高考复习函数图象及其变换课件

高考复习函数图象及其变换课件目录CONTENTS函数图象的复习函数图象的变换函数图象变换的应用高考中函数图象及其变换的考查方式与解题策略总结与展望01函数图象的复习CHAPTER函数是一种数学关系，它将一个数集映射到另一个数集，并对应每个输入值唯一确定一个输出值。函数定义函数图象坐标系函数图象是将函数的输入值和输出值在坐标系中表示出来形成的图形。坐标系是用于表示函数输入值和输出值的平面或空间，通常由x轴、y轴和原点构成。030201函数图象的基本概念123正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，图象位于第一、三象限；当k<0时，图象位于第二、四象限。正比例函数一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，当k>0时，图象从左下到右上倾斜；当k<0时，图象从左上到右下倾斜。一次函数二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象是一个抛物线，开口方向由a决定，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。二次函数常见函数的图象

函数图象的绘制方法描点法通过选取函数的一些点，并在坐标系中描出这些点的位置，然后连接各点得到函数图象。代数法通过代入函数解析式中的x值计算对应的y值，然后在坐标系中描出这些点的位置，最后连接各点得到函数图象。图象变换通过平移、对称、伸缩等变换操作，将已知函数图象转换成目标函数图象。02函数图象的变换CHAPTER平移变换将函数图象沿x轴或y轴方向进行移动。水平平移将函数图象沿x轴方向向左或向右移动，对应于函数解析式中的x替换为x±h。垂直平移将函数图象沿y轴方向向上或向下移动，对应于函数解析式中的y替换为y±k。平移变换030201将函数图象在x轴或y轴方向上进行缩放。伸缩变换将函数图象在x轴方向上压缩或拉伸，对应于函数解析式中的x替换为λx（λ>1为拉伸，0<λ<1为压缩）。横向伸缩将函数图象在y轴方向上压缩或拉伸，对应于函数解析式中的y替换为λy（λ>1为拉伸，0<λ<1为压缩）。纵向伸缩伸缩变换将函数图象沿某条直线进行对称翻折。翻折变换将函数图象沿x轴进行对称翻折，对应于函数解析式中的x替换为-x。沿x轴翻折将函数图象沿y轴进行对称翻折，对应于函数解析式中的y替换为-y。沿y轴翻折翻折变换03逆时针旋转将函数图象逆时针旋转θ角度，对应于函数解析式中的(x,y)替换为(x×cos⁡θ+y×sin⁡θ,−x×sin⁡θ+y×cos⁡θ)。01旋转变换将函数图象绕原点进行旋转。02顺时针旋转将函数图象顺时针旋转θ角度，对应于函数解析式中的(x,y)替换为(x×cos⁡θ−y×sin⁡θ,x×sin⁡θ+y×cos⁡θ)。旋转变换03函数图象变换的应用CHAPTER通过图象变换，将抽象的不等式问题转化为直观的图形问题，有助于快速找到不等式的解集。利用函数图象的平移、对称、伸缩等变换，将不等式条件转化为图形关系，通过观察图象的交点、对称性等特征，可以快速确定不等式的解集。利用图象变换解不等式详细描述总结词利用图象变换求函数值域总结词通过图象变换，将求函数值域的问题转化为寻找函数图像最高点或最低点的问题，从而简化求解过程。详细描述利用函数图象的平移、对称、伸缩等变换，找到函数的极值点，即函数图像的最高点或最低点，从而确定函数的值域。总结词通过观察函数图象的变换规律，可以深入了解函数的性质，如周期性、奇偶性、单调性等。详细描述通过函数图象的平移、对称、伸缩等变换，可以直观地观察到函数性质的变化，如函数的周期性可以通过观察图象的重复规律来理解，函数的奇偶性可以通过观察图象的对称性来理解。利用图象变换研究函数性质04高考中函数图象及其变换的考查方式与解题策略CHAPTER函数图象的变换考生需要掌握如何通过平移、对称、伸缩等变换手段对函数图象进行操作，并理解这些变换对函数性质的影响。图象变换的应用在解决实际问题时，考生需要能够根据问题的需求，选择适当的函数和图象变换方法。函数图象的识别与绘制考生需要能够根据函数表达式识别其图象的基本形状，并能够根据给定的条件绘制出函数的图象。考查方式对于函数图象及其变换的基本概念，如函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等，考生需要深入理解并能够熟练应用。理解基本概念对于如何绘制函数图象、如何进行图象变换等基本方法，考生需要熟练掌握，并能灵活运用。掌握基本方法通过大量的练习，提高考生对函数图象及其变换的理解和掌握程度，培养考生的解题思维和技巧。多做练习解题策略真题一给出函数$f(x)=sinx$的图象，要求考生通过平移得到函数$g(x)=sin(x+frac{pi}{6})$的图象。真题二给定函数$f(x)=cos(2x-frac{pi}{3})$，要求考生判断该函数的奇偶性，并给出理由。高考真题解析05总结与展望CHAPTER函数图象及其变换是数学中的重要概念，对于理解函数的性质和解决实际问题具有重要意义。通过函数图象及其变换，可以直观地理解函数的单调性、周期性、对称性等性质，有助于解决各种实际问题，如物理、工程、经济等领域的问题。函数图象及其变换是数学中的核心知识点，对于培养学生的逻辑思维、数学素养和创新能力具有重要作用。函数图象及其变换的重要性和应用价值对于一些复杂的函数图象及其变换，需要深入研究其性质和特点，探讨其在实际问题中的应用。在函数图象及其变换的教学中，如何更好地结合几何直观和代数推导，让学生更好地理解和掌握相关知识点，是一个值得探讨的问题。在实际应用中，如何根据具体问题选择合适的函数模型和变换方法，需要进一步总结和归纳。需要进一步研究和探讨的问题对未来学习的建议和展望030201建议学生在未来的学习中，加强对函数图象及