2022年新疆乌鲁木齐市九年级中考一模数学试题(word版含答案)

2022年新疆乌鲁木齐市九年级中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中最小的数是（）A．5B．0C．3D．52．甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．xxxB．xxxC．x3x63D．xy3xy624．一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机模摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两次取出的小球的标号之和等于1C．两次取出的小球的标号之和等于6B．两次取出的小球的标号之和大于1D．两次取出的小球的标号之和不大于65．如图，将ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到ABC，此时点A在边BC上，若BC5，AC3，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．5x21x11x6．化简2后的结果为（）x2x1x11xx1x11xA．B．C．x11xx1D．1x1x7．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）xy4.5A．1yx12xy4.5C．1xy12xy4.5B．1yx12xy4.5D．1xy128．已知直线l及直线l外一点P．如图，（1）在直线l上取一点A，连接PA；试卷第1页，共5页（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；（4）作直线PQ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．△OPQ△△OABC．AP＝BQ12B．PQ△ABD．若PQ＝PA，则△APQ＝60°9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A6,0，B0,8．PA、PB分别是AOB的BAO，ABO的外角平分线，若点P恰好在反比例函数yk的值为（）k的图象上，则xA．132二、填空题10．如图，点O在直线AB上，OCOD，若AOC110，则BOD______度．B．144C．156D．19511．一个不透明布袋里装有2个红球，3个黄球，4个绿球，它们除颜色外均相同、从中任意摸出一个球，是红球的概率为______．试卷第2页，共5页12．已知一次函数的图象过点3,5与2,3，则这个一次函数的解析式为______．13．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．14．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知折痕AE105．且tanEFC，则该矩形的周长为______．3415．如图，ABC是边长为6的等边三角形，点D是AC的中点，点E，F是BC的三等分点，连接DE，过点F作FGDE，交AB于点G，则BG的长为______．三、解答题1116．计算：221．222215x8x17．解不等式组：12x．x2318．2022年7月将召开国际数学家大会（每4年召开一次，其中第24届于2002年在北京召开），自1936年以来，每次在大会上都会颁发菲尔兹奖．菲尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，颁发给有卓越贡献并且年龄一般不超过40岁的年轻数学家，华裔数学家丘成桐、陶哲轩分别在1982年、2006年获得菲尔兹奖．为了让大家了解菲尔兹奖得主的年龄情况，我们收集了截止到2018年60名菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析，给出下面部分信息：△截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据的统计图（不全）如下：试卷第3页，共5页△截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄在34x37这一组的数据是：3635343535343435363636363435△截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份截止到2018根据以上信息，回答下列问题：(1)依据题意，补全领数分布直方图；(2)在扇形统计图中，31x34这组所在扇形的圆心角是_______度；(3)m_______；(4)根据以上统计图表，描述菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．19．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在对角线AC上，且AECF．平均数35.58中位数m众数37，38(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)求证：四边形DEBF是菱形．20．如图，小明在红山塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶G的仰角为37°，在A点和塔之间选择一点B，测得塔顶G的仰角为45°，又测得AB3米，已知3测角仪的高AF1.5米，请你帮小明计算出塔CG的高度．（参考数据：sin37，5试卷第4页，共5页cos3743，tan37）4521．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每周可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件，每周销量不少于240件．(1)每件售价最高为多少元？(2)实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降价1元，每周销量比最低销量240件多卖出20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元？22．如图，已知AC是O的直径，点P是O外一点，PC与O交于点B，1PABAOB．2(1)求证：PA是O的切线；PB1(2)若tanOPC，求的值．3OP23．设抛物线yax2ax1（a是常数，a0）的顶点为D．与y轴交于点C．(1)若抛物线过点3,2，求a的值；(2)若直线CD与y轴相交所形成的锐角为45°，求a的值；(3)若抛物线与x轴分别交于Ax1,0，Bx2,0两点（点B在点A的右侧），当x62x时，请直接写出a的取值范围．试卷第5页，共5页参考答案：1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．C9．B10．2011．2912．y2x113．20014．7215．20716．217．2≤x<718．(1)见解析