松原市扶余县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前松原市扶余县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•宜昌）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为​a​​米​(a>6)​​的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会​(​​​)​​A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定2.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2•x3=x63.（2021•厦门二模）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.4.（贵州省黔南州都匀开发区匀东中学八年级（上）期末数学试卷）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.线段C.钝角D.等腰三角形5.（江苏省盐城市东台市唐洋镇中学八年级（下）暑假数学作业（九））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.6.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））分解因式，结果为（）A.B.C.D.7.（北京市延庆二中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知下列语句：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等．其中正确语句的个数为（）8.（2022年台湾省中考数学试卷（一）（））（2010•台湾）下列何者为5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-49.（浙江省衢州市衢江区七年级（下）期末数学试卷）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm210.（2022年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（））如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷）已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出个．12.（四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷）在x+p与x2-2x+1的积中不含x，则p的值为．13.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷）已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．14.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则15.（2020年秋•天河区期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q为整数），则m=．16.（2016•许昌一模）（2016•许昌一模）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．（1）求证：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为．17.已知分式方程=有增根，则a=．18.（2021•铁西区二模）如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=6​​，点​P​​在边​BC​​上，连接​DP​​，作​AM⊥DP​​于点​M​​，​CN⊥DP​​于点​N​​，点​P​​从点​B​​沿​BC​​边运动至点​C​​停止，这个过程中，点​M​​，​N​​所经过的路径与边​CD​​围成的图形的周长为______．19.（2021•泉州模拟）若​n​​边形的每一个外角都为​45°​​，则​n​​的值为______．20.（安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷）已知点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，则a+b的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•诏安县一模）计算：​|322.如图，△ABC为正方形网格中的格点三角形．（1）画出△ABC关于直线EF的对称图形△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使它与△ABC关于C点成中心对称．23.（江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（））（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.(1)S3＝cm2（用含t的代数式表示）；(2)当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24.（2022年春•上杭县校级月考）计算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013•(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．25.（2020年秋•监利县校级期末）（1）先化简，再求值：（+）÷，其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，试求x2m-3n的值．26.计算：÷（b-a）27.（2020年秋•厦门校级月考）（2020年秋•厦门校级月考）如图，在△ABC中，点D在AB上，DE⊥AB于D，交AC于E，BC=BD，DE=CE．（1）求证：∠C=90°；（2）若点D是AB的中点，求∠A．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：矩形的面积为​(a+6)(a-6)​=a​∴​​矩形的面积比正方形的面积​​a2故选：​C​​．【解析】矩形的长为​(a+6)​​米，矩形的宽为​(a-6)​​米，矩形的面积为​(a+6)(a-6)​​，根据平方差公式即可得出答案．本题考查了平方差公式的几何背景，列出矩形的面积的代数式，根据平方差公式计算是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故错误；B、（-x3）2=x6，故错误；C、x6÷x3=x3，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，即可解答．3.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：​D​​．【解析】中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点选择​180°​​，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．本题考查中心对称图形与轴对称图形，解题的关键是正确理解中心对称图形与轴对称图形的定义，本题属于基础题型．4.【答案】【解答】解：B、C、D都是轴对称图形；A、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果．5.【答案】【解答】解：A、=，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、=，能进行化简，故C选项错误．D、=-1，故D选项错误．故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：先提取公因式，再根据十字相乘法分解因式即可.故选D.考点：本题考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等，说法错误；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误；（3）三个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；（4）两个直角三角形全等，说法错误．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可．8.【答案】【答案】运用十字相乘的因式分解法对此式进行因式分解，然后再判断此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故选C．9.【答案】【解答】解：（a+1）2-（a-1）2=a2+2a+1-a2+2a-1=4acm2，故选：C．【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．10.【答案】【答案】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．【解析】根据轴对称的性质可知小球P走过的路径为：根据入射角等于反射角可知应瞄准AB边上的点O2．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7个，故答案为：7．【解析】【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p与x2-2x+1的积中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案为：．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则先计算出x+p与x2-2x+1的积，再根据在x+p与x2-2x+1的积中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．13.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．14.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q为整数，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此时m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此时m=-3；故答案为：±3．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出p+q=m，pq=2，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．16.【答案】【解答】（1）证明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∠OBC=60°，又∵点D是OC的中点，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵点C是半圆上一点且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO与△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等边三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四边形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=•OC•EB=•6•3=9．【解析】【分析】（1）证明方法比较多，根据全等三角形判定方法判定即可．（2）先证明四边形OBCE是菱形，求出对角线的长即可求面积．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，解得x=3，当x=3时，a=-x-1=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．18.【答案】解：​∵AM⊥DP​​，​CN⊥DP​​，​∴∠AMD=∠CND=90°​​，​∴​​点​M​​的轨迹是以​AD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；点​N​​的轨迹是以​CD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴r=1​∴​​周长​=180π×3故答案为：​3π+6​​．【解析】根据​90°​​的圆周角所对的弦是直径，得到点​M​​，​N​​的轨迹，利用弧长公式计算即可．本题考查了轨迹，圆周角定理的推论，弧长公式，正确理解点​M​​，​N​​的经过的路线是解题的关键．19.【答案】解：​∵n​​边形的的外角和为​360°​​，每一个外角都为​45°​​，​∴n=360°÷45°=8​​，故答案为：8．【解析】利用多边形的外角和​360°​​除以​45°​​即可得到​n​​的值．此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是熟记多边形的外角和等于360度．20.【答案】【解答】解：∵点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=-2015，则a+b=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，计算即可．三、解答题21.【答案】解：​|3​=3​=3​=-4​​．【解析】利用去绝对值的方法，零指数幂的运算，负整数指数幂的运算，特殊角的三角函数值对式子进行运算即可．本题主要考查实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解答的关键是熟记特殊角的三角函数值．22.【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于直线EF的对称图形；（2）如图所示，△A2B2C2即为△ABC关于C点成中心对称的图形．【解析】23.【答案】【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒【解析】试题分析：本题首先分别用含t的代数式来表示面积，然后分别进行计算.试题解析：根据题意得：S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t(1)、=8t(2)、根据题意得：=×32解得：t=2或t=6(3)、根据题意得：=8t解得：t=即当t=时，==.考点：代数式的表示方法，一元一次方程的应用.24.【答案】【解答】解：（1）(-)-(+)=2--2-=-3；（2）(2-)2013•(2+)2014-2|-|-(-)0=[（2-）（