2023年山东省枣庄市滕州市中考二模数学试题(含答案)

2023年初中学业水平模拟考试

数学

2023.4

注意事项：

1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，30分；第∏卷为非选择题，90分；全卷

共6页，满分120分.考试时间为120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答

题纸密封线内的项目填写清楚.

3.第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑.如

需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

4.第II卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在管理纸的指定位置，否则不计分.

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题：每题3分，共10分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正

确答案填涂在答题卡上.

1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是

A

-3-2-10123

A.-2B.——C.2D.3

2

2.下列运算结果正确的是

A.3ΛJ+2Λ3=5X6B.（x+l）2=x2+1C.Λ8÷x4=x2D."=2

3.某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，

若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，AB〃C£>,DC的延长线交AE于点尸；若NBAE=75,

ZAEC=35,则NOCE的度数为

A.HOB.115C.120D.75

4.如图，一次函数=-2x+〃与％=x+m的图象交于点(1,3),则关于X的不等式x+m<-2x+〃的解

集为

A.x>1B.x<1C.x>3D.x<3

A.C=0B.同位角相等

C.三角形的内心到三边的距离相等D.正多边形都是中心对称图形

6.某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所

示，则这些成绩的中位数和众数分别是

成绩/分90929496100

人数/人249105

A.94分，96分B.95分，96分C.96分，96分D.96分，100分

7.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，我市举办了第6届青少年机器人竞

赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40

条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有X张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是

X+y=40X+y=12fx÷γ=50x+y=12

A.4B.4C.VD.‹

4x+3y=124x÷3γ=403x+4y=123x+4γ=40

8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心。为圆心的圆，如图

2,已知圆心。在水面上方，且lO被水面截得弦AB长为4米，OO半径长为3米.若点C为运行轨道的最

低点，则点C到弦AB所在直线的距离是

C.（3—百）米D.（3+百）米

9.由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A,B,C都在格点上,

NO=60,则tanNAeC=

10∙如图，四边形Q4BC是矩形，ADE尸是正方形，点A,。在X轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上,

k

点尸在AB上，点B,E在反比例函数>=一的图象上，Q4=l,OC=6,则正方形Ar）EE的边长为

X

A.ɪB.2C.√3D.3

第∏卷（非选择题，共90分）

二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上.

11.已知"=2,a+b=3>,求a%+。。?的值是.

12.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿

人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动'’的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为.

13.已知关于X的方程加/一2瓜+1=0有两个不相等的实数根，则根的取值范围是.

14.如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABeDE和等边AAB/,连接EE,FC,则NEE4

的度数是.

15.勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅

如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而

成.记图中正方形ABcD,正方形EFGH,正方形MAXT的面积分别为S∣,S2,S3.若正方形EFGH的

边长为2,则S∣+S2+S3=

B

图①图②

如图，抛物线交轴于交轴的负半轴于顶点为。.下

16.y=4Zχ2+Aχ+c(αr0)XA(T0),jg(3,0),yC,

列结论：®bc<0；②2α+0=0;(3)2a+c>0;④当时，a+b<am2+bm；⑤当α=l时，∕∖ABD

是等腰直角三角形；其中正确的是.(填序号)

三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明.说理过程或演算步骤.

17.(本题满分8分)

(1)/—42χ.X—1

先化简，再求值：1+——÷-~其中X是整数且满足不等式组1^.

Ix+1)2x+2[X+L,4X+10

18.(本题满分6分)

如图，在aABC中，分别以点A,8为圆心，以大于LAB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N,作直

2

线MN,交AC于点E,连接BE.

(I)请根据作图过程回答问题：直线MN是线段AB的；

A.角平分线B.高C.中线D.垂直平分线

(2)若AASC中，ZACB=90,NCBE=30,AB=8,求CE的长.

19.(本题满分10分)

某中学在参加“争创文明城市，点赞大美滕州”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,

B,C,。表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.

作品数垃场形图

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)杨老师采用的调查方式是(填“普查”或"抽样调查”)；

(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数.

(3)如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样

等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别不同的概

率.

20.(本题满分8分)

如图①，具有千年历史的龙泉塔，既是滕州地标，又体现了滕州的历史文化.如图②，某数学兴趣小组在学习

了锐角三角函数后，想利用所学知识测量塔的高度，该小组的成员分别在A,8两处用测角仪测得龙泉塔的

顶点E处的仰角为45和55,龙泉塔的底端F与A,B两点在同一条直线上，已知AB间的水平距离为73

米，测角仪的高度为1.2米.请你根据题中的相关信息，求出龙泉塔EE的高度(结果精确到0.1米，参考数

据：sin55≈0.82,cos55≈0.57,tan55≈1.4).

图①

21.(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与X轴，y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=8(ZHo且

X

Λ>0)的图象在第一象限交于点C,若AB=BC.

(1)求攵的值；

(2)已知点P是X轴上的一点，若aElC的面积为24,求点P的坐标；

(3)结合图象，直接写出不等式0<x+3<^的解集.

(1)如图1,将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与。重合，三角板的一边交AB于

点P,另一边交BC的延长线于点Q.求证：DP=DQ;

（2）如图2,将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCzr且。C=2ZM,其他条件不变，试猜想。。与

OP的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若PQ=I0,ZM=4,则AP的长度为.（直接写出答案）

（图I）（图2）

23.（本题满分10分）

如图，AABC内接于O。，AB是。。的直径，一。的切线PC交84的延长线于点P,OF〃BC交AC

于点E,交PC于点F,连接AF.

（1）判断直线AE与O的位置关系并说明理由；

求AC的长及阴影部分的面积.

（70ʌ

如图，已知抛物线y=-/+hx+C经过A（0,3）和B一,一两点，直线AB与X轴相交于点C,P是直线

124,

ABtl方的抛物线上的一个动点，PD_Lx轴交AB于点O.

（I）求该抛物线的表达式；

（2）求线段PO的最大值及此时点P的坐标；

（3）若以A,P,。为顶点的三角形与AAOC相似，请求出所有满足条件的点P和点。的坐标.

备用图

2023年初中学业水平模拟考试

数学参考答案

一、选择题(共10小题，每题3分，合计30分)

题号12345678910

答案CDABCBBCAB

二、填空题(共6小题，每题3分，合计18分)

11.612.3.46×10813.机＜3且加。014.6615.1216.②④

三、解答题(共8小题，合计72分)

2

17.解:

x+1)2x+2%—2

2χ,X-I①

解不等式组V3领k-1,

x+L,4x+10②

「X是整数，.∙.x=-l,-2,-3,x+l≠0,x+2≠Q,x--3,

2

当X=—3时，原式=—.

5

18.解：(1)D.

(2)设MN与AB交于点F,

ZACB=90,ACBE=30,.∙.ZCBA=60,

MN是线段AB的垂直平分线，；.BE=AE,

.∙.ZA=NEBF=30,.∙.NCBE=30,

在RtZkABC中，ZA=30,:.BC^-AB=Ar,

2

在Rtz∖δCE中，NCBE=30,

件丛数品条彩PR

.∙.CE=BC∙tan30=4×-.

33

19.(1)抽样调查.

(2)补全条形图如图所示，

150；

(3)画树状图得：

开始

χ√KχZKxZV∖xZKχ√K

932男3女1女2男I男3女1女2男1男2女1女2931男2男3女2男1男2933女1

共有20种等可能的结果，两名学生性别不同的有12种情况,

123

・•.恰好选取的两名学生性别不同的概率为三=1.

205

20.解：连接CD,与E尸交于点G,

由题意得，AB=Cr)=73米，AC=FG=60=1.2米，

CG=AF,DG=BF,

在RtzλCEG中，NECG=45,:.CG=EG,

设CG=EG=X米，则Z)G=(73—x)米,

EG

在Rt△£>EG中，tanNEDG=—

DG

解得χα42.58,.∙.EF=EG+GR*43.8米.

.∙.塔跖的高度约为43.8米.

21.解：(1)过C作CD,X轴于。，如图：

在y=x+3中，令X=O得y=3,令y=0得X=—3,

.∙.A(-3,0),B(0,3),.∙.OA=3=OB,

OAAB

CD//OB,

~OD~~BC,

-.AB=BC,OA=OD=3,

在y=x+3中，令x=3得y=6,.∙.C(3,6),

Lk

把C(3,6)代入y=±得：6=-,解得左=18,

.∙M的值是18；

(2)APAC的面积为24,.∙[AP∙∣y"=24,

C(3,6),.∙.∣AP×6=24,.∙.AP=8,

当P在A右侧时，

∙,∙-3+8=5,.∙.P(5,0),

当P在力左侧时,

∙.∙-3-8=-11,.∙.P（-11,O）,

综上所述，P的坐标为（5,0）或（—11,0）

（3）解集为：（）<X<3.

22.解：（1）四边形ABCo是正方形，

.∙.DA=DC,ZDAP=ZDCQ=ZADC=90,

在aADP和ZXCQQ中，（图D（图2）

'ZA=NDCQ

<DA=DC,

NADP=NCDQ

..ΛADP"CDQ（ASA）,

.∙.DP=DQ；

（2）数量关系为：DQ=2DP（或。P=gθQ）

理由是：四边形ABCz）是矩形，,NA=NAoC=NBCo=90.

ZADP+ZPDC=ZCDQ+ZPDC,:.AADP=NCDQ.

又NA=NoCQ=90..∖ΛADP^ΛCDQ,

DPDA1

——=——=一，.∙DQ=2DP;

DQDC2

（3）AP=2∙（不需写步骤，直接写出答案即可）

23.解：（1）直线A户与OO相切.一:c

理由如下：连接。C,/

PC为圆。切线，.∙.CP_LoC,.∙.NOCP=90,3∖0一1^~

OF//BC,

:.ZAOFZB,/COF=/OCB,Sl

OC=OB,:"OCB=/B,

.∙.ZAOF=ZCOF,

在AAOF和Z^COF中，

OA=OC

<ZAOF=NCoF,.-.AAOF^∆C0F(SAS),

OF=OF

:.ZOAF=ZOCF=90,.∙.AFlOA,

又∙OA为I。的半径，b为。的切线；

(2)ZAOF=ZCOF,Q4=OC,.∙.E为AC中点，

即AE=CE=‘AC,OElAC,

2

ZOAF=90,OA=6,AF=2√3,.∙.tanZAOF=-=—=—

OA63

.∙.ZAOE=30,.∙.AE=-0A^3,

2

.∙.AC=2AE=6;

Ae=CM=6,OC=O4,

.•.△AOC是等边三角形，.∙.NAOC=60,OC=6,

NoCP=90,.∙.CP=√3OC=6√3,

∙'∙S“cP=gOC∙CP=gχ6χ6后=18√5，S扇形应=一=6万，

阴影部分的面积为S一S向形A”=18√3-6Λ-.

ΔΔW∙∕^WWι∖ytyχy∖^

24.解：⑴将4(0,3)和86,一皆代入y=-f+/?x+c,

c=3

,b=2

<OY7,