高三一轮复习排列组合课件

$number{01}高三一轮复习排列组合课件目录排列组合基础知识排列组合基本公式排列组合解题方法排列组合常见题型及解析练习题及答案解析01排列组合基础知识排列的定义互异性有序性排列的表示方法从n个不同元素中取出m个元素（0<m≤n），按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列。排列中的元素互不相同。排列中的元素顺序不能随意更改。A_n^m或nPm01020304排列的定义与性质从n个不同元素中取出m个元素（0<m≤n），不考虑顺序，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合。组合的定义组合中的元素互不相同。互异性组合中的元素顺序不影响结果。无序性C_n^m或nCm组合的表示方法组合的定义与性质区别排列考虑顺序，组合不考虑顺序。排列的元素互不相同，组合的元素可以相同。排列的表示方法为A_n^m或nPm，组合的表示方法为C_n^m或nCm。联系：排列和组合都是从n个不同元素中取出m个元素的问题，区别在于是否考虑顺序。排列与组合的联系与区别02排列组合基本公式123排列数公式说明排列数公式反映了排列的基本规律，是组合数学中的重要概念。定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列。所有这样的排列的总数称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作A(n,m)。计算公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)说明定义计算公式组合数公式组合数公式是组合数学中的基本公式，反映了组合的基本规律。从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合。所有这样的组合的总数称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作C(n,m)。C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]体育比赛中的出场顺序问题01排列数公式可以用来计算体育比赛中出场顺序的可能性。例如，在乒乓球比赛中，双方各有3名队员，出场顺序有A(3,3)=6种可能。彩票中奖概率计算02彩票号码的选取属于组合问题。例如，福利彩票双色球中，从33个红球中选取6个，再从16个蓝球中选取1个，总共有C(33,6)*C(16,1)种可能。信息传输中的码字排列03在通信中，为了防止干扰和误码，需要采用一定的码制来表示信息。排列数公式可以用来计算码制中码字的排列数，从而确定信息传输的可靠性。排列与组合的应用实例03排列组合解题方法总结词直接法是解决排列组合问题最基础的方法，适用于简单、直观的问题。详细描述直接法通过列举或计算直接得出排列或组合的数目，不需要复杂的推理和计算。例如，计算n个不同元素的全排列数或m个不同元素中取出n个元素的组合数。直接法间接法是通过排除法或分类法来解决问题，适用于不易直接计算的问题。间接法通过先计算不符合条件的情况数，再从总数中减去不符合条件的情况数，得到符合条件的情况数。这种方法在处理复杂问题时更为有效。间接法详细描述总结词插空法适用于解决排列组合问题中需要隔开或插入元素的情况。总结词插空法通过先安排好其他元素的位置，再将需要插入的元素插入到合适的位置中，从而得到所有可能的排列或组合。这种方法在处理有间隔或插入元素的问题时非常有效。详细描述插空法总结词先取后排法适用于解决排列组合问题中需要先选取元素再进行排列的情况。详细描述先取后排法首先从m个不同元素中取出n个元素进行组合，然后再对这n个元素进行全排列。这种方法在处理需要先选取元素再进行排列的问题时非常有效。先取后排法04排列组合常见题型及解析相邻问题主要考察元素顺序的排列，需要特别注意元素之间的相对位置。总结词在解决相邻问题时，通常需要先将需要排列的元素进行分组，然后根据分组进行排列。例如，有5个不同的球，要将它们排成一行，要求其中3个球必须排在一起，则可以先将这3个球看作一个整体，与其他2个球一起进行排列，然后再考虑这3个球内部的排列顺序。详细描述相邻问题分排问题总结词分排问题是指将一组元素分成若干组，然后对每组进行排列。详细描述解决分排问题时，需要先对元素进行分组，然后对每组进行排列。例如，有4个不同的球，要求排成两行，每行2个球，则可以先将4个球分成两组，然后对每组进行排列。总结词不同元素的排列问题是指在一组元素中选取若干个元素进行排列。详细描述解决不同元素的排列问题时，需要先从一组元素中选取若干个元素，然后对选取的元素进行排列。例如，有5个不同的球，要求从中选取3个球进行排列，则可以先从5个球中选取3个球，然后对这3个球进行排列。不同元素的排列问题VS相同元素的排列问题是指在一组相同元素中选取若干个元素进行排列。详细描述解决相同元素的排列问题时，需要先从一组相同元素中选取若干个元素，然后对选取的元素进行排列。例如，有5个相同的球，要求从中选取3个球进行排列，则可以先从5个球中选取3个球，然后对这3个球进行排列。总结词相同元素的排列问题排列与组合的综合应用题是指将排列和组合的知识点结合起来进行考察的问题。解决排列与组合的综合应用题时，需要综合考虑排列和组合的知识点。例如，有5个不同的球和5个相同的球，要求从中选取3个球进行排列，则可以先从5个不同的球中选取1个球，从5个相同的球中选取2个球，然后对这3个球进行排列。总结词详细描述排列与组合的综合应用题05练习题及答案解析010203基础练习题基础练习题1：题目内容描述基础练习题2：题目内容描述基础练习题3：题目内容描述02提高练习题2：题目内容描述03提高练习题3：题目