铁岭调兵山市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前铁岭调兵山市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）已知3x2-4x+6=9，则代数式6x2-8x+6的值为（）A.9B.7C.18D.122.（吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷）某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四3.（山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（））下列图形中，是正方体的平面展开图的是4.（2021•温岭市一模）新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，2020年度新疆棉产量520万吨，数据5200000用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​0.52×1​0B.​5.2×1​0C.​52×1​0D.​520×1​05.（广西玉林市博白县七年级（上）期末数学试卷）以下说法中正确的是（）A.延长射线ABB.延长直线ABC.延长线段AB到CD.画直线AB等于1cm6.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=17.（2021•厦门模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​(​8.三峡工程在宜昌。三峡电站2022年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（）9.（2020•永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是​(​​​)​​A.​6.353×1​0B.​63.53×1​0C.​6.353×1​0D.​0.6353×1​010.（辽宁省营口市大石桥一中七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.若=，则x=yB.若x2=y2，则-4x2=-4y2C.若-x=6，则x=-D.若6=-x，则x=-6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．（2）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．12.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）下列各数：-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-，其中负数有个．13.（黑龙江省月考题）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是（）。14.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，则第2016个单项式应是．15.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．16.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•滨海县期末）如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）线段PH与PG的大小关系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）17.方程|x-k|=的解是x=0，则k=．18.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．19.如图，试写出．（1）写出所有可用一个字母表示的角．（2）写出所有以B为顶点的角．（3）图中所有小于平角的角有个．20.（2020年秋•海淀区期末）在“1，-0.3，+，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．22.（2021•长沙模拟）《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．（1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？（2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？23.如图所示是从长为70cm，宽为40cm的矩形钢板的左上角截取一块长为30cm，宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等的正方形工件，请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图②、③中分别画出切割时所需的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）．24.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．25.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）已知x，y互为相反数，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．26.如图，公路边上有一小商亭A和工厂B．（1）在图中画出商亭与工厂之间的最短路线．（2）在图中画出工厂到公路的最短路线．27.若多项式3x4-x3+kx3+x2-1中不含x3项，求k的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵3x2-4x+6=9，∴3x2-4x=3，∴6x2-8x+6=2（3x2-4x）+6=2×3+6=12．故选D．【解析】【分析】先由3x2-4x+6=9得到3x2-4x=3，再把6x2-8x+6变形为2（3x2-4x）+6，然后利用整体代入的方法计算．2.【答案】【解答】解：如图所示：星期一温差为：5-（-6）=11（℃），星期二温差为：7-（-5）=12（℃），星期三温差为：8-（-2）=10（℃），星期四温差为：6-（-7）=13（℃），故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期四．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案．3.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：A、折叠后缺少两个底面，故此选项错误；B、可以是一个正方体的平面展开图，故此选项正确；C、缺少一个侧面，故此选项错误；D、折叠后缺少一个底面，上面重合，故此选项错误；故选B．考点：几何体的展开图．4.【答案】解：​5200000=5.2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：A、射线不能延长，故A错误；B、直线不能延长，故B错误；C、线段可以延长，故C正确；D、直线可以向两端无限延伸，不可测量．故选：C．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特点回答即可．6.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．7.【答案】解：​A​​、​​a3​​与​B​​、​​a3​C​​、​​a3​D​​、​(​故选：​B​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：798.5亿=7.985×102亿．故选C．【解析】9.【答案】解：635.3万​=6353000=6.353×1​0则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为​6.353×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为​a×1​0n​​，​n​​为整数位数减1．本题考查了科学记数法​-​​表示较大的数，科学记数法中​a​10.【答案】【解答】解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以-4，故B正确；C、左边乘以-4，右边除以-4，故C错误；D、两边都除以-1，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球，故答案为：球；（2）∵∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解；（2）由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．12.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，|-2|=2，（-3）=-3，-|0|=0，-=-，∴-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-中负数有2个，故答案为：2．【解析】【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数．13.【答案】1【解析】14.【答案】【解答】解：2016÷3=672∴第2016个单项式应是（2×2016）x2，故答案为：4032x2．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．16.【答案】【解答】解：（1）、（2）答图如图：（3）线段PH与PG的大小关系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）利用“垂线段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正确的答案．17.【答案】【解答】解：把x=0代入|x-k|=，可得：k=±，故答案为：±【解析】【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．18.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．19.【答案】【解答】解：（1）可用一个字母表示的角有：∠A，∠C；故答案为：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案为：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）图中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7个．故答案为：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一个字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B为顶点的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．20.【答案】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【解析】【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图2所示，线段DE、CD就是三阶等腰线，（2）如图4所示，图中线段DE、AD就是三阶等腰线，（3）①作法：以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形．②如图6所示，△ABC的“三阶等腰线”就是线段CE、AF，【解析】【分析】（1）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形；②）根据三阶等腰线的定义，图中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，线段CE、AF就是三阶等腰线；22.【答案】解：（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，依题意得：​120解得：​x=16​​，经检验：​x=16​​是方程的解．则大货车为：​16+8=24​​（方​)​​．答：小货车每辆运输16方，大货车每辆运输24方；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆．依题意得：​16a+24(20-a)=432​​，解得：​a=6​​，则大货车为​20-6=14​​（辆​)​​．答：大货车需要14辆，小货车需要6辆．【解析】（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，根据大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同，列出方程计算即可求解；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆，根据每天需运出432立方米泥土，列出方程计算即可求解．考查了分式方程的应用和一元一次方程的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程．23.【答案】【解答】解：∵下脚料面积=900+160