专题2 平行线的性质与判定-2022-2023学年七年级下册初一数学学练测(青岛版)_第1页
专题2 平行线的性质与判定-2022-2023学年七年级下册初一数学学练测(青岛版)_第2页
专题2 平行线的性质与判定-2022-2023学年七年级下册初一数学学练测(青岛版)_第3页
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专题2平行线的性质与判定-2022-2023学年七年级下册初一数学学练测（青岛版）一、平行线的定义与性质1.平行线的定义在平面上，如果两条直线没有任何交点，那么这两条直线就是平行线。2.平行线的性质在平行线中，有以下几个重要性质：-性质1：平行线上的任意两条线段之间的对应角相等。-性质2：平行线上的任意一对同旁内角、同旁外角互为余角。-性质3：平行线与一条横截线相交，同旁内角互为补角。-性质4：平行线与一条横截线相交，同旁外角相等。-性质5：平行线与一条平行于其它平行线的线相交，对应角相等。二、判定平行线的方法1.判定平行线的基本方法方法1：如果两条直线被一条横截线所交，且内角或外角相等，则这两条直线是平行线。方法2：如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线是平行线。2.根据线段之间的关系判定平行线除了上述基本方法外，还可以根据以下线段之间的关系来判定平行线：-关系1：同位角关系。如果两条直线被一条横截线所交，同位角相等，则这两条直线是平行线。-关系2：内错角关系。如果两条直线被两条平行线所横截，内错角互为补角，则这两条直线是平行线。-关系3：同旁内角关系。如果两条直线被两条平行线所横截，同旁内角相等，则这两条直线是平行线。三、练习题已知直线a与直线b被一条横截线c所交，且∠1=120°，则a与b是平行线的判定依据是（）A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠3=180°C.∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°如图所示，直线a与直线b被一条横截线所交，若∠1=50°，则∠2+∠3=()题目2图A.50°B.90°C.130°D.180°在△ABC中，如果AB//CD，∠A=75°，则∠BCD=()A.75°B.105°C.115°D.135°已知直线l1与直线l2被一条横截线所交，并且∠1=75°，则∠2=()A.75°B.105°C.115°D.135°四、答案解析答案：B。根据性质3可知，如果两条直线被一条横截线所交，且内角相等，则这两条直线是平行线。∠1+∠3=180°，所以选项B是正确的判定依据。答案：C。根据性质4可知，如果两条直线被一条横截线所交，同旁外角相等。∠1+∠3=∠2+∠3=180°，所以∠2+∠3=130°。答案：C。根据同位角关系可知，如果两条直线被一条横截线所交，同位角相等。∠BCD=∠A=75°。答案：B。根据性质3可知，如果两条直线被一条横截线所交，且内角相等，则这两条直线是平行线。∠1+∠3=180°，∠2+∠3=∠1+∠3=180°，所以∠2=105°。以上为本文档对平行线的性质与判定的讲解以及练习题的解答。通

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