

I2

解不等式①得x>l,

解不等式②得x<4,

故所给不等式组的解集为：l<x<4.

15.解不等式3x-5CAH4,得：x<3,

解不等式2(2x-l)23x-4,得：X》-2,

则不等式组的解集为-2Wx<3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

--------1---1---1---1------>

-3-2-101234

16.⑴设第一次购买龙眼X吨，第二次购买龙眼y吨,

根据题意有：

x=l

]fθ.4xx++θy.=3y