平面直角坐标系经典培优好题

平面直角坐标系第一节平面直角坐标系的基本概念一、基本概念有序数对：把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做__________，通常记作__________。在平面内画两条互相__________、__________重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为__________，竖直的数轴称为__________，两坐标轴的交点为__________，__________数对做点的坐标。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。确定坐标的方法：由点M向__________轴引垂线，垂足在__________轴上的坐标为__________，由点M向__________轴引垂线，垂足在__________轴上的坐标为__________。基础训练写出图中点D，E，F，G的坐标。在图中找出点比A（1，3），B（-2，-2）2、如图所示，人头左边的嘴角的坐标是（）。A、（1，-1）B、（-4，0）C、（-1，1）D、（-1，-3）二、点的特征1、第一象限上的点的特征：______________________________。2、第二象限上的点的特征：______________________________。3、第三象限上的点的特征：______________________________。4、第四象限上的点的特征：______________________________。原点O的坐标：_________x轴上的点的坐标：__________。y轴上的点的坐标：__________平行于x轴直线上的点的_________坐标相同。平行于y轴直线上的点的_________坐标相同。请分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X轴、Y轴。基本用法（1）确定点的位置。已知点P（－x，－11），x为实数，确定P点的位置。确定字母已知数的值或范围。若A（－5a，2b）在第一象限，确定a、b的范围。（3）知道点的位置求点的坐标已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P坐标__________。基础训练1、点P（－1，2）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限若x＞0，y＞0，则点P（x，y）在第__________象限；若xy＞0，则点p（x、（4）已知AB∥y轴，A（3，0），则直线AB上的B点的横坐标是___________。基础训练1、与A（1，－1）关于y轴对称的点的坐标是（）。2、与A（4，－5）关于原点对称的点的坐标是（）。3、已知点M（x，3）到点（0，3）的距离是5，则M点坐标为___________。4、如果点P1（a，3）和P2（1，b）关于x轴对称，求b的值是（）。练后反思二、坐标的变化在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___________（或___________）平移a个单位长度；如果把它各个点纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向___________（或___________）平衡b个单位长度，图形的___________不变。如果把原图形的横坐标乘以-1，则表示图形沿___________轴___________，把图形的纵坐标乘以-1，则表示图形沿___________轴___________。坐标都扩大为n倍，则两个图形形状___________，大小为原来的___________倍。基础训练例：在直角坐标系中描出点（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3），（0，0），（-3，3），并将各点用线段依次连接起来。（1）上面各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？（2）将横坐标分别减2，纵坐标分别加1呢？（3）纵坐标不变，横坐标为原来的相反数呢？第二节坐标方法的简单运用一、确定物体的位置：建立直角坐标系。（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为________，确定x轴、y轴的________方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出___________。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各地点的名称。基本用法例：如图所示的是某学校的平面示意图，请你在图上建立直角坐标系，并使学校所有场所的坐标不出现负数，写出各场所的坐标。基础训练炮炮象将1、如图所示，象棋盘上若“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）。A、（-1，1）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-2，2）某校平面示意图中，教学楼所在位置在（-1，2），实验楼在教学楼的南面4个单位长度处，实验楼所在位置为___________，食堂在实验楼的东面，距离6个单位长度，则食堂所在位置为_________。（取向北、向东的方向为正方向）3、如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为___________。练后反思数形结合：在直角坐标系中，几何量都是正的，把几何量变成坐标时要注意符号。①到x轴的距离为___________②到y轴的距离为___________例：在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（0，0），（2