赣州市瑞金县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前赣州市瑞金县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.计算x3·x2的结果是（▲）2.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））正五边形对角线的条数为（）A.5条B.6条C.7条D.8条3.（2022年秋•宁波期末）比-1小1的数是（）A.-1B.1C.0D.-24.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b25.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x+1B.x+1=2C.x+y=1D.x2+1=26.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.67.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A.2.600＜x≤2.605B.2.595＜x≤2.605C.2.595≤x＜2.605D.2.50≤x＜2.708.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a39.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-710.两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省苏州市常熟一中七年级（上）月考数学试卷（12月份））学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是°．12.如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=AB．（3）如图②，若AM=AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．13.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．14.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）若-5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=．15.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．16.已知长方形的周长为36cm，它的面积为45cm2，则长方形的长比宽多_________cm．17.（2020年秋•厦门校级期中）若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正确的有．（填序号）18.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（上）第二次月考数学试卷）钟面上3点45分时，时针与分针的夹角的度数是度．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，写出图中的锐角为，直角为，钝角为．20.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2014届北京第一六一中学七年级上学期期中测试数学试卷（））先化简再求值，其中22.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．23.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？24.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．25.（2007-2008学年湖北省孝感市云梦县九年级（上）期中数学试卷（））化简，求值：①化简：（+4-3）；②已知：x=，求代数式x2+3x-7的值．26.（2022年春•罗定市期中）（2022年春•罗定市期中）如图，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：当∠1与∠2互余时，AB与CD有什么位置关系？为什么？27.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）8×（-）÷|-16|参考答案及解析一、选择题1.【答案】B根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n，计算即可．解答：解：x3?x2=x3+2=x5．故选B．【解析】2.【答案】【解答】解：由题意得：5（5-3）÷2=5，故选：A．【解析】【分析】根据对角线条数的计算公式进行计算即可．3.【答案】【解答】解：-1-1=-2．故选D．【解析】【分析】用-1减去1，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．5.【答案】【解答】解；A、x+1不是等式，故不是方程，故A错误；B、x+1=2是一元一次方程，故B正确；C、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程；D、未知数的次数为2，故不是一元一次方程．故选：B．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义解答即可．6.【答案】【解答】解：单项式共有，0，3xy，-共4个．故选B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．7.【答案】【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【解析】【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．8.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合题意；B、原式=-7+8=1，符合题意；C、原式=-3，不合题意；D、原式=-18，不合题意，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故选B．【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：∵16：15，时针指向4，分针指向3．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为15°，∴16：15分针与时针的夹角正好是15°．故答案为：15．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．12.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．【解析】【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的长；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．13.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：∵-5x3ym与6xny2是同类项，∴n=3，m=2，则m+n=5．故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n．15.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】12试题分析：可根据长和宽的和的平方以及长和宽的积得到长和宽的差的平方，开方求算术平方根即可．解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案为：12．点评：考查完全平方式的应用；用两个数和的平方表示出这两个数差的平方是解决本题的关键．【解析】17.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴选项①正确；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴选项②不正确；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴选项③不正确；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴选项④正确．故答案为：①④．【解析】【分析】①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a-1=3b-1．18.【答案】【解答】解：3点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×=135°．故答案为：135．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴图中的锐角为∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角为∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，钝角为∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案为：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由锐角及钝角的定义即可得出结论．20.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．三、解答题21.【答案】【答案】,-18【解析】【解析】原式==当时，原式=22.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．23.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×1