葫芦岛兴城市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前葫芦岛兴城市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市定陶县陈集中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列有关作图的叙述中，正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线OMC.延长线段AB到C，使BC=ABD.画直线AB=3cm2.（2019•瓮安县二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做​x​​件，则​x​​应满足的方程为​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7203.（2021•郧西县模拟）如图，若双曲线​y=kx​​与边长为5的等边​ΔAOB​​的边​OA​​，​AB​​分别相交于​C​​，​D​​两点，且​OC=3BD​​，则实数​k​​的值为​(​A.​23B.​3C.​9D.14.（浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④5.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）在代数式3x+，，，，+，，中，分式的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.（2022年春•山西校级月考）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）7.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））已知3a=3b-4，则代数式3a2-6ab+3b2-4的值为（）A.B.-C.2D.38.若分式方程+3=有增根，则a的值是（）A.1B.0C.-1D.-29.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL10.（宁夏石嘴山市丽日中学八年级（上）期末数学试卷）王师傅用5根木条钉成一个五边形木架，要木架不变形，他至少还要再钉上（）根木条？A.0根B.1根C.2根D.3根评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省八年级（上）期中数学试卷）设x-=1，则x2+=．12.（南昌）按要求画出一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，将图形画在下面的空白处______．13.（2020•科尔沁区模拟）如图，矩形​ABCD​​的两边​AD​​，​AB​​的长分别为3、8，​E​​是​DC​​的中点，反比例函数​y=mx​​的图象经过点​E​​，与​AB​​交于点​F​14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2002•兰州）在实数范围内分解因式x2-4x-2的结果是．15.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础训练）使分式有意义的x的取值范围是．16.（2021•河南模拟）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​在​AB​​上，且​BC​​的长为​π​​，点​D​​在​OA​​上，连接​BD​​，​CD​​，若点​C​​，17.（2014•包河区二模）（2014•包河区二模）如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有（将你认为正确选项的序号都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．18.代数式14a3b2+7a2b-28a3b3各项的公因式是．19.（2020年秋•海安县月考）（2020年秋•海安县月考）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为．20.（江苏省泰州市兴化市沈伦中学八年级（上）第一次月考数学试卷）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表显示的时刻为20：15，则电子表的实际时刻是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江津区模拟）计算：（1）​(​x+y)（2）​​x22.如图，过▱ABCD的对角线的交点O任意作一条直线交AB，CD分别于点E，F．（1）求证：BE=DF；（2）如果E、F分别是这条直线与CB，AD的延长线的交点，是否仍然有BE=DF？若有，请证明；（3）当BE=AB时，若△BOE的面积为S，将▱ABCD的面积用含m，S的式子表示出来．23.问题情境：如图①所示，已知△ABC，请你自选条件作一个△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．小章展示了他的解法：解：自选选条件为：DE=AB．DF=AC．作法：如图②所示，①作射线EQ，在射线EQ上截取EF=BC；②以E为圆心．AB的长为半径画弧；③以F为圆心．AC的长为半为半径画弧，两弧交于点D；④连接DE．DF，△DEF即为所求．反思交流：（1）上述作法的根据是三角形全等的哪个条件？（2）请你写出与小章的不同方法（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．24.（广东省揭阳市普侨区中学九年级（下）第一次月考数学试卷）计算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.（2022年秋•武侯区期末）（1）解方程：2x2-9x+8=0（2）计算：2sin60°-3tan30°-2-1+（-1）2015．26.（湖北省孝感市韩集中学九年级（上）月考数学试卷（10月份））（1）阅读理解：在解一元二次方程2x2-6x+4=0时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得2（x2-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，这样就可以得到方程的两个根：x1=1，x2=2．反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式．对于二次三项式2x2-6x+4=0分解因式．事实上我们可令二次三项式2x2-6x+4=0为0，得一元二次方程2x2-6x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2．从而可得2x2-6x+4=2（x-1）（x-2）．（2）知识迁移：试在实数范围内分解因式：3x2-4x-1．27.（新人教版八年级（上）寒假数学作业F（13））如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C、延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析即可．2.【答案】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：​(48+x)​​件，所用的时间为：​720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间​72048​可以列出方程：​720故选：​D​​．【解析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．3.【答案】解：（方法一）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD​​，​∵OC=3BD​​，​∴OE=3BF​​，设​BF=x​​，则​OE=3x​​，​∴CE=3OE=33​∴C(3x​​，​33x)​​，​∴D(5-x,3​∵​点​C​​和点​D​​在反比例函数图象上，​∴k=3x×33解得：​x=0​​（舍​)​​或​x=1​∴k=9（方法二）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠B=60°​​，设​BD=2n​​，则​OC=3BD=6n​​，​∴OE=12OC=3n​​∴​​点​C​​的坐标为​(3n​​，​23同类可得，​BF=12BD=n​​∴OF=OB-BF=5-n​​，​∴​​点​D​​的坐标为​(5-n,3​∵​点​C​​和点​D​​都在反比例函数图象上，​∴3n×23解得：​n=1​∴​​点​C​​的坐标为​(32​​∴k=3（方法三）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3​​，​∵​点​C​​在反比例函数图象上，​∴​​设​C(a,k​∴OE=a​​，​CE=k​∴DF=13CE=k3a​∴​​点​D(3a,k​∴OF=3a​​，​∴BF=OB-OF=5-3a​​，​∵OE=3BF​​，​∴a=3(5-3a)​​，解得：​a=3​∴CE=OEtan60°=323​​，即点​C​​的坐标为​∴k=3故选：​C​​．【解析】过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​ΔOEC∽ΔBFD​​，由​OC=3BD​​，得到​OE=3BF​​，设​BF=x​​，得到点​C​​和点​D​​的坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征列出方程，求得​x​​的值，然后得到实数​k​​的值．本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质和判定、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是通过​OC=3BD​​和边长为5表示出点​C​​和点​D​​的坐标．4.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．【解析】【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．5.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故选A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正确；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误．故选A．【解析】【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．7.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，则原式=-4=．故选A【解析】【分析】原式前三项提取3，再利用完全平方公式化简，将已知等式变形后代入计算即可求出值．8.【答案】【解答】解：∵分式方程+3=有增根，∴（x-2）（a+x）=0，∴x=2或-a，当x=2时，a=-2，当x=-a时不合题意，故选：D．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．9.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．10.【答案】【解答】解：如图，他至少还要再钉上2根木条．故选C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据x-=1，可以求得x2+的值，本题得以解决．12.【答案】【解析】13.【答案】解：​∵​矩形​ABCD​​的两边​AD​​、​AB​​的长分别为3、8，​∴AE=​AD​∵AF-AE=2​​，​∴AF=7​​，设​B(t,0)​​，则​F(t,1)​​，​C(t+3,0)​​，​E(t+3,4)​​，​∵E​​是​DC​​的中点，​∴E(t+3,4)​​，​F(t,1)​​，​∵E(t+3,4)​​，​F(t,1)​​在反比例函数​y=m​∴t×1=4(t+3)​​，解得​t=-4​​，​∴F(-4,1)​​，​∴m=-4×1=-4​​，​∴​​反比例函数的表达式是​y=-4故答案为​y=-4【解析】利用勾股定理计算出​AE=5​​，则​AF=7​​，设​B(t,0)​​，则​F(t,1)​​，​C(t+3,0)​​，​E(t+3,4)​​，利用反比例函数图象上点的坐标特征得到​t×1=4(t+3)​​，解得​t=-4​​，所以​F(-4,1)​​，于是可计算出​m​​的值，从而得到此时反比例函数的表达式．本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，勾股定理的应用，表示出点的坐标是解题的关键．14.【答案】【答案】因为x2-4x-2=0的根为x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．15.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为：x≠3．【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得x﹣3≠0，解可得答案．16.【答案】解：连接​OC​​，交​BD​​于点​E​​，​∵​点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，​∴BD​​垂直平分​OC​​，即​OE=CE​​，​OC⊥BD​​，​∵OE=CE=1​∴∠OBE=30°​​，​∴∠BOC=90°-30°=60°​​，又​∵​​BC​​的长为​∴​​​60π×OB​∴OB=3​​，在​​R​​t​Δ​B​∴OD=OB⋅tan30°=3×3在​​R​​t​Δ​D​∴DE=1​​∴S阴影部分​=30π×​=3π-3故答案为：​3π-3【解析】根据轴对称得出​BD​​垂直平分​OC​​，再根据直角三角形的边角关系可求出​∠OBE​​的度数，进而求出​∠BOC​​的度数，利用弧长公式求出半径，最后根据扇形面积和三角形面积公式求出答案即可．本题考查轴对称的性质，直角三角形的边角关系，弧长的计算以及扇形和三角形面积计算，掌握弧长和扇形面积的计算方法是正确解答的前提，求出相应的圆心角度数和半径是解决问题的关键．17.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正确；设AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC•cos30°=a；∵点G为AD的中点，∴GE是△ADC的中位线，∴点E时CD的中点，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②错误；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正确；过点F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正确．故答案为：①③④．【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得出∠DAC=30°，再由平行线的性质可得出∠AGF的度数；设AC=a，由直角三角形的性质求出AD的长，再由EF∥AC，G是AD的中点可求出EF的长，故可得出②错误；根据三角形中位线定理求出EG的长，进而可得出EG的长，得出③正确；过点F作FH∥BC，根据相似三角形的性质可得出FH=DE，由三角形的面积公式可知④正确．18.【答案】【解答】解：代数式14a3b2+7a2b-28a3b3各项的公因式是：7a2b．故答案为：7a2b．【解析】【分析】根据公因式的寻找方法：先确定系数：最大公约数，再找同底数的幂：指数最低的；即可确定答案．19.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，故答案为：70°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠DAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的内角和即可得解．20.【答案】【解答】解：∵实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，∴，故答案为：21：05．【解析】【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，画出相关图形可得实际时间．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=4xy+y2（2）原式​=(​x-3)​=(​x-3)​=x-3【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式与整式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，DC∥AB，∴∠CDO=∠OBE，在△FDO和△EBO中，∴△FDO≌△EBO（ASA），∴DF=EB；（2）仍然有BE=DF，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，DA∥CB，∴∠F=∠E，在△FDO和△EBO中，，∴△FDO≌△EBO（ASA），∴DF=EB；（3）如图：过O作OM⊥AB，∵S△ABO=×OM×AB，S△BOE=•OM×EB，BE=AB，∴S△ABO=mS△BOE=mS，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4S△AOB，∴S平行四边形ABCD=4mS．【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得DO=BO，DC∥AB，根据平行线的性质可得∠CDO=