2023年安徽省六安市舒城县五校联盟中考数学模拟试卷（含答案）

2023年中考舒城县五校联盟数学模拟试卷

温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。

一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1.2023的相反数是（）

2.春暖花开，城市按下快进键，天津地铁客流持续增长，2023年2月25日客运量达到1853000人

次，截止当天该客运量创近3年新高.将1853000用科学记数法表示应为（）

A.0.1853×106B.1.853×106C.18.53×105D.185.3×104

3.下列运算正确的是().

A.a2a3-a6B.a2-a'-aC.(ɑ)=O'D.α8÷a4-a2

4.休闲广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（）

/主视方向

A.-ι-----rB.I-1C.ɑɔɑɔD.

5.若点A。，χ),B(-L%),C(-2,%)都在反比例函数y=9的图象上，则χ,%,%的大

X

小关系是()

A.%<y<%B.%<%<XC.χ<%v%D.

6.下列分解因式正确的是()

A.X2+2x+l=x(x+2)+lB.x2+2x+l=(x+l)(x-l)

<1V1

C.χ?+χ=X4—I—D.x9~+x=x(x+l)

<2√4

7.如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,

B,C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（)

2354

8.如图，AABC内接于。O,AD是。O的直径，ZABC=25o,则/CAD的度数是（）

A.25oB.60oC.65oD.75°

9.如图，将菱形ABCl）的边AD以直线AN为对称轴翻折至A"，使点C恰好落在40上.若此时

CM=ɑv,则/。的度数为（）

A.30oB.540C.45oD.36°

10.如图，直线1的解析式为y=-x+4,它与X轴和y轴分别相交于A,B两点，点C为线段。4

上一动点，过点C作直线1的平行线m,交y轴于点D,点C从原点O出发，沿OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以Co为斜边作等腰直角三角形CDE（E,O两点分

别在C。两侧）.若CZ）E和OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系图象大致是

()

二、填空题(本大题4小题，每小题5分，满分20分)

(2x+9≥3

11.不等式组［8-2X>2的解为.

12.如图，Ao是NE4C的平分线，ADHBC,NB=30。，则NC=

13.如图，.ABC和ECD都是等腰直角三角形，CACB,CE=CZ),.ABC的顶点A在

.∙.ECD的斜边DE上，连接BD,有下列结论：①AE=②4DAB=NBCD；③

EDA.DB-,@AE2+AD22AC2;其中正确的结论有(填序号)

14.已知过点8(3,—1)的抛物线丁=；/一：》+，与坐标轴交于点A、C如图所示，连结AC,

BC,AB，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作AW_LMP交N轴于点P，当点P

在点A上方，且qΛMP与4ABC相似时，点M的坐标为.

三、(本大题2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：(-l)2023+fl-2sin45o+∣l-√2∣

16.如图，AABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(0,3),C(0,1).

⑴将△ABC向下平移3个单位长度，得AABC,画出AABC;

⑵写出点B，的坐标：

⑶将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90。，得4A"B"C,画出△A"B"C.

四，(本大题2小题，每小题8分，满分16分)

17.某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷400张，甲教师的阅卷速

度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作.求甲、乙两名教师每小时批

阅学生试卷的张数.

18.用棋子摆出下列一组图形：

日田

(1)填写下表：

图形编号123456

图形中的棋子6

(2)照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；

(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

五、(本大题2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，从点D处观测楼房AB的楼顶端点B的仰角为63?,从点D处沿着直线AD直走18m到

达点E,从点E处观测楼顶端点B的仰角为35°,观测广告牌端点C的仰角为38°,求楼房AB的高

度和广告牌BC的高度(结果精确到°.1m；参考数据：s加35。"0.57,cav35o≈0.82,

tan35o≈0.70，S加38°≈0.62，COS380≈0.79，tan38o≈0.78，Sin63°≈0.89，CoS63°≈0.45，

20.如图，已知A45C,以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F,点E为弧C尸的中点，连接

BE交AC于点M,Ao为ΔA6C的角平分线，且垂足为点H.

（1）求证：AB是「。的切线；

（2）若AB=3,BC=4,求BE的长.

六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

21.在“423世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程

度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收

集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下不完整放计图表.

平均每天阅读时间统计表

等级人数

A(t<20)5

B(20≤r<30)10

C(30≤f<40)b

P(40≤f<50)8()

E(f≥50)c

平均每天阅读时间扇形统计图

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）直接写出a,b的值；

（2）这组数据的中位数所在的等级是；

（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计

算，估计可评为“阅读达人''的学生人数.

22.如图，在AABC中，ZBCA=90o,BC=8,AC=6,点D是AB边上的中点，点E是BC边上的

一个动点，连接DE,将△BDE沿DE翻折得到△FDE.

C

（1）如图①，线段DF与线段BC相交于点G,当BE=2时，则——=；

GD

（2）如图②，当点E与点C重合时，线段EF与线段AB相交于点P,求DP的长；

（3）如图③，连接CD,线段EF与线段CD相交于点M,当△DFM为直角三角形时，求BE的

长.

七、单选题（本题满分14分）

23.抛物线>=以2+云+°（a,b,c是常数，。工°）的顶点为D,与X轴相交于点A（—2°）,M（0-4）

是y轴上的一个定点.

（1）若b=3,且抛物线过定点M,求抛物线解析式和顶点D的坐标；

（2）已知抛物线的顶点D在X轴上方，且点D在直线y=x+2上.

①若Z）M=ZM，求抛物线解析式和顶点D的坐标；

②若点E是直线上的动点，点F是X轴上的动点，当.ED产的周长的最小值葭丽时，直

接写出抛物线的顶点D的坐标.

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023,

故答案为：C.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】1853000=1.853x1()6；

故答案为：B.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：a2a3—α5>a2-al-a2—a'>ci^÷a,—a故答案为：C.

【分析】A、根据同底数幕的乘法法则“同底数基相乘，底数不变，指数相加"可得原式=a5；

B、根据同类项定义”同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知a?和a不是

同类项，所以不能合并；

C、根据察的乘方法则“累的乘方，底数不变，指数相乘”可得原式=a6；

D、根据同底数幕的除法法则“同底数幕相除，底数不变，指数相减"可得原式=a2.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：从上面看，可得俯视图为：

故答案为：D.

【分析】利用三视图的定义求解即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：把A。，χ)代入反比例函数y=9得X=F=6,

ʌ1

把B(-l,%)代入反比例函数y=9得力=9=一6,

X-1

把C(-2,%)代入反比例函数y=9得％=色

——3，

X-2

%<%<%，

故答案为：D.

【分析】利用反比例函数的性质求解即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、X2+2X+1=(X+1)2,不符合题意;

B、Λ2+2X+1=(Λ+1)∖不符合题意；

C、X2+Λ=X(Λ+1),不符合题意；

D、X2+Λ=X(X+1),符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用完全平方公式，提公因式法分解因式求解即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：画树状图得：

：共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况,

.∙.小灯泡发光的概率为：

122

故答案为：A.

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：YAD是。O的直径，

：.ZACD=90o,

∙.∙∕D=NABC=25°,

.∙.ZCAD=90o-ZD=650.

故答案为：C.

【分析】由圆周角定理可得NACD=90。，ND=NABC=25。，然后根据NCAD=90。-ND进行计算.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：•••四边形ABC。为菱形，

AD=CD,

：.ZACD=ZCAD,

根据折叠可知，ZM=ZD,

"：CM=CN,

.∙.NCNM=ZM,

∙/ZACD=AM+NCNM,

：.ZACD2AD,

：.ZACD=ZCAD=2ND,

'：ZACD+ZCAD+"=180。，

2NO+2ZD+ZD=180°,

即5ZD=180o,

.∙./£>=36?.

故答案为：D.

【分析】由菱形的性质可得AD=CD,根据等腰三角形的性质可得∕ACD=∕CAD,根据折叠可知

NM=ND,由等腰三角形的性质以及外角的性质可得NACD=NCAD=2ND,然后利用内角和定理进

行计算.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：如图：

Y直线丁=一无+4,它与X轴和y轴分别相交于A,B两点，

OA-OB=4,

•••点C从原点O出发，沿Q4以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，

ΛOC=r(0≤r≤4),E{t,f),

∙*∙t——x+4,

，x=4-t,

尸(4—，，/),r

/.EF=EH=T4-f)=2f-4,

・・q_q_v

.D—udecOEFH,

：.S^-t2--(2t-4↑,

113

当2≤∕≤4,S=—/一一(2f-4)~7=—2产+8f—8；

22v72

ɪ3

.∙.当0<r<2,S=-t2；当2≤∕≤4,S=——产+&-8.

22

故答案为：C.

【分析】根据直线N=-x+4,它与X轴和y轴分别相交于A,B两点，得出。A=QB=4,根据

点C从原点O出发，沿Q4以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，得出

OC=f(0≤f≤4),Ear),点E、F的坐标，根据S=SOEC-SEFH，得出

2

S=LJ-J(2r-4)2,当2Wf≤4,5=4/一』(2，-4)2=-3『+8/_8；当0<f<2,S=-ti

222ι22

3ɔ

当2≤∕≤4,S=—巳尸+即一8,即可得出答案。

2

11.【答案］-3<x<l

2x+9..3①

【解析】【解答】解：{8-2x>2②，

解不等式①得：无≥-3,

解不等式②得：x<l,

二不等式组的解集为：-3Wx<l.

故答案为：-3WXVL

【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集.

12.【答案】30

【解析】【解答】解：ADHBC,

E

.∙.N1=ZB,N2=NC,

又∙A。平分NE4C,

.∙.N1=N2,

.∙.ZC=ZS=30°,

故答案为：30.

【分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质可得Nl=NB,N2=NC,根据角平分线的概念可得

/1=/2,则/B=NC,据此解答.

13.【答案】①②③④

【解析】【解答】解：：ABC和EeD都是等腰直角三角形，

：./ECD=ZACB,

：.AECD-ZACD=ZACB-ZACD,即：NECA=NDCB,

CA=CB,CE=CD,

.∙.AACE=6CO(SAS),

∙∙.AE=BD,故①正确；

由三角形外角定理，ZDAC=NE+NECA,

•：ZDAC=ZDAB+ZBAC,

.∙.ZE+ZECA=ZDAB+ZBAC,

YNE=NfiAC=45°,

：.ZECA^ZDAB,

•：NECA=ZDCB,

ΛZDAB=ZβCD,故②正确；

'：.ACE^.BCD,

.∙.NE=NCDB=45°,

∖∙ABDE=ZCDA+ZCDB,

.∙.ZBDE=45o+45o=90o,

即：EDLDB，故③正确；

∙/NBDE=90。,

.∙.在Rt.AB。中，AD?+BD?=AB"

Y,ABC为等腰直角三角形，

.*.AB2=AC2+BC2=2AC2>

二AD2+BD2=2AC2>

•：AE=BD,

ʌAD2+AE2=2AC2^故④正确；

故答案为：①②③④.

【分析】由等腰直角三角形的性质可得/ECD=NACB,结合角的和差关系可得NECA=/DCB,利

用SAS证明△ACE之Z∖BCD,据此判断①；由三角形外角定理可得NDAC=NE+/ECA,由角的和

差关系可得∕DAC=NDAB+NBAC,进而推出NECA=∕DAB,由①可得/ECA=NDCB,进而可

判断②；根据全等三角形的性质可得/E=/CDB=45。，然后根据∕BDE=NCDA+∕CDB求出

NBDE的度数，进而判断③；由勾股定理可得AD2+BD2=AB2,根据等腰直角三角形的性质以及勾

股定理可得AB2=2AC2,RlJAD2+BD2=2AC2,结合AE=BD可判断④.

(1735、

14.【答案】(11,35)叫丁丁J

【解析】【解答】解:把点B(3,-l)代入y=；/—}+。，得:

1ɔ5

—×32——×3÷c=-l,

22

/.c=2,

1、5

.∙.抛物线的解析式为丁=上炉一'χ+2,

22

令x=O,得y=2,

ΛΛ(0,2),

令y=0,则:“~~∙^÷2=O,

解得，玉=1，X2=4

：.C(4,0),

22

JAC=λ∕(2-0)+(0-4)=2√5，

'：B(3,-l)

,BC=J(4-3)2+(1+0)2=近,AB=J(O-3)2+(2+1)2=3√2，

∙∙.AB2+BC2=AC2，

.∙.,ABC为直角三角形，且些=’,

AB3

过点M作MGLy轴于G,则NMG4=90。，

设点M的横坐标为X,由M在y轴右侧可得x>0,则MG=X,

PMLMA,NABC=90。，

.∙.ZAMP=ZABC=90°,

如图，当NM4P=NACB时，贝UJ½4PSdBC4,

.AMMP

••=,

BCAB

.AMBCI

''~MP~~AB~3,

同理可得，AAGM^AMP,

.AGAM_I

''~MG~~MP~3,

ΛAG=-MG=-X则MX,24---X

33f3

把M(无,2+；x)代入y=gf.∣χ+2,得

11ɔ5

2+-X=-X2--X+2,解得:X=一或O(舍去),

3223

.MPAM

••=,

BCBA

.MPCB1

"'~AM~~BA~3,

同理可得，AG=3Λ∕G=3x,

则M(x,2+3x),

把M(X,2+3x)代入y=；x2_gx+2,得:

2+3X=-X2—x+2,解得：X=Il或O(舍去),

22

.∙.M(11,35),

1735

综上，点的坐标为或

M(11,35)^3^,^9^

1735

故答案为：或

(11,35)^3^,^9^

1,5

【分析】将点B的坐标代入y=]/—]》+。求出C的值，从而可得抛物线的解析式，分别令解析

式中X=O与y=0算出对应的y与X的值，从而可得A、C的坐标，利用两点间的距离公式算出AC、

BC、AB,根据勾股定理的逆定理判断出AABC是直角三角形，过点M作MGLy轴于G,则

ZMGA=90o,设点M的横坐标为X,由M在y轴右侧可得x>0,则MG=X,当NMAP=NACB

时，4MAPsaBCA,根据相似三角形对应边成比例得4"=OG=',同理AAGMs^AMP,

MPAB3

迫=4"=1,从而用含X的式子表示出点M的坐标，将点M的坐标代入抛物线的解析式算出X

MGMP3

的值，可得点M的坐标；当NMAP=NCAB时，△MAPsaBAC,根据相似三角形对应边成比例得

MPCB1

-=—=同理AG=3MG=3x,从而用含X的式子表示出点M的坐标，将点M的坐标代入抛

AMBA3

物线的解析式算出X的值，可得点M的坐标，综上即可得出答案.

2023o

15.【答案】解：(-i)+^iy-2sin45+∣l-√2∣

=-l+2-2×-+√2-l

2

=-五+五

=0.

【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、负整数指数累的运算性质、特殊角的三角函数值以及绝对

值的性质可得原式=-l+2-2x也+0-1,然后计算乘法，再根据二次根式的加法法则以及有理数的

2

加减法法则进行计算.

16.【答案】解：⑴如图所示，AABC即为所求.

n

X

⑵由图知，点B，坐标为(0,0)；

⑶如图所示，AA"B"C即为所求.

【解析】【分析】(1)将三个顶点分别向下平移3个单位，再首尾顺次连接即可；

(2)由所作图形即可得出答案；

(3)将点A、B分别绕点C顺时针旋转90°得到其对应点，再与点C首尾顺次连接即可

17.【答案】解：设乙教师的阅卷速度是每小时X张，甲教师的阅卷速度是每小时2x张，

㈤400400C

根据题.昂可得：--------=2,

X2x

x=100,

经检验，X=IOo是原分式方程的解，

.∙.2x=200,

答：甲教师的阅卷速度是每小时200张，乙教师的阅卷速度是每小时IOO张.

【解析】【分析】设乙教师的阅卷速度是每小时X张，甲教师的阅卷速度是每小时2x张，根据题意列

出方程理-9=2,再求解即可。

X2x

18.【答案】(1)解：填写下表:

图形编号123456

图形中的棋子6912151821

(2)解：第n个图形棋子的枚数是6+3(〃-l)=(3"+3)个

(3)解：由题意得，99=3"+3,

解得n=32,

答：如果某一图形共有99枚棋子，它是第32个图形

【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.(1)观察图

形，发现(1)中是6个棋子.后边依次多3个棋子.根据这一规律即可解决问题；(2)根据(1)

中规律解答即可；(3)根据题意列出方程，求出n的值即可.

19.【答案】解：由题意，得∕ADB=63°,ZAEB=35。,

设AD=X(m),则=1.96x(m),AE=ɪ≈2.8x(m).

AD+DE^AE，

x+18=2.8x,

解得X=K).

.∙.AB-19.6m,AE=28m.

又YNAEC=38°,

.∙.AC-AE-tari38°≈28×0.78≈21.8(m).

.∙.BC=AC-AB=21.8—19.6=2.2(m).

答：楼房AB的高度为19.6m,广告牌Be的高度为2.2m.

AD

【解析】【分析】设A。=Mm),根据tan∕ADB=而，求出AB=1.96x,继而求出

1QAV

Af=—-≈2.8x(m),根据AD+OE=AE列出关于X方程并解之，可得AB、AE的长，利用

tcm35°')

解直角三角形求出AC的长，利用BC=AC-AB即可求解.

20.【答案】（1）证明：连接EC,

AZ)J.BE于H,N1=N2,

.∙.Z3=Z4

N4=N5,

.∙.Z4=Z5=Z3,

又∙E为CF的中点，

.∙.N6=N7,

BC是直径，

.∙.NE=90。,

.∙.Z5+Z6=90o,

又.ZAHM^ZE=90o,

：.ADCE,

.∙.Z2=Z6=Z1,

.∙.Z3+Z7=90o,

又∙.BC是直径，

AB是半圆O的切线；

(2)解：∙AB=3,BC=4,

由(1)知，NABC=90。，

.∙.AC=5

在ΔABM中，Ar)_L3M于H,AD平分/84C,

.∙.AM=AB=3,

.∙.CM=2

N6=N7,NE为公共角，

.∙.ACMESMCE,

zπECMC2∖

EBBC42

EB-2.EC.

在RtABCE中，根据勾股定理得BE=|6.

【解析】【分析】(1)连接EC,根据题意结合内角和定理可得N3=N4,由对顶角的性质可得

Z4=Z5,则∕3=N4=∕5,由圆周角定理可得/6=/7,ZE=90o,则N5+/6=90。，由平行线的性

质可得/2=/6=/1,贝∣J∕3+∕7=90t5,据此证明；

(2)利用勾股定理可得AC的值，由角平分线的性质可得AM=AB=3,则CM=2,由两角对应相等

的两个三角形相似可得ACMEs^BCE,根据相似三角形的性质可得EB=2EC,然后利用勾股定理

进行计算.

21.【答案】(1)解：α=200,b=4O

(2)D等级

(3)解：Y统计表中平均每天阅读时间不低于50分钟的学生人数为65人，

.∙.E级的比例为：”=32.5%,

200

当总人数为2000人时，可评为“阅读达人”的学生人数为：32.5%X2000=650人

【解析】【解答］解：(1)YD级的人数为80人，占比为40%,

,40%xα=80,

.∙.α=200,

级人数的占比为20%,

.∙.b=20%x200=40.

a-200>b=40；

(2)∙.∙c=200-5—10—40—80=65,

根据题意，中位数应是第100个、第101个数据的平均数，且第10()个数据在D等级，第101个数

据在D等级，它们的平均数也在D等级，

故答案为：D等级.

【分析】(1)利用D人数所占的比例乘以总人数=对应的人数可求出a的值，根据C所占的比例乘

以总人数可得b的值；

(2)根据总人数可求出C的值，中位数是第100个、第101个数据的平均数，且第100个数据在D

等级，第101个数据在D等级，据此可得中位数所在的等级；

(3)利用平均每天阅读时间不低于5()分钟的学生人数除以抽取的人数，然后乘以2000即可.

2

22.【答案】（1）-

(2)解：VZPCD=ZBCD,ZBCD=ZB,

∙.ZPCD=ZB,

：NCPD=NBPC,

Λ∆CPD<^∆BPC,

.DPCPCD_5

设DP=5k,CP=8k,

2

VCP=PD∙PBf

.,.64k2=5k(5k+5),

当∕FMD=90。时,

.^ZF=ZB,ZFMD=ZACB=90o,

,.ΔFDMSZ^BAC,

,DFDM

,~λB~~AC,

•5DM

,10--6^,

,.DM=3,

∙.CM=CD-DM=2,

/ZECM=ZB,

,.ZCME=ZACB=90o,

∖ΔCEMS—AC,

.CECM

'~AB~~BC,

当NFDM=90。时，

VZF=ZBCD,ZFMD=ZCME,

ΛZCEM=ZFDM=90o,

ΛZFED=ZBED=45o,

作DH±BC于H,

则4BDHSZ∖BAC,

.DBDH

''~BA~~AC'

.5DH

••——-------，

106

.∙.DH=3,BH=4,

ΛEH=DH=3,

ΛBE=3+4=7.

综上所述，BE=U或7.

2

【解析】【解答】（1）解：连接CD,

「在AABC中,ZBCA=90o,BC=8,AC=6,

ΛAB=√82+62=1O,

：点D是AB边上的中点，

1

ΛCD=BD=-AB=5,

2

ΛZDCB=ZB,

。将△BDE沿DE翻折得到^FDE,

ΛZF=ZB,EF=EB=2,

VZCGD=ZFGE,

/.△CDG^∆FEG,

・EGEF2

^~DG~~CD~~5,

2

故答案为：—；

【分析】（1）连接CD,由勾股定理求出AB=I0,由直角三角形斜边中线的性质可得CD=BD=L

2

AB=5,利用等边对等角可得NDCB=NB,由折叠可得NF=NB,EF=EB=2,证△CDGsaFEG,利

用相似三角形的性质即可求解；

npCPCD5

(2)证明△CPDS∕∖BPC,可得——=—=——=一，即得CP2=PD∙PB,设DP=5k,CP=8k,代

CPBPBC8

入等式求出k值，即可求解；

（3）分两种情况：①当NFMD=90。时，②当NFDM=90。时，根据相似三角形的判定与性质分别

求解即可.

23.【答案】(1)解：当b=3,且抛物线过定点M时，y=ca2+3x+c,

(]

a=2,

.,∙y——x2+3x+4,

2

∖∙y+3x÷4=^(x÷3)2-ɪ,

・・・顶点O的坐标为卜3,—g)；

(2)解：①由点D在直线＞=χ+2上，设。(r,r+2),

,/DM=DA,

由两点之间距离公式可得：«+2)2+«+2—of=f2+“+2—4)2,

解得：t=--,^∖t+2=--+2=-,

333

则设抛物线解析式