《解决问题的策略-假设》教学设计

《解决问题的策略——假设》教学设计杨艳平教学目标：1、初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，并有效地解决问题。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“假设”策略的价值，会用“假设”的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程：一、创设情景，导入新课。同学们喜欢秋游吗？我们学校六（1）班的同学到公园游玩，我们也随他们去玩玩！他们来到了公园的自然湖边打算划船玩，班长向工作人员了解到这里有大、小两种船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。他们42位同学，一共租用10条船，要租几条大船和几条小船呢？（1）同学们，谁知道这个班的同学遇到了什么问题？（2）同学们平时很乐于助人，现在愿意帮助他们解决这个问题吗？你准备怎样来解决这个问题？板书课题：用“假设”的策略解决问题二、自主探索，解决问题。谈话：今天我们就用假设的策略来帮助林南小学的同学解决问题。1、我们应该如何假设呢？小组讨论，反馈交流。a、假设10只都是大船。b、假设10只都是小船。c、假设5只大船，5只小船。2、借助画图，研究调整。谈话：刚才同学们提出了三种假设，这节课我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？板书：画图b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）c.学生尝试画图。（2）研究调整：问题1：假设10只船都是大船，从图中可以看出能坐几人？和42人比较多出了几人？学生独立思考并小组交流小结：假设10只都是大船，可以坐50人，和42人相比多出了8人。问题2：有一只小船被当成了大船会多出几人？一共多出8人，说明有几只小船被当成了大船？先想一想，然后在图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）集体交流。小结：把一只小船看成一只大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以应该把4条大船调整为4条小船。（3）列式解答。谈话：现在请同学们按照刚才先假设，然后通过画图感知坐船人数与假设人数不符合，接着根据已知条件通过再画图进行调整的经过用列式的方法表示出来。独立思考，列出算式。集体反馈。板书：解：假设10只都是大船。（10×5－42）÷（5－3）=8÷2=4（只）……小船10―4=6（只）……大船4、刚才我们算出了有4只小船和6只大船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？小组讨论，交流反馈中明确，要看结果是否符合题目中的已知条件。5、如果假设10只都是小船，应该怎样画图呢？怎样列式呢?请同学们根据下面的提示自己画图和列式。温馨提示：（1）假设10只都是小船，可以坐几人？和42人相比，少了几人？（2）把一只大船当作一只小船可以少坐几人？有几只大船被当作了小船？学生一边画图，一边根据提示思考问题并列出式子。集体反馈。6、回顾反思，总结策略。（1）你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？（2）应该怎么假设呢？假设时应该注意什么？三、拓展应用，提升策略。谈话：同学们刚才帮助林南小学六（1）班的同学解决了如何租船的问题，他们班长代表全班感谢大家！现在他们还有一些有趣的问题想考考你们，你们愿意接受挑战吗？1、“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题之一。如：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有几只吗？有困难的同学可以按下面的提示画图解决。①画8个圆，表示一共有8只动物。②先假设都是鸡，给每只动物画2条腿，算出画的腿比22条少几条腿。③一只兔比一只鸡多2条腿，再给其中的几只动物添上2条腿。怎样才正好是22条腿？画一画。④鸡有（）只，兔有（）只。师追问：如果假设都是兔，应该怎么想，小组交流。师问：解决这个问题的关键是什么？（学会用假设法解决实际问题）2、日本民间流传的“龟鹤问题”和我国的鸡兔同笼问题如出一辙。如：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？（1）独立探索，让学生从探索中初步感知当数量比较大时，画图不方便，用刚才从画图中学到的列式法就方便多了。（2）交流反馈，提升策略。3、我们校园里也蕴涵着许多数学知识，如：在学习雷锋活动中，40位同学共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件。问参加这次活动的大小同学各有多少人？学生独立解答，集体反馈纠正。4、课外知识补充。一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？（10