2022-2023学年上海市普陀区七年级下学期期中考数学试卷含答案

2022学年第二学期七年级数学学科期中考试卷

(时间90分钟，满分100分)

考生注意：

1∙本试卷含四个大题，共28题；

2.除第一'二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤.

一'单项选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)

1.下列各数中，无理数是...................................................()

(A)O,Ol(X)I(XX)I(XX)Ol;(B)--；(C)√2；(D)√9.

7

2.下列运算中，正确的是..................................................()

(A)TC<=8;(B)氏=3；；

(C)V25=+5；(D)卜我)-64.

3.如图，Zl的同位角是...................................................()

(A)Z2;(B)Z3;(C)Z4;(D)Z5.

4.如图，已明下列说法中正确的是........第4题图.........()

(A)NB=ND;(B)ZBAC=ZACD;

(C)NB+NBCD=180°；(D)NZMC=NAc6.

5.如果三角形的两边长分别为2和5,那么这个三角形的周长可能是...........()

(A)10;(B)12;(C)14;(D)16.

6.如图，在数轴上，点6与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是石和-3,

那么点。所对应的实数是

(A)∖[s+3；(B)\[5-3；(C)2∙∖∕5-3；(D)2›/5+3.

第6题图

二'填空题(本大题共12题，∙⅛saJTT,渊分36分)

7.5的平方根是

8.比较大小：Y-2（填或“="）.

9.把疗表示成事的形式是.

10.计算：64§=.

11.截至2023年1月末，我国外汇储备规模为31845亿美元，较2022年末上升1.82%,请

将31845保留3个有效数字并用科学记数法表示为亿美元.

12.计算：7(4-√15)2=.

LIg如果加-3和加+1是方个非零数的两个平方根,那么加=.

14.如图,、岂知直线以力被直线/所截，a∕∕b,且Nl=(2x—9)°,N2=(3x+4)°,

、

B那么Nl=2°、〉.°

第14题图第15题图

15.如图，直线A8与CO相交于点。，。/平分NBOC,OUI刀乙∕ιoC,ΛBOF=JQ

°,那么NAOE=

16.如图，已知直线4〃J/1〃4,点4B、C分别在直线卜J4上，如果/1=60。，

N2=20°,那么NAfiC=°.

AEB

cZ3DF

17.如图，在梯第16题图AB//CD,点、E、E分别在边Ae第“题图果S^^=1,

SZVJCF=°∙8,那么S&DEC

18.如图①，已知长方形纸带ABCO,AB//CD,AD//BC,NC=90°,点、E、F，分

别在边A。、BC上，/1=25°,如图②，将纸带先沿直线功折叠后，点C、。分别落

在H、G的位置，如图③，将纸带再沿尸S折叠一次，使点”落在线段EE上点M的位置,

那么/2=___________°.

H

）H

G

G

图①图②图③

第18题图

三'简答题（本大题共6题，每题4”,病"24分）

19.计算：25—3-1如.20.计算：（百屏÷√^.

22.利用暴的运算性质计算：

]_ɪ

√9×3i÷(√27)i.

23.如图，在AABC中，/8=90°.

（1）画出AABC边BC上的中线AM；

（2）点用到直线AB的距离是线段的长；

（3）画出AABC边Ae上的高8”；

（4）点C到直线8”的距离是线段的长.

（不需写画法和结论）

24.如图，已知乙4=NC,EF//DB.说明乙4£尸=/£>.

解：因为NA=NC（已知），

所以//（内错角相等，两直线平行）.

所以NB=Nf）（）.

又因为EF7/DB（已知），

所以NAEF=/_______（两直线平行，同位角相等）.

所以NAEb=NZ）（）.

四、解答题（本大题共有4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分,

满分28分）

25.如图，己知在aABC中，。为AC边上一点，AB//DF，DF交边BC于点、E，且

N2=NI,N4=N3,请说明BR〃/IC的理由.

解：因为N1=N2（已知），

所以Z1+Z________=Z2+ZDBC（

即ZABC=Z________.

因为4?〃。尸（已知），

所以N3=N________（两直线平行，同位角相等）.

因为N4=N3（已知），

第25题图

所以N4=N________（等量代换）.

所以8歹〃AC().

26.如图，已知A6〃CD,AEPG的顶点/、G分别落在直线AB、CDk,GE交AB于

点、H,GE平分NEG。，如果NEfG=90°,NE=35°,求NEEB的度数.

解：因为NE+NEFG+NFGE=I80°(

又因为NEFG=90°,NE=35°(已知),

所以NFGE

因为GE平分ZFGo（已知）,

所以NFGE=N（角平分线的意义）.

因为AB〃C£>（已知）,

所以乙=NEGD（两直线平行，同位角相等）.G

所以NEHB=NFGE（等量代换）.第26题图

所以NE4B=55°.

因为NEHB=NEFB+N_______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

和），

又因为NE=35°（已知）,

所以NEFB=

27.如图，已知NA=NC,ZE=ZF,请说明AB〃C£>的理由.

解：

28.长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在笔直且平

行的长江两岸河堤A3、CZ）上安置了尸、Q两盏激光探照灯如下图所示.光线P片按顺时

针方向以每秒1°的速度从旋转至RA便立即回转，并不断往返旋转；光线Qa按顺时

针方向以每秒3。的速度从。C旋转至。。便立即回转，并不断往返旋转.

（1）如果两灯同时开始转动，光线尸M和光线QG旋转时间为/秒（OVy60）,

①如图1,请用含/的代数式表示光线Pg转动的角度，即NBPBl=°；用含/的

代数式表示光线QG转动的角度，即NCQG=°.

②如图2,当光线QG与光线PBl垂直，垂足为”时，求f的值.

（2）如果光线尸片先转动20秒，光线QG才开始转动，在光线PBl第一次到达出之前，

求光线QG旋转儿秒时，与光线尸4平行？

(1)②解:

(2)解:

2022学年第二学期七年级数学学科期中考试卷答案

一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.C；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D.

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

5

7.±√5;8.<;9.3z；10.16；

11.3.18×104;12.4-√15；13.1；14.65；

15.20；16.140；17.1.8；18.52.5

三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

19.解：原式=2√7-3-7-J√7..............................................................................（2分）

2

=-√7-10................................................................................................（2分）

2

20.解：原式=3x√I^÷石..............................................（2分）

=ɜʌ/ɜ.............................................................................................................（2分）

21.解：原式=Z+2÷2-1......................................................................................（1+1+1=3分）

3

.............................................................（1分）

3

ɪɪ/ɪʌɪ1

22.解：原式=94χ3"+27Ξ...................................（1分）

ɪɪɪ

=9"x3"÷27".......................................................................................（1分）

=（9×3÷27）4.........................................................................................（1分）

=1.............................................................................................................（1分）

第22题其它做法酌情给分.

23.

（1）如图（不用写结论）,（1分）

（2）MB（1分）

（3）如图（不用写结论）,（1分）

（4）CH（1分）

24.解：因为NA=NC（已知），

所以AB〃CD（内错角相等，两直线平行）.

所以Nβ=ND（两直线平行，内错角相等）.

又因为EF〃DB（已知），

所以NAER=NJ（两直线平行，同位角相等）.

所以NAEF=/D（等量代换）.

（每空一分）

四、解答题（本大题共有4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分,

满分28分）

25.解：因为N1=N2（已知），

所以/1+4DBC=N2+NDBC（等式性质）.

即ZABC=NDBF.

因为AB〃。尸（已知），

所以所3=NABC（两直线平行，同位角相等）.

因为N4=N3（已知）

所以/4=/08/（等量代换）.

所以8/〃AC（内错角相等，两直线平行）.

（每空一分）

26.解：因为NE+NEFG+NFGE=180°（二角形

又因为NEFG=90°,NE=35°（已知），

B

所以NR7K=55°.

因为GE平分ZFGO（己知），

所以NFGE=NDGE（角平分线的意义）.

D

G

因为A8〃CD（已知）,

第26题图

所以NEHB=ZEGD（两直线平行，同位角相等）.

所以NEHB=NFGE（等量代换）.

所以NEHB=55°.

因为NEHB=NEFB+N旦_（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,

又因为NE=35°（已知），

所以NEEB=20°.

（每空一分）

27.解：因为NE=NF（已知），

所以AE〃C下（内错角相等，两直线平行）.........................（2分）

所以NA+NA5C=180°（两直线平行，同旁内角互补）............（2分）

因为NA=NC（已知），

所以NC+NABC=180°（等量代换）