北京市延边区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）汇编-02解答题

北京市延边区高考物理三年(2021-2023)模拟题(一模)按

题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1.(2023•北京延庆•统考一模)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度

L=0.4m,一端连接R=4O的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应

强度8=O∙1T°电阻/∙=1O的导体棒外放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导

轨接触良好。在平行于导轨的拉力尸作用下，导体棒沿导轨向右以v=5.0m∕s匀速运动,

运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空

气阻力.求：

(1)电动势E的大小；

(2)导体棒两端的电压Um；

(3)通过公式推导证明：导体棒向右匀速运动加时间内，拉力做的功W等于电路获得

的电能E电。

XX×a×XX

X

X

X

2.(2023・北京延庆・统考一模)如图所示，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两

对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为U,C、D两板分别带正电和负电，两板

间场强为E,C、D两极板长均为七一质量为粗，电荷量为+4的带电粒子(不计重力)

由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转，最后打在荧光屏上。求：

(1)粒子离开B板时速度大小V；

(2)粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移y；

(3)粒子打在荧光屏上时的动能。

3.（2023•北京延庆・统考一模）如图所示，小球A质量为机，系在细线的一端，线的另

一端固定在。点，绳A。长为L,。点到光滑水平面的距离为L。物块B和C的质量分

别是3加和2m,B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于。点正下

方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰

（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为小球与物块均视为质

点，不计空气阻力，重力加速度为g,求：

（1）小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力尸的大小；

（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小/；

（3）物块C的最大速度的大小小,并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间

变化的关系图像。（画出一个周期的图像）

4.（2023•北京延庆•统考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大作用，回

旋加速器是其中的一种.如图1为回旋加速器的工作原理图。Dl和D?是两个中空的半

圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连.两盒处于磁感应强度为8的匀强磁场中，

磁场方向垂直于盒面，在位于Dl盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为加、电

荷量为+4的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加

速过程中不考虑相对论效应。

（1）若已知半圆金属盒的半径为R,请计算粒子离开加速器时获得的最大动能4n,;

（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为/,求从回旋加速器输出的

带电粒子的平均功率A;

（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为两个D

形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距AJ是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若

不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。

试卷第2页，共6页

5.（2021・北京延庆・统考一模）近年来，高空坠物对人民群众的生命安全造成非常大的

威胁。因此，我们在日常生活中要注意防止发生高空坠物事件。假如一质量为，"=（Mkg

的物体从高空由静止开始下落，下落∕z=30m后物体可看做匀速下降。若物体所受空气

阻力与速度成正比尸心,其中k=0.1kg∕s0取g=10m∕s2,求：

（1）物体匀速下降时的速度也

（2）下落30m的过程中物体克服空气阻力做的功W；

（3）请在图中定性画出物体由静止到稳定下落的速度-时间图像。

V

O

6.（2021.北京延庆.统考一模）电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行

光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流/。从一条轨道流入，通过导电弹

体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强

磁场），磁感应强度的大小B=k/。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射

出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L=50cm,平行轨道间距

d=2cm,弹体的质量∕n=2g,导轨中的电流∕o=lOA,系数k=0.1T∕A求

（1）弹体在轨道上运行的加速度①

（2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量/；

（3）现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，通过分析说明，理论上可采用的哪些

办法？（至少说出两种方法）

7.（2021.北京延庆.统考一模）圆周运动循环往复而又瞬息万变，自古以来就是美的象

征，蕴藏了数不清的宇宙奥秘，令无数科学家流连忘返。如图甲所示，质量为〃，的小球

通过轻绳系于。点，绳长为心将轻绳拉至水平，从静止开始释放，在小球摆动到最低

点的过程中。

(ɪ)求小球摆动到最低点时轻绳对小球拉力F:

(2)小球摆动到任意时刻，轻绳与竖直方向夹角为心通过计算在图乙中定性画出轻

绳对小球的拉力F随cos6变化的图像；

(3)求小球水平加速度的最大值a,”。

8.(2022・北京延庆•统考一模)如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗

糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨

道最低点，现有质量均为〃，的两物块M和N(可看成质点)。物块N静止于B点，物块

M从4点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦

因数为/，，重力加速度为g，求：

(1)碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；

(2)碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。

9.(2022•北京延庆・统考一模)如图所示为回旋加速器原理图，它的主要结构是在磁极

间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒(。形盒)隔开相对放置，。形盒上加交变电压,

其间隙处产生交变电场。在。形盒所在处存在匀强磁场。置于中心附近的粒子源产生的

带电粒子，在电场中被加速，带电粒子在。形盒内不受电场力，只在洛伦兹力作用下,

在垂直磁场平面内做匀速圆周运动。一质量为加，电荷量为4的带电粒子自半径为R的

。形盒的中心附近由静止开始加速，。形盒上所加交变电压大小恒为U,。形盒所在处

的磁场的磁感应强度为8,不考虑相对论效应，求：

(1)带电粒子从。形盒边缘飞出时的速度大小v；

(2)交变电压的周期7；

(3)带电粒子从释放到飞出加速器，被加速的次数N。

试卷第4页，共6页

10.(2022•北京延庆•统考一模)阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，

调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为

0∙∣kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。

然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得

出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距

离之比约为7：9,如图所示。取g=10m∕s20

(1)求飞行过程中，重力对小球做的功：

(2)简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻：

(3)估算木板长度。

11.(2022∙北京延庆.统考一模)自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不

断地进步，电磁炉(图甲)是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁

炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘

相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没

有铁芯，炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为〃。锅底感应的电动势与原线圈电

压的比值称作耦合系数，设为〃。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；

另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简

化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U,炉盘中配有定值阻抗底,锅体回路中

的电阻相当于负载。

(1)若通过匹配阻抗RX的电流为/,求锅体中感应电动势的有效值;

(2)若锅体等效电阻为凡求流过匹配阻抗RX的电流；

(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率〃和耦合系数〃都不变，求锅

体等效电阻R为多大时加热食物的功率最大。

甲乙

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.(1)0.2V；(2)0.16V；(3)见解析

【详解】(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为

E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V

(2)回路的感应电流为

则导体棒两端的电压为

=/R=O.04χ4V=0.16V

(3)导体棒做匀速直线运动，则有

F=Eii=BIL

导体棒向右匀速运动时间内，拉力做的功为

W=Fx=BILvΛt

Af时间内，电路获得的电能为

E电=ElZ=BLvI2=BIL∙v∆r

可得

W=E电

2.(1)陛；⑵—；(3)qU+^-

Vm4U4U

【详解】(1)粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得

Uq=；mv^

解得

(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得

Eq

a=——

m

L=师’

12

y=-at~

2

联立解得

答案第1页，共11页

EE

y=-----

4U

(3)粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知

qU+qEy=Ek-O

所以有

ELqU+%~

3.(1)3叫；(2)孙殛；(3)宣1巫，见解析

25

【详解】(1)根据题意可知，小球A运动到最低点过程中机械能守恒，设小球A运动到最

低点的速度为％,由机械能守恒定律有

mgL=ɪ/z/vɪ

解得

VA=7⅛Z

在最低点，由牛顿第二定律有

F-mg=4

解得

F=3mg

(2)根据题意可知，小球A与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，则碰撞过程A、B组成

的系统动量守恒，设碰撞后小球A的速度为以，物块B的速度为%，规定向右为正方向,

由动量守恒定律有

mvλ=3mvβ-/nvʌ

由机械能守恒定律有

1.2L

2机匕=mS'~

联立解得

%岑

对物块B,由动量定理有

I=3mvB=噂L

(3)根据题意可知，B与C用轻弹簧拴接，开始时，物块B压缩弹簧，B做加速度增大的

答案第2页，共Il页

减速运动，C做加速度增大加速运动，当B、C速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定

律有

3∕WVB=(3〃?+2m)VK

解得

V-3屈

之后C的速度大于B的速度，弹簧开始恢复，则C做加速度减小的加速运动，B做加速度

减小的减速运动，当弹簧恢复到原长，C的速度最大，B的速度最小，由动量守恒定律和能

量守恒定律有

3/WVB=3mvβ+2mvm

ɪ∙3mVβ=ɪ∙3wvlf+ɪ,2机叱；

联立解得

之后C拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当速度相

等时，弹簧伸长最长，之后C的速度小于B的速度，C做加速度减小的减速运动，B做加

速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，B的速度最大为巡巫，C的速度最小为0,之后

2

重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，B、C两物块的速度随时间变化的关系

图像，如图所示

4•⑴喑；⑵P=誓；⑶不合理，见解析

【详解】（1）当粒子在磁场中的轨道半径等于半圆金属盒半径R时，粒子具有最大速度，最

答案第3页，共11页

大动能；由洛伦兹力提供向心力可得

"qvmB=mR-

可得

v=逊

mm

粒子离开加速器时获得的最大动能为

12q2B2R1

5p*=F-

(2)设在，时间内离开加速器的带电粒子数为N,则粒子从回旋加速器输出时形成的等效

电流为

I=啊

t

解得

NAr=—It

q

带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率为

Zr——

户二W=NEkm彳2mqIB°R2

ttt2m

(3)第〃次加速获得的速度为匕，根据动能定理可得

nqU=—mv^{

第〃+1次加速获得的速度为丫向，根据动能定理可得

I,

(n+V)qU=-mv;^

根据

mv

r=——

qB

△d=2(*F)

联立可得

M=VJ等而TM)

所以相邻轨迹间距M是不相等的，故该轨迹不合理。合理的轨迹，其间距会越来越小，示

答案第4页，共11页

引

导

器

足

落时满

匀速下

）物体

】（I

【详解

kv

mg=

可得

10

0.1×

Ing

i

/S

IOm

/s=

----m

-=--

V=—

0.1

k

系可知

能量关

（2）由

2

^mv

W=

mgh-

可得

5J

W=2

图

像如

v-f图

速，则

后匀

，最

减小

速度

，加

变大

逐渐

，阻力

落时

体下

（3）物

O

2

析

见解

(3)

N∙s;

0.02

)∕=

;(2

0m∕s

=10

1)

6.(

β

应强度

)磁感

】(1

【详解

B=M

培力

所受安

页

共11

页，

第5

答案

F=BI°d

F-ma

可得

67=100m∕s2

(2)由动能定理可知

FL=-mv2

2

弹体受到的冲量

I=mv

可得

∕=0.02N∙s

(3)由以上表达式可知

可知：欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法有：轨道中的电流变为原来的

2倍；弹体质量变为原来的?轨道间距变为原来的4倍；轨道长度变为原来的4倍。

【详解】(1)小球摆动到最低点时，由动能定理

IngL_=—1mv~,>

由牛顿第二定律

F-mg=fnr-

解得

F=3mg

(2)小球摆动到任意位置，受力如图

答案第6页，共11页

mgLcosθ--mv2

由牛顿第二定律

√2

F,一mgcosθ=m~

解得

F,=3mgcosθ

图像如下图所示:

(3)设水平方向加速度为〃，由牛顿第二定律

,

Fsinθ=max

即

3mgcosθsmθ=max

由二倍角公式有

3

—mgsin2θ=max

当。=45。时。最大，最大值

3

ɑ,g

R

8.(1)3mg；(2)—

【详解】(1)设物块M从A点运动到3点时速度为%,由机械能守恒定律可得

mgR=；mv；

答案第7页，共11页

设M在A点所受的支持力为“，则有

F-mg=m-^

NK

解得

F»3mg

(2)两物块在B点发生弹性碰撞，有

jn%=∕∏VM÷mvκ

解得

Vfi=y∣2gR

根据动能定理，有

μmgL=ɪmv^

解得

9.(1)迎；⑵筌；⑶qB-R1

mBq2mU

【详解】(I)带电粒子从。形盒边缘飞出时，有

2

V-

qvB=m—

R

解得

V=幽

m

(2)交变电压的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相等，为

T2πR2πm

I=------=-------

VBq

(3)带电粒子从释放到飞出加速器，由动能定理可得

NqUɪɪʌnv2

解得

qB2R1

N

2mU

答案第8页，共11页

10.(1)().8J；(2)见解析；(3)1.6m

【详解】(1)小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公

式，可得

h=-gt2=—xlθxθ.42m=0.8m

22

根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为

%=∕ngΛ=0.1×10×0.8J=0.8J

(2)经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度

方向与水平方向的夹角为0,此时竖直方向的速度为

vv=v0tanΘ

当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为。，此时速度方向与水平方向的

夹角为α,根据位移夹角与速度夹角的关系可知

tanα=2tan。

此时竖直方向的速度为

v1.=v0tana=2v0tanθ

根据竖直方向的速度时间公式可得

2=史=%tanΘ=ɪ

v'vgt22v0tan6>2

则有

IL=I