韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2009-2010学年四川省遂宁市高级实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（））计算2n-2n+1得（）A.2nB.-2nC.2D.-22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）下列关于0的说法中，错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0是绝对值最小的有理数C.0℃表示没有温度D.0是整数，也是有理数，但不是分数3.（山东省德州市夏津县实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.54.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay5.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如图是深圳地铁交通图的一部分，小明要坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，用数学知识解释其选择的原因，可以为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.过一点有无数条直线6.下列各角：①周角；②平角；③直角；④两个锐角的和．其中一定是钝角的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2021•泉州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​(​3a)8.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.59.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）下列变形错误的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=10.（2021•抚顺）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x5B.​(​C.​​x6D.​​x2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•南开区一模）关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有实数根，则m应满足的条件是．12.3时45分时，时针与分针的夹角的补角为．13.（2021•江北区校级模拟）据重庆市邮政管理局最新数据，2021年春节假期，全市快递业务量达4160000件，比去年同期增长​260%​，春节“宅经济”之火，由此可见一斑，其中数据4160000用科学记数法表示为______．14.（2022年春•上海校级月考）一个数与它一半的差是，则这个数是．15.（2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析））我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为▲微西弗．16.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）定义：已知点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，A、B两点到原点的距离之和叫做两点之间的原点距，记作d，容易知道原点距d=|x|+|y|．例如：有理数2，-5，它们在数轴上所代表的点之间的原点距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B两点的原点距为3，且点A代表的数为1，则点B代表的数字为；（2）若A点代表的数字为x（x＞0），B点代表的数字为2-x，则AB之间的原点距为．17.如图，以O为顶点的角有个，它们分别是．18.（山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷）计算-÷×（-）的结果是．19.如果3xm+2y2-n与2xy2是同类项，那么m=，n=．20.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知|x+2|+|y-3|=0，求-2x-y+4xy的值．22.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．23.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．24.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．25.下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．26.一艘轮船A观察灯塔B在其北偏西60°方向上，灯塔C在其南偏西40°方向上，试画图表示A，B，C的位置，并求此时∠BAC的大小．27.（2022年甘肃省酒泉市三中九年级奥赛班数学选拔试卷（））计算：．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据有理数乘方的含义，正确理解乘方的意义，an表示n个a相乘的积，则2n+1可表示成2×2n，再利用分配律计算出结果．【解析】2n-2n+1=2n-2×2n=（1-2）2n=-1×2n=-2n．故选B．2.【答案】【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；0是绝对值最小的有理数，也不是负数，说法正确，B不合题意；0℃表示温度是0℃，说法错误，C符合题意；0是整数，也是有理数，但不是分数，说法正确，D不合题意；故选：C．【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．3.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a═1，故答案为：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把解代入方程，可得关于a的一个一元一方程，根据解一元一次方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．5.【答案】【解答】解：坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，根据是两点之间，线段最短，故选：A．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答．6.【答案】【解答】解：①周角=×360°=72°；②平角=×180°=112.5°；③直角=×90°=135°；④两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角．故选：B．【解析】【分析】先根据周角、平角、直角的度数进行计算，然后根据钝角的定义可做出判断．7.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​(​​D​​、​(​3a)故选：​A​​．【解析】​A​​、根据同底数幂的运算法则判断即可；​B​​、根据同类项定义判断即可；​C​​、根据幂的乘方运算法则判断即可；​D​​、根据积的乘方运算法则计算即可．此题考查的是有理数幂的乘方与乘方，掌握其运算法则是解决此题关键．8.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．10.【答案】解：​A​​、​​x5​B​​、​(​​C​​、​​x6​D​​、​​x2故选：​D​​．【解析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则进行计算，从而作出判断．本题考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：①当关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程时，m-5=0，解得，m=5；②当（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程时，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；综合①②知，m满足的条件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分类讨论：①当该方程是一元一次方程时，二次项系数m-5=0；②当该方程是一元二次方程时，二次项系数m-5≠0，△≥0；综合①②即可求得m满足的条件．12.【答案】【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，则时针与分针的夹角的补角为22.5°，故答案为：22.5°．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可．13.【答案】解：​4160000=4.16×1​0故答案为：​4.16×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：这个数是1.5，故答案为：1.5．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：一个数与它一半的差是，设这个数为x，它的一半就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．15.【答案】3.1×103【解析】16.【答案】【解答】解：（1）设B点代表的数字为b，∵A，B两点的原点距为3，且点A代表的数为1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案为：±2．（2）当2-x≥0，即x≤2时，有：AB之间的原点距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；当2-x＜0，即x＞2时，有：AB之间的原点距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案为：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根据原点距的定义，可得出点B代表的数字的绝对值，从而得出结论；（2）结合原点距的定义，分2-x≤0与2-x＞0两种情况考虑，即可得出结论．17.【答案】【解答】解：以O为顶点的角有3×（3-1）÷2=3个角，分别为：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案为：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O为顶点的角的射线一共有3条射线，所以角的个数为3×（3-1）÷2=3个角，然后按角的表示写出即可．18.【答案】【解答】解：原式=××=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据有理数的除法和乘法，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵3xm+2y2-n与2xy2是同类项，∴m+2=1，2-n=2，解得：m=-1，n=0，故答案为：-1，0．【解析】【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2=1，2-n=2，解方程即可求得m和n的值．20.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．三、解答题21.【答案】【解答】解：由|x+2|+|y-3|=0，得x+2=0，y-3=0．解得x=-2，y=3．当x=-2，y=3时，-2x-y+4xy=-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24．【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．22.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用