保定阜平县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前保定阜平县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.（2021•碑林区校级模拟）冰箱冷藏室的温度零上​​6°​C​​​，记作​​+6°​CA.​​18°B.​​12°C.​​-18°D.​​-24°3.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A.6次多项式B.3次多项式C.次数不高于3次的多项式D.次数不低于3次的多项式4.（2021•黔东南州）由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为​(​​​)​​A.18B.15C.12D.65.（2020年秋•厦门校级期中）下列运算正确的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x56.（福建省泉州市晋江市养正中学八年级（上）期中数学试卷）（a+3b）（3b-a）正确的计算结果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b27.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A.a（7-a）米2B.a（7-a）米2C.a（14-a）米2D.a（7-3a）米28.（2022年秋•镇海区期末）小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（）A.减少2%B.增加2%C.减少0.2%D.增加0.2%9.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=-1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A.1B.2C.3D.410.（广西来宾市七年级（上）期末数学试卷）下列关于0的说法中，错误的是（）A.0是最小的有理数B.0既不是正数，也不是负数C.0的相反数是0D.0的绝对值是0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京六中初一下学期期中考试数学卷）某种分子的直径是毫米，这个数用小数表示是毫米。12.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2009•郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是度．14.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．15.（2020年秋•玄武区期末）（2020年秋•玄武区期末）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．16.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）前进5米规定为+5，再前进-3米，则共前进米．17.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据．18.（2022年秋•东西湖区期末）把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有x名学生，则可列方程为．19.（《第28章一元二次方程》2022年复习题（二）（））若x2-3x-2=0，则=．20.（浙江省绍兴市诸暨市滨江中学七年级（上）第一次月考数学试卷）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.下列说法正确的个数是多少，哪个错了，说出错误点．（1）直线AB与直线BA是同一条直线（2）射线OB与射线BO不是同一条射线（3）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，一定可以画出3条直线（4）连接两点间的线段叫做两点间的距离（5）若AB=AC，则点B是线段AC的中点（6）两条射线所组成的图形叫做角（7）锐角与锐角的和是钝角（8）钟表在9点30分时，它的时针和分针所成的锐角是90°（9）角的两边画的越长，角就越大（10）不相交的两条直线互相平行（11）两条直线相交只有一个交点（12）一条直线只有一条垂线（13）直线上1上有四个点，O，A，B，C，点P为直线1外一点，如果PO＜PA＜PB＜PC，则PO长度就是P到直线1的距离（14）两条直线相交所成的四个角中，一个是90°，其它三个角也一定是90°．22.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）在数轴上标出下列各数所对应的点A：B：-1C：2．23.（2021•秀山县模拟）为响应国家号召，帮助农副产品走出大山，“村头”电商平台将咸蛋和豆腐乳进行网上销售．咸蛋售价为4元​/​​袋，豆腐乳售价为5元​/​​袋，5月份咸蛋的销量比豆腐乳的销量多1200袋，五月份咸蛋的总销售额为豆腐乳总销售额的两倍．（1）5月份咸蛋和豆腐乳的销售量分别为多少袋？（2）6月份咸蛋售价比5月份降低了​13a%​，销量比5月份增加了​85a%​．豆腐乳的销量比5月份增加了24.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．25.（山东省济南省长清区七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．26.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列各式的值：（结果保留4个有效数字）（1）（2）-（3）-．27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．2.【答案】解：温度零上​​6°​C​​​，记作​​+6°故选：​C​​．【解析】用正数表示零上，则负数表示零下，本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．3.【答案】【解答】解：∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项的法则和已知可以得出A+B的次数是3或2或1或0次，即可得出答案．4.【答案】解：正视图中正方形有3个；左视图中正方形有3个；俯视图中正方形有3个．则这个几何体表面正方形的个数是：​2×(3+3+3)=18​​．则几何体的表面积为18．故选：​A​​．【解析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．5.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故错误；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式、幂的乘方，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故选A【解析】【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．7.【答案】【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）=（7-a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7-a）米2．故选B．【解析】【分析】若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．8.【答案】【解答】解：设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，根据题意得：1.5×（1-20%）+1×（1+25%）-2.5=1.2+1.25-2.5=2.45-2.5=-0.05，则预计小红家明年的全年总收入减少×100%=2%，故选A【解析】【分析】设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，表示出明年总收入，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．10.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理数，错误，符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；C、0的相反数是0，正确，不合题意；D、0的绝对值是0，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用绝对值以及相反数和有理数以及正数、负数的定义分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】直接利用线段的性质得出答案．13.【答案】【答案】利用平角和直角的定义计算．【解析】∵直尺的边缘为一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．14.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，故答案为：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．16.【答案】【解答】解：5+（-3）=2（米），故答案为：2．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．17.【答案】【解答】解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．18.【答案】【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=5x-40．故答案为：3x+20=5x-40．【解析】【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分5本，缺40本可列出方程即可．19.【答案】【答案】把原式化简成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入计算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，当x2-3x=2时，原式=x2-3x=2．故本题答案为：2．20.【答案】【解答】解：由题意，得3x=y+7．故答案为：3x=y+7．【解析】【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．三、解答题21.【答案】【解答】解：正确个数为4个，理由如下：（1）直线AB与直线BA是同一条直线，故（1）说法正确；（2）端点不同，延伸方向不同，射线不同，故（2）说法正确；（3）当三个点A，B，C在同一条直线上时，只能画一条直线，故（3）说法错误；（4）连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故（4）说法错误；（5）若AB=AC，当B不在线段AC上时，则点B不是线段AC的中点，故（5）说法错误；（6）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，故（6）说法错误；（7）大于45°的锐角与大于45°的锐角的和是钝角，故（7）说法错误；（8）钟表在9点30分时，它的时针和分针所成的锐角是105°，故（8）说法错误；（9）角的大小与角两边画的长短无关，故（9）说法错误；（10）在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，故（10）错误；（11）两条直线相交只有一个交点，故（11）说法正确；（12）经过一点一条直线只有一条垂线，故（12）说法错误；（13）直线上1上有四个点，O，A，B，C，点PO⊥l，则PO长度就是P到直线1的距离，故（13）说法错误；（14）两条直线相交所成的四个角中，一个是90°，其它三个角也一定是90°，故（14）说法正确；【解析】【分析】（1）根据直线的表示方法，可得答案；（2）根据线段的表示方法，可得答案；（3）根据两点确定一条直线，可得答案；（4）根据两点间的距离定义，可得答案；（5）根据线段中点的性质，可得答案；（6）根据角的定义，可得答案；（7）根据角的和差，钝角的定义，可得答案；（8）根据时针与分针的夹角等于时针旋转的角度减分针旋转的角度，可得答案；（10）根据平行线的定义，可得答案；（11）根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂，可得答案；（12）根据对顶角的性质、邻补角的性质，可得答案．22.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据实数与数轴的一一对应关系，即可解答．23.【答案】解：（1）设5月份豆腐乳的销售量为​x​​袋，则咸蛋的销售量为​(x+1200)​​袋，依题意得：​4(x+1200)=2×5x​​，解得：​x=800​​，​∴x+1200=2000​​（袋​)​​．答：5月份咸蛋的销售量为2000袋，豆腐乳的销售量为800袋．（2）依题意得：​4(1-1整理得：​​6.4a2解得：​​a1​=0​​（不合题意，舍去），答：​a​​的值为75．【解析】（1）设5月份豆腐乳的销售量为​x​​袋，则咸蛋的销售量为​(x+1200)​​袋，根据总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，结合五月份咸蛋的总销售额为豆腐乳总销售额的两倍，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，结合咸蛋和豆腐乳6月份的总销售额比5月份增加​45a%24.【答案】【解答】解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，则D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；当x=-1，y=-2时，6xy+2y2=12+8=20．故当x=-1，y=-2时，多项式D的值是20．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．25.【答案】【解答