高职单独招生考试数学卷(答案解析) 2

2022年单独考试招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（B）（C）（D）2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0163．函数的值域为()A． B． C． D．4、函数的定义域是()A. B.C. D.5、设,则的大小关系是()A. B.C. D.6.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6 B.3 C.4 D.57.展开式中不含项的系数的和为()A.-1 B.0 C.3 D.28.已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x＜3，x∈N}，则A∩B=（）A.{-1，1，2} B.{-1，1，2，3} C.{0，1，2} D.{0，1}9.已知数列：按此规律第7项为（）A. B. C. D.10.若x∈R，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.11、已知f(eq\f(1,2)x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则m等于()A、eq\f(1,4) B、-eq\f(1,4)C、eq\f(3,2) D、－eq\f(3,2)12、函数y＝eq\r(lgx)＋lg(5－2x)的定义域是()A、 B、C、 D、13、函数y＝eq\r(log2x－2)的定义域是()A、(3，＋∞)B、[3，＋∞)C、(4，＋∞)D、[4，＋∞)14、函数的图像是()A.开口向上，顶点坐标为的一条抛物线；B.开口向下，顶点坐标为的一条抛物线；C.开口向上，顶点坐标为的一条抛物线；D.开口向下，顶点坐标为的一条抛物线；15、函数的图象关于()A、y轴对称 B、直线y＝－x对称C、坐标原点对称 D、直线y＝x对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A、y＝eq\r(x＋1) B、y＝(x－1)2C、y＝2－x D、y＝log0.5(x＋1)17、已知函数，点在函数图像上，则（）A、-4B、3C、-2D、218、不等式的解集是（）A、B、C、D、19、不等式的解集是()A、B、C、D、20、不等式的解集是()A、（-2,4）B、（-1,3）C、D、一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数满足不等式组，则的最小值是2、在等差数列中，已知，则等差数列的公差_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设是定义在上的增函数，当时，均有，已知.求：（1）和的值；（2）不等式的解集.2.已知函数，求求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.3.已知函数，且,又知恒成立.求：(1)的解析式；(2)若函数，求函数g(x)的单调区间.4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cosB＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值．参考答案：一、选择题1-5:DDADC6-10:DBDBB部分选择题解析：1、参考答案：D【解析】；；，输出所以答案选择D【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.2、参考答案：D【解析】数据的平均值≈9.5.方差s2=［(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2］=0.016.3、答案．D【解析】【分析】A.根据一次函数的性质判断.B.根据二次函数的选择判断.C.根据反比例函数的性质判断.D.根据分段函数的性质判断.【详解】A.根据一次函数的性质知，在R上为增函数，故错误.B.因为，在上是减函数，在上为增函数，故错误.C.因为，在上是增函数，在上为增函数，故错误.D.因为，在上是增函数，在上为减函数，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.二、填空题1.参考答案．【解析】试题分析：根据题意可知，实数满足不等式组对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4．故答案为：4考点：简单线性规划的运用。点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解.2.答案1【解析】.三、解答题解：（1）令令（2）是定义在上是增函数不等式解集为2.解：(1)的最小正周期(2)当时，当时，3.解（1）由知对称轴为,又恒成立，即恒成立即恒成立（2）令，则由得或当时，是减函数当时，是增函数又在其定义域上是增函数的增区间为的减区间为4、【分析】（1）由余弦定理得：cosB＝＝＝，由此能求出c的值．（2）由＝，利用正弦定理得2sinB＝cosB，再由sin2B+cos2B＝1，能求出sinB＝，cosB＝，由此利用诱导公式能求出sin（B+）的值．【解答】解：（1）∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．a＝3c，b＝，cosB＝，∴由余弦定理得：cosB＝＝＝，解得c＝．（2）∵＝，∴由