2023年江苏省苏州市金鸡湖学校中考二模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1l2，∠ACD=26°，则∠1的度数为（）

A．36°

B．46°

C．56°

D．66°

5.学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（）

A．181

B．175

C．176

D．175.5

6.若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A．1

B．3

C．

D．

7.如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片，分别裁出扇形和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

10.因式分解：__________．

11.如图，中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点D，若点D到的距离为1，则_______．

12.如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点、，连接，若，则__________.

13.如果一元二次方程的两个根为，，则_____．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______．

15.如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_____________

16.我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义：

①等边三角形一定是奇异三角形；②在中，，，，，且，若是奇异三角形，则；③如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，.则是奇异三角形；④在③的条件下，当是直角三角形时，.其中，说法正确的有__________.

三、解答题

17.计算：.

18.解不等式组，并写出不等式组的整数解.

19.先化简再求值：，其中．

20.2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．

(1)小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为__________；

(2)小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）

21.如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长．

22.某学校想了解学生家长对“五项管理”的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数；

(4)该校共有1200名学生家长，估计对政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？

23.如图，直线与反比例函数的图像相交于点A和点，与x轴的正半轴相交于点B．

(1)求k的值；

(2)连接，若点C为线段的中点，求的面积．

24.1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8cm，已知，，，，，当A，E，F在同一水平高度上时，．

(1)求AC的长；

(2)为方便存放，将车架前部分绕着点D旋转至，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据：）．

25.如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连．

(1)请判断是否为的切线，并证明你的结论．

(2)当时，时，求的半径r．

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，E为边上的一动点，F为边上的一动点，D点坐标为，求周长的最小值．

27.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点A出发，