第17章 勾股定理复习与测试 初中数学人教版八年级下册课件

第17章勾股定理（复习与小结）

学习目标：1、复习基础知识，构建知识体系；2、巩固典型习题，形成技能技巧。

实际问题(直角三角形边长计算)

勾股定理勾股定理的逆定理

实际问题(判定直角三角形)互逆定理

理清脉络构建框架

a2+b2=c2形

数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△

逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.

勾股定理：直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2（一）勾股定理考查

1.下列说法正确的是()A.若a,b,c是∆ABC的三边，则

B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则D

基础知识巩固训练D.若a,b,c是Rt△ABC的三边,则2.已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长___________．

基础知识巩固训练（二）勾股定理的逆定理考查1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（

）．A1,2,3B5,6,7C4,5,6D3,4,5D

基础知识巩固训练2.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2:3，则它的三条边之比为（

）．A.B.

C.D.B

基础知识巩固训练（三）原命题、逆命题和逆定理1、如果两个命题的题设和结论正好

，那么这样的两个命题叫做

命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的

.2、如果一个定理的逆命题经过证明是

，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理.相反互逆逆命题正确

基础知识巩固训练

命题1：直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2

命题2:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。例如：定理：逆定理：（四）勾股数能够成为_____三角形三条边长的三个________称为勾股数.1.下列几组数中，是勾股数的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、-10，24，26D、2.4，4.5，26.01直角正整数B

基础知识巩固训练

在三角形中如何求线段长和面积？

如果是直角三角形，直接用公式求解；若解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理（逆定理）解决问题.

思考：1.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．

提高训练、举一反三解：·C2.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积.解：连接AC,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°.∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=.∵CD=2，AD=3,∴△ACD是直角三角形；∴四边形的面积为1+.

提高训练、举一反三如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。ABC341312D变式训练:3.如图△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，求△DEF的面积．

提高训练、举一反三解：·4.如图以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为

．

提高训练、举一反三5.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长.

提高训练、举一反三解：·

6.如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18c