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文档简介

1第31讲等差数列的概念及根本运算1.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.2.(2010·苏州模拟)在数列{an}中，假设a1=1，a2=，=+(n∈N*),那么该数列的通项为.由=+(n∈N*)知，{}为等差数列,且首项=1,公差d=-=1,所以=+(n-1)d=n，所以an=.解析111.等差数列定义①.(n∈N*),这是证明一个数列是等差数列的依据，要防止仅由前假设干项，如a3-a2=a2-a1=d(常数),就说{an}是等差数列这样的错误，判断一个数列是否是等差数列,还可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an来判断.2.等差数列的通项为②

.可整理成an=nd+(a1-d),当d≠0时，an是关于n的一次式，它的图象是一条直线上n为自然数的点的集合.3.等差数列广义通项公式：4.等差数列的前n项和公式Sn=④

=⑤

,可以整理成Sn=n2+(a1-)n,当d≠0时,Sn的一个常数项为0的二次式.题型一等差数列中的基

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