吕梁兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前吕梁兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•包河区期末）已知∠1=42°45′，则∠1的余角等于（）A.47°55′B.47°15′C.48°15′D.137°55′2.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（5））如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（）A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＜∠AODD.∠AOB＜∠AOC3.（辽宁省阜新市七年级（上）月考数学试卷（12月份））直线AB上有一点M，直线AB外有一点N，过这四个点中的任意两点可确定直线（）A.5条B.4条C.3条D.2条4.（内蒙古鄂尔多斯市阳光国际学校七年级（上）期中数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.-0.5和C.-3和D.和-25.（2020年秋•南江县期末）下列计算错误的是（）A.x+x2=x3B.x•x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x66.（2021•龙岩模拟）已知互不相等的三个数a​，b​，c​分别是2，-3​，5中的某个值，有下列三个判断：①a=2​，②b≠2​，③c≠5​．若这三个判断有且只有一个正确，则式子2a-(-2b-3c+a)​的值是(​)​A.-5​B.0C.5D.117.（第4章《视图与投影》易错题集（16）：4.1视图（））下列各数（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）单项式16ab的系数是（）A.abB.1C.2D.169.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A.木条是直的B.两点确定一线C.过一点可以画出无数条直线D.两点之间线段最短10.（河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）式子-30-20+15-17+16按和式的读法为．12.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）第一次月考数学试卷）有理数1.7，-17，0，-5，-0.001，-，2003和-1中，其中负有理数有个，分数有个．13.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．14.欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛场．15.（江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是-10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•满城县期末）如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是．17.（2020年秋•安阳县期末）2xy-9xy=．18.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程=．19.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．20.（江苏省南京十八中八年级（上）第二次段考数学试卷）某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）在​6×6​​的方格纸中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图①中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段​BC​​上取一点​P​​，使得​BP=222.画两个角，使它们之间有一个公共点．23.（2021•大东区二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元．（1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元；（2）若购进足球、篮球共30个．足球、篮球的预算资金不超过2600元，求该学校至少要购进多少个足球．24.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．25.任意画一个∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连接EF、DG、DF，线段DG和EF相交于点H，问图中共有多少个角？（不包括平角）能用一个字母表示的角有几个？26.去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？27.a、b、c为正实数，试证明：++≥．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∠1的余角=90°-42°45′=47°15′．故选B．【解析】【分析】根据余角的定义计算90°-42°45′即可．2.【答案】【解答】解：A、∵OD在∠AOB的外部，∴∠AOB＜∠AOD；故本选项正确；B、∵OC在∠AOB的内部，∴∠BOC＜∠AOB；故本选项正确；C、∵OC在∠AOD的内部，∴∠COD＜∠AOD；故本选项正确；D、∵OC在∠AOB的内部，∴∠AOB＞∠AOC；故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据所给出的图形，再利用图形中角的和差关系，分别进行解答即可．3.【答案】【解答】解：如图所示：直线AN，直线AB，直线BN，直线MN共4条．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义结合图形分别得出符合题意的答案．4.【答案】【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-0.5+=0．故选B．【解析】【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．6.【答案】解：2a-(-2b-3c+a)​=2a+2b+3c-a​=a+2b+3c​，由题意可知，a=5​，b=2​，c=-3​，则原式=5+2×2+3×(-3)=0​，故选：B​．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据题意确定a​、b​、c​的值，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．7.【答案】【答案】分别计算后，再找出负数的个数．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴负数的个数有1个．故选A．8.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为16，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．9.【答案】【解答】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．10.【答案】【解答】解：A、a3-a2，无法计算，故此选项错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此选项错误；C、-4a-（-9a）=5a，故此选项错误；D、-2（a+b）=-2a+2b，正确．故选：D．【解析】【分析】利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的读法为：-30，-20，15，-17，16的和，故答案为：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．12.【答案】【解答】解：负有理数包括负整数和负分数：有-17，-5，-0.001，-1，共4个．分数包括正分数和负分数：有1.7，-5，-0.001，共3个．故答案为：4，3．【解析】【分析】首先理清：负有理数包括负整数和负分数，找出满足条件的有理数进行计数即可，分数包括正分数和负分数，知道有限小数和无限循环小数也是分数，根据以上特点进行判断即可．13.【答案】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．14.【答案】【解答】解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．【解析】【分析】每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．15.【答案】【解答】解：根据题意，得：11-（-10）=21（℃），故答案为：21．【解析】【分析】认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算．16.【答案】【解答】解：∵∠AOC的补角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案为：59°20′．【解析】【分析】先根据补角的定义求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠AOD=2∠AOC，从而可求得∠AOD的度数．17.【答案】【解答】解：原式=（2-9）xy=-7xy，故答案为：-7xy．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．18.【答案】【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．19.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．20.【答案】【解答】解：近似数1.36×105精确到千位．故答案为：千．【解析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABDC​​即为所求．（2）如图②中，点​P​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的判定画出图形即可．（2）取格点​M​​，​N​​连接​MN​​交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】利用角的定义得出符合题意的答案．23.【答案】解：（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，由题意得：​​解得：​​答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）设该学校购买​a​​个足球，则购买篮球​(30-a)​​个，由题意得：​55a+150(30-a)⩽2600​​，解得：​a⩾20​​，因为​a​​是正整数，所以​a​​最小值是20．答：该学校至少要购进20个足球．【解析】（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，根据等量关系：一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元，列出方程组解答即可；（2）设该学校购买​a​​个足球，根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可．本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程组，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．24.【答案】【解答】解：（1）如图一所示，阴影部分面积为小明、小亮都不看见的区域；（2）①如图2所示：②如图3所示．【解析】【分析】（1）利用视图观察角度进而得出盲区范围；（2）①过点A作AE⊥BC，再把△ABE剪切，然后移到△DCF的位置即可；②过AB的中点作GE∥DC，再把