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文档简介

初二数学二次根式的化简与计算【重难点提示】1．最简二次根式（1）最简二次根式要满足以下两个条件①被开方数的因数是整数，因式是整式。即被开方数不含有分母。②被开方数中不含有能开尽方的因数或因式。即被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数2。（2）化简二次根式的方法“一分解”：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式。“二移出”：把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外。“三化去”：化去被开方数中的分母。2．二次根式的加减法（1）同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化简，二判断。（2）二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（类似合并同类项）。3．分母有理化前面学过分母是单项二次根式时，与互为有理化因式。那么两项式的二次根式的有理化因式是与。与互为有理化因式。4．二次根式的混合运算（1）运算顺序：二次根式的加、减、乘（乘方）、除的运算顺序与实数的运算顺序类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。（2）在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用。一、计算（x＞0，y＞0）二、填空1.下列二次根式中中的最简二次根式有。2.若最简二次根式与是同类二次根式，则m=.3．若最简二次根式与是同类二次根式，求a、b的值。4．a的倒数是，则a=。5．已知-2＜m＜-1，化简。6．。（m＞n＞0）（x＞y）立方根【知识要点】1．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也称作a的三次方根）。即：若，则x称为a的立方根，记作，其中a是被开方数，3是根指数。2．立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）。（2）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。3．开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位。4．n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。5．n次方根的性质：（1）（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负；（3）0的任何次方根为0。1、下列各式中值为正数的是（）A．B．C．D．2．的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－23．若，，则的值为（）A．－10B．0C．0或－10D．0，－10或104．若，那么的值是（）A．64B．－27C．－343D．3435．的平方根是（）A．－2B．2C．D．2、计算（1）（2）（3）3、填空（1）的六次方根为。（2）的999次方根为。（3）－32的五次方根为。（4）64的六次方根为。（5）的六次方根为。（6）的9次方根为。（7）的平方根为，立方根为，六次方根为。4．计算

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