第十二章 辅助曲线模型(初中数学)_第1页
第十二章 辅助曲线模型(初中数学)_第2页
第十二章 辅助曲线模型(初中数学)_第3页
第十二章 辅助曲线模型(初中数学)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十二章辅助曲线模型(初中数学)第十二章辅助曲线模型(初中数学)本章将介绍辅助曲线模型，它是解决初中数学问题的一种常见方法。辅助曲线定义辅助曲线指在平面直角坐标系内，曲线与题目所给出的曲线有相同的导数或方程。作用辅助曲线可以帮助我们构造方程、求解问题。辅助线定义辅助线是将所给的图形平移、翻折、旋转等后，能够得到与原来图形等价的图形中的线。作用辅助线可以帮助我们解决一些几何问题。实例展示下面通过一些例子来展示如何应用辅助曲线、辅助线模型解决问题。例1如果三角形$\triangleABC$的高线$AD=2$，$AB+AC=7$，求$\triangleABC$面积的最大值。解：作辅助线$BE\perpAC$，则$\triangleBAE$为直角三角形，$\angleABE=\angleEAC=\theta$，则$\angleBAC=2\theta$。易得$AB=2AD\sin\theta$，$AC=2AD\cos\theta$，代入已知条件得:$$4AD^2\sin\theta\cos\theta+4AD^2\sin\theta+5=49$$则$\sin2\theta=\dfrac{9}{16}$，进而得到$S_{\bigtriangleupABC}=4\sqrt{5}$，即$\bigtriangleupABC$面积的最大值为$4\sqrt{5}$。例2如图，在$\bigtriangleupABC$中，$\angleBAC=60^{\circ}$，点$O$是$\bigtriangleupABC$内的任意一点，$BO$交$AC$于点$E$，$CO$交$AB$于点$F$。若$\dfrac{AF}{FB}+\dfrac{AE}{EC}=1$，则$\angleAOC$等于多少？解：作辅助线$DG\parallelBC$，交$AB$于点$G$。则$\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AG}{GB}$，$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{CJ}{JE}$。由于$\dfrac{AF}{FB}+\dfrac{AE}{EC}=1$，所以$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BG}{GB}$，$\dfrac{AG}{GB}=\dfrac{CJ}{JE}$。注意到$\bigtriangleupCOJ$与$\bigtriangleupEGD$全等，$\angleEGB=60^{\circ}+\angleABC$，故$\angleAOC=2\angleEGB=2\angleABC+120^{\circ}$。因此$\angleAOC$等于$2\angleAB

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 合同范本

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论