红河哈尼族彝族自治州市红河县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市红河县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段2.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）若整数a、b满足ab=-10，则|a+b|的值共有（）A.2个B.3个C.6个D.无数个3.（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资​1.102×1​08​​元资金．数据​1.012×1​08A.10.12亿B.1.012亿C.101.2亿D.1012亿4.三峡工程在宜昌。三峡电站2022年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（）5.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若|x|=5，|y|=3，则|x-y|等于（）A.2B.±8C.8或2D.±8或±26.（2020年秋•安图县月考）下列方程中，解为x=1的是（）A.x-2=-1B.2x+3=1C.1=1+xD.2x-3=17.（2022年春•万州区校级期中）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A.B.C.D.9.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））C为线段AB上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）A.B.C.D.10.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中代数式的个数有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.画∠MON，并过O点在∠MON的内部画射线OP，OQ，数一数，图形中共有多少个角，并用三个字母的记法写出这些角；如果画n条射线，图形中共有多少个角？直接写出答案：．12.（湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷）有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD（1）正方形ABCD的边长为；（2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；（3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．13.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）把下面的有理数填入它属于的集合内（将各数用逗号分开）3.14，0，-2，80，-2.1，，-130，-，负数集合{…}；整数集合{…}．14.（河北省沧州市沧县杜生一中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b互为相反数，则a+b=，=．15.射线OA的方向是东北方向，射线OB的方向是北偏西60°，则∠AOB=．16.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．17.我们知道角是由公共端点的两条射线组成的图形，数-数下面图形中分别有几个角．（1）有公共端点的5条射线最多能组个角．（2）有公共端点的n条射线最多能组成多少个角呢？18.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．19.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—0.53=．20.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷）+++-3．22.计算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．23.（第1章《解直角三角形》中考题集（13）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-1）2008-|-2|+tan20°cot20°．24.（2022年苏教版初中数学七年级下8.2幂的乘方与积的乘方练习卷（））计算：比较750与4825的大小．25.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．26.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）合并同类项：3a2-2a+4a2-7a．27.分解因式：（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．2.【答案】【解答】解：当整数a、b满足ab=-10，可得：a=2，b=-5，则|a+b|=3；或a=-2，b=5，则|a+b|=3；a=1，b=-10，则|a+b|=9；a=-10，b=1，则|a+b|=9，故选A【解析】【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．3.【答案】解：数据​1.012×1​08​故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：798.5亿=7.985×102亿．故选C．【解析】5.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，当x=5，y=3时，|x-y|=|5-3|=2；当x=5，y=-3时，|x-y|=|5+3|=8；当x=-5，y=3时，|x-y|=|-5-3|=8；当x=-5，y=-3时，|x-y|=|-5+3|=2；故选C．【解析】【分析】根据绝对值，可得x，y的值，再根据x，y的值，可得x-y的绝对值．6.【答案】【解答】解：A、把x=1代入，左边=1-2=-1=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；B、把x=1代入，左边=2×1+3=5≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；C、把x=1代入，右边边=1+2=2≠左边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；D、把x=1代入，左边=2×1-3=-1≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．7.【答案】【解答】解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故选D．【解析】【分析】设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．8.【答案】【解答】解：∵a+b＜a，∴b＜0，∴符合题意的数轴只有选项D．故选：D．【解析】【分析】根据不等式的性质得出b＜0，再结合数轴得出答案．9.【答案】【解答】解：如图所示：∵AC=AB，AC+BC=AB，∴BC=AB，则BC是线段AB的．故选：B．【解析】【分析】熟悉线段的概念和定义，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．10.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代数式．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：画2条，共有角：6个；分别为∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；画n条，共有角：个．故答案为个．【解析】【分析】根据角的概念分单个的角和复合角分别查出，然后根据数据的变化进行总结即可得解．12.【答案】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的边长：AB==．故答案为：．（2）结合图1的分法，找出图2的分法如下图：（3）图2-3中正方形EHGF的边长：EH==，正方形AMGH的边长：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面积：(+)2，留下部分的面积：(+)2-()2-()2=10．【解析】【分析】（1）由图1-2的分法可知，两直角边分别为1和2，套用勾股定理即可得出结论；（2）效仿图1的分法，得出图2的分法；（3）先由勾股定理算出正方体EFGH的边长，由图3可知正方形AMGN的边长，套用正方形的面积公式即可得出结论．13.【答案】【解答】解：根据负数和整数的定义可找出：负数集合{-2，-2.1，-130，-}；整数集合{0，-2，80，-130}．故答案为：-2，-2.1，-130，-；0，-2，80，-130．【解析】【分析】根据负数和整数的定义，在该组数中寻找符合条件的数即可．14.【答案】【解答】解：已知a、b互为相反数，则a+b=0，=-1，故答案为：0，1．【解析】【分析】根据互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0．15.【答案】【解答】解：如图所示：∵射线OA的方向是东北方向，∴∠AOC=45°，∵射线OB的方向是北偏西60°，∴∠BOC=60°，则∠AOB=45°+60°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】根据题意结合方向角画出图形，进而得出∠AOB的度数．16.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，当有2条射线时有1个角；当有3条射线时有3个角；当有4条射线时有6个角；∴有公共端点的5条射线最多能组成10个角．故答案为：10；（2）∵1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10，∴有公共端点的n条射线最多能组成个角．【解析】【分析】（1）根据题中给出的图形找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．18.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．19.【答案】【答案】－0.125【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.—0.53=－0.125．考点：本题考查的是有理数的乘方20.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=（+）+（+）-3=1+1-3=-1．【解析】【分析】利用加法的交换律与结合律，将分母相同的分数结合在一起，得到原式=（+）+（+）-3，再根据有理数的加法法则计算即可．22.【答案】【解答】解：当n是偶数时，原式=（2-4）+（6-8）+…[（2n-2）-2n]==（-2）×=-n．当n是奇数时，原式=2+[（-4）+6]+[（-8）+10）…+[（2n-2）+2n]==×2=n+1；综上所述：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=-n，或2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=n+1．【解析】【分析】分类讨论：n是偶数时，根据加法结合律：按顺序每两项结合，可得答案；n是奇数时，根据加法结合律：第一项不结合，以后按顺序每两项结合，可得答案．23.【答案】【答案】本题涉及负数的偶次幂是正数、特殊角的三角函数值、二次根式化简．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式=1-（-2）+1=1-+2+1=4-．24.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：化750=(72)25=4925，即可比较大小。∵750=(72)25=4925，∴考点：本题考查的是幂的乘方25.【答案】【解答】解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC=∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的