韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3302.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A.B.C.D.3.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））两条相交直线所成的角中（）A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角5.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=26.（2021•沈北新区一模）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将数据36000用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​0.36×1​0B.​3.6×1​0C.​3.6×1​0D.​36×1​07.（2021•江岸区模拟）若实数​a​​的相反数是4，则实数​a​​等于​(​​​)​​A.​-4​​B.​±4​​C.​-1D.​18.（2016•大邑县模拟）下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3•a2=a5D.（-b2）3=-b59.（广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.圆球10.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）下列等式正确的是（）A.-|-5|=5B.-2（a+3b）=-2a+6bC.3m+2n=5mnD.x2y-2x2y=-x2y评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．12.（江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．13.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．（取小于180度的角）14.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．15.（2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析））有若干个数，依次记为若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则。16.（2022年秋•扬州校级期末）（2022年秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V1与V2（V1＞V2）行驶．甲前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V2行驶，后一半时间用以速度V1匀速行驶．（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V甲和V乙，则V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出发后几小时在途中相遇？17.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.18.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．（1）依题意画出图形，则=（直接写出结果）；（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．19.近似数1.5×104精确到位，有个有效数字，分别为．20.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​​x*y=xy(x≠0)​​，那么评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．22.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．23.（2016•东城区一模）（2016•东城区一模）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．24.（江苏省扬大附中东部分校八年级（上）期末数学试卷）扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？25.（安徽省合肥市长丰县北城力高学校七年级（上）第一次月考数学试卷）观察日历下列问题请你试一试．你一定行．请你探究：有阴影方框中的数字有什么关系吗？同时用表格中的字母表示其规律．26.（2021•重庆模拟）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数​--​​“优数”．定义：对于三位自然数​n​​，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数​n​​为“优数”．例如：426是“优数”，因为4，2，6都不为0，且​4+2=6​​，6能被6整除；675不是“优数”，因为​6+7=13​​，13不能被5整除．（1）判断312，643是否是“优数”？并说明理由；（2）求出十位数字比百位数字大5的所有“优数”．27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．2.【答案】【解答】解：直角梯形旋转可得到圆台，故选：B．【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．3.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.考点：正方体的截面4.【答案】【答案】本题涉及相交线知识考点，要注意垂直是相交的一种特殊情形．【解析】当两条直线互相垂直时所成的角都是直角，所以A、B、D都不对．若都是钝角，则圆周角超过360°，故选C．5.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．6.【答案】解：将36000用科学记数法表示应为​3.6×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】解：​∵​实数​a​​的相反数是4，​∴a=-4​​．故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析即可．此题主要考查了实数的性质，正确把握相反数的定义是解题关键．8.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3•a2=a5，（-b2）3=-b6，正确的是选项C．故选C．【解析】【分析】将选项中的式子计算出正确的结果，然后与选项中的式子的结果进行对照，即可解答本题．9.【答案】【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．10.【答案】【解答】解：A、应为-|-5|=-5，故本选项错误；B、应为-2（a+3b）=-2a-6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y-2x2y=-x2y，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据绝对值的性质，去括号，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．12.【答案】【解答】解：由题意得，20+3-10=13（℃）．故答案为：13．【解析】【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．13.【答案】【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案为：90，75．【解析】【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．14.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案为30°10′．【解析】【分析】根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：（1）设A、B两地间的路程为2S，乙从A到B所用总时间为2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到达B地；（3）①由（2）知乙先到达B地，结合函数图象乙行驶全程需要4小时，∴乙行驶一半时间（2小时）开了100千米，则v2=100÷2=50（千米/小时），根据题意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小时），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②结合函数图象可知甲乙出发后在途中相遇时已过路程中点或时间中点，∴根据题意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出发后3.5小时在途中相遇．【解析】【分析】（1）根据甲、乙从A地到B地的平均速度=总路程÷总时间，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到达B地，故只需比较甲、乙速度大小即可；（3）①由题意可知，乙行驶全程需4小时，前半时间即2小时，可求v2，根据甲行驶总路程=乙行驶总路程列方程可得v1，将甲行驶一半路程乘以2可得总路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行驶路程=乙行驶路程，列方程可求时间t．17.【答案】15【解析】18.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：∵BC=AB，AD=AB，∴==．故答案为：．（2）如图2所示：∵E是BC的中点，∴BC=2BE=AB．∵BD-2BE=10，∴AB+AB-AB=10．解得：AB=12．【解析】【分析】（1）先根据题意画出图形，然后计算BC与AD的比值即可；（2）由线段中点的定义可知2BE=BC=AB，然后根据BD-2BE=10列方程求解即可．19.【答案】【解答】解：近似数1.5×104精确到千位，有2个有效数字，分别为1，5．故答案为：千，2，1，5．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．20.【答案】解：​∵x*​y=x​∴​​​1​=(​​=4​​，故答案为：4．【解析】根据​​x*y=xy三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠BOF+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOF+∠AOC=90°，∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC；（2）∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°-72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠FOD=90°，于是得到∠BOF+∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC，等量代换得到∠BOF+∠AOC=90°，即可得到结论．（2）根据已知条件得到∠BOF=90°-72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．22.【答案】【解答】解：∵多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，∴，解得：，故2m+3n=4+1=5．【解析】【分析】根据题意得出关于m，n的等式进而求出答案．23.【答案】【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．【解析】【分析】（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB=AF，∠BAE=∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB，然后证明AF=BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB=AF可得四边形ABEF为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，利用勾股定理计算出AO的长，进而可得AE的长．24.【答案】【解答】解：（1）设商家应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（120-x）只，根据题意，得：25x+45（120-x）=4600，解得x=40，∴乙型节能灯为120-40=80．答：商家购进甲型节能灯40只，乙型节能灯80只时，进货总费用恰好为4600元．（2）设商家应购进甲型节能灯t只，销售完这批节能灯可获利为y元．根据题意，得：y=（30-25）t+（60-45）（120-t）=5t+1800-15t=-10t+1800，∵规定在销售完节能灯时利润不得高于进货价的30%，∴-10t+1800≤[25t+45（120-t）]×30%，解得t≥45．又∵k=-10＜0，y随t的增大而减小，∴t=45时，y取得最大值，最大值为-10t+1800=1350（元）．答：商家购进甲型节能灯45只，乙型节能灯75只，销售完节能灯时获利最多，此时利润为1350元．【解析】【分析】（1）设商家应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（120-x）只，根据总费用=甲型灯的费用+乙型灯的费用，列出方程，解方程可得；（2）设商场购进甲型节能灯t只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与t的解析式，根据一次函数性质就可以求出结论．25.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】根据方框中相离的两个数与位于一列上的两个数之间的大小关系即可确定．26.【答案】解：（1）312是“优数”，因为3，1，2都不为0，且3十​1=4​