江苏南京市建邺区2021年六年级下册小升初数学试卷【含答案】

江苏南京市建邺区2021年六年级下册小升初数学试卷一、计算题。（共34分）1．直接写得数。（）【1题答案】【答案】;;;;1.4;0.36;0.2;9.99;2.5【解析】【详解】略2．能简算就要简算。【2题答案】【答案】75;130;3;6;1;【解析】【分析】利用乘法分配律计算;利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置再计算;利用加法交换律和减法的性质，凑整计算;先算减号两边的除法，再算减法;利用乘法分配律计算;把每个减数写成前一个减数与本身相减的形式，再计算。详解】===75==100×1.3=130==9－6=3==7－=6==3+4－6=1==3．求未知数。【3题答案】【答案】;;【解析】【分析】把百分数化成分数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以即可;把比例转化成乘积相等的性质，然后方程两边同时除以8;根据减数=被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以。【详解】解:解:解:二、填空（每空1分，共20分）4．根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是（）亿。【4题答案】【答案】11【解析】【分析】首先把109137万改写成用“亿”作单位的数，109137万=10.9137亿，省略亿位后面的尾数，因为千万位上是9大于5，所以用“五入”法，即10.9137亿≈11亿。【详解】109137万=10.9137亿≈11亿【点睛】此题主要考查整数的改写和利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，注意省略尾数后同时在后面写上“亿”字。5．一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长（）厘米。【5题答案】【答案】4【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答即可。【详解】4.8+8.5=13.3（厘米），8.5－4.8=3.7（厘米），第三边大于3.7厘米，小于13.3厘米，因为第三条边长是整厘米数，所以至少长4厘米。【点睛】此题考查了三角形的三边关系，先找出第三边的取值范围，再根据题目条件确定其大小。6．（）（）≈（）%（百分号前保留一位小数）。【6题答案】【答案】①64②.9③.266.7【解析】【分析】从8÷3入手，根据商不变的性质，8÷3=（8×8）÷（3×8）=64÷24;根据除法与比的关系，以及比的性质，8÷3=8∶3=（8×3）∶（3×3）=24∶9;8÷3≈266.7%，据此填空。【详解】由分析可知:64∶9=266.7%（百分号前保留一位小数）。【点睛】此题考查了除法与比和百分数的关系，以及比的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。7．小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价（）元。【7题答案】【答案】30【解析】【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。【详解】54÷2÷90%=27÷0.9=30（元）答:每张门票原价30元。【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。8．六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（），如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有（）人。【8题答案】【答案】①.②.45【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，用男女生人数之差，除以女生人数即可;根据男女生人数的数量关系，求出男女生的人数比，结合总人数范围，求出一共有多少人。【详解】（1－）÷=÷=男生人数比女生人数多。男女生人数比为1∶，化简得5∶4，所以总人数应该是5+4=9的倍数。5×9=45（人），在40—50之间，所以那么六（1）班一共有45人。【点睛】此题考查了分数与比的综合应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量解答即可。9．如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b=2∶1，阴影部分的面积占大正方形的。【9题答案】【答案】【解析】【分析】从图中可知，大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和，根据a∶b=2∶1，把直角三角形两条直角边分别看作2和1，则大正方形的边长是（2+1）;根据正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，分别求出大正方形的面积和四个直角三角形的面积;再用四个直角三角形的面积除以大正方形的面积，求出四个直角三角形占大正方形的几分之几;把大正方形的面积看作单位“1”，用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几。【详解】根据a∶b=2∶1，设a=2，b=1，那么大正方形的边长就是2+1=3;大正方形的面积:3×3=9四个直角三角形的面积:（2×1）÷2×4=2÷2×4=1×4=4四个直角三角形面积占大正方形的:4÷9=阴影部分的面积占大正方形的:1﹣=【点睛】找到直角三角形的两条直角边与大正方形边长的关系，以及把大正方形的面积看作单位“1”是解题的关键。10．同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是（）%。【10题答案】【答案】92.5【解析】【分析】发芽率=×100%，据此解答。【详解】×100%=×100%=92.5%故答案为:92.5【点睛】考查了发芽率，熟记公式是解答此题的关键。11．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。【11题答案】【答案】56.52【解析】【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V=πr2h。【详解】×3.14×（6÷2）2×6=3.14×18=56.52（dm3）【点睛】此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。12．100分=（）时4.05平方千米=（）公顷9．02立方分米=（）立方厘米吨=（）千克【12题答案】【答案】①.②.405③.9020④.【解析】【分析】根据进率:1时=60分，1平方千米=100公顷，1立方分米=1000立方厘米，1吨=1000千克;高级单位向低级单位转换，乘进率;低级单位向高级单位转换，除以进率。【详解】（1）100÷60=（时）100分=时(2)4.05×100=405（公顷）4．05平方千米=405公顷(3)9.02×1000=9020（立方厘米）9．02立方分米=9020立方厘米(4)×1000=（千克）吨=千克【点睛】掌握各单位之间的进率，以及转换方向是单位换算的关键。13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。【13题答案】【答案】1∶π【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高;当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式:C=πd，再根据比的意义解答即可。【详解】圆柱的高等于圆柱的底面直径，即h=πd，圆柱的底面直径与高的比为:d∶πd=（d÷d）∶（πd÷d）=1∶π答:这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式、比的意义及应用是解题的关键。14．按盐和水的比为1∶19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（）;现有50克盐，可配制这种盐水（）克。【14题答案】【答案】①.5②.1000【解析】【分析】盐和水的比为1∶19，则盐水的重量为:1+19=20，含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%;现有50克盐，根据盐和水的比为1∶19，先求出水的重量，再求出盐水的重量。【详解】×100%=×100%=5%50+50×19=50+950=1000（克）【点睛】此题考查比的应用以及含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%。15．下表中，如果x和y成正比例，空格里的数是（）;如果x和y成反比例，空格里的数是（）。x615y10【15题答案】【答案】①.25②.4【解析】【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值是一定的;反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积是一定的。据此解比例即可解答。【详解】6∶10=15∶y6．y=10×15y=2515×y=6×1015y=60y=4【点睛】本题考查是正比例和反比例的知识点，要根据正比例和反比例的特征进行判断。三、选择。（共8分）16．下面（）组中的两个比可以组成比例。A和 B.和 C.和 D.和【16题答案】【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，找出两个比值相等的比即可。【详解】A．=36，=，不能组成比例。B．=0.7，=7，不能组成比例。C．=，=，能组成比例。D．=，=，不能组成比例。故答案为:C【点睛】此题考查了比例的意义，主要看两个比的比值是否相等。17．小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（）元钱。A．20B．50C．91D．100【17题答案】【答案】C【解析】【分析】先求出1张2元和5元的共有多少钱，再从选项中找出这个数的倍数即可。【详解】2+5=7（元）A．20÷7=2……6，20不是7的倍数，不符合要求。B．50÷7=7……1，50不是7的倍数，不符合要求。C．91÷7=13，91是7的倍数，符合要求。D．100÷7=14……2，100不是7的倍数，不符合要求。故答案为:C【点睛】本题先求出各一张的总钱数，只要是这个钱数的整数倍的数就符合要求。18．一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（）。A．1∶10B．10∶1C．1∶100D．100∶1【18题答案】【答案】D【解析】【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺。【详解】5厘米=50毫米，50∶0.5=100∶1;则这幅图的比例尺是100∶1。故答案为:D。【点睛】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可。19．小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（）。A．B．C．D．【19题答案】【答案】C【解析】【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】=49+1000=1049（元）故答案为:C【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。20．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍。A．3B．6C．9D．27【20题答案】【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的体积V=πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为:π（3r）2h=3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）=9倍。故选择:C【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。21．甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数=1……1，则甲数和乙数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A．甲数、甲乙的乘积B．乙数、甲数C．甲乙的乘积、乙数D．1、甲乙的乘积【21题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意，甲数÷乙数=1……1，说明甲数和乙数是相邻的两个自然数，也就是甲数和乙数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，据此解答。【详解】根据分析可知，甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数=1……1，则甲数和乙数的最大公因数是1，最小公倍数是甲乙的乘积。故答案为:D【点睛】本题考查互质数的最大公因数和最小公倍数的求法。22．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。A．2B．3C．4D．5【22题答案】【答案】C【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。【详解】如图所示:，一共有4种不同画法。故答案为:C【点睛】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。四、操作（10分）23．算一算，填一填，画一画。(1)书店在区政府方向米处。(2)图书馆在区政府偏方向米处。(3)学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出。【23题答案】【答案】（1）北，600(2)东，北45°，800(3)见解析【解析】【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书书店在区政府正北方向，又由线段比例尺1厘米代表200米，书店距区政府3厘米，即可求出书店距区政府的实际距离。(2)图书馆在区政府东偏北方向4厘米处，根据图中线段比例尺，即可求出图书馆距区政府的实际距离。(2)由学校在区政府北偏西60°方向，600米处，根据图中线段比例尺可求出学校距区政府的图上距离。【详解】（1）200×3=600（米），答:书店在区政府正北方向600米处;(2)200×4=800（米），答:图书馆在区政府东偏北方向800米外;(3)600÷200=3（厘米），从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置;画图如下:【点睛】本题考查的知识点有:根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置，用线段比例尺求图上距离和实际距离。24．在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。【24题答案】【答案】见详解【解析】【分析】长方形的周长÷2=长与宽的和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长和宽，画图即可。【详解】28÷2=14（厘米）长:14×=8（厘米）宽:14×=6（厘米）画图如下:【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长和宽是解题关键。五、解决实际问题。（共28分）25．中华人民共和国的国旗的长和宽的比是，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米?【25题答案】【答案】32厘米【解析】【分析】因国旗的长和宽的比是3∶2，就是宽是长的，又因教室前面的国旗长是48厘米，要求宽是多少厘米，就是求48的是多少，用分数乘法可解答。【详解】48×=32（厘米）答:宽是32厘米。【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握，和用分数乘法的意义来解答问题的能力。26．王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?【26题答案】【答案】大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。【解析】【分析】根据条件“小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量，然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量=每个大杯的容量，然后用每个大杯的容量×=每个小杯的容量，据此列式解答。【详解】大杯:960÷（8×+1）=960÷（2+1）=960÷3=320（毫升）小杯:320×=80（毫升）答:大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。27．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少?【27题答案】【答案】1004.8立方厘米【解析】【分析】根据题意知:这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。【详解】3.14×42×20=50.24×20=1004.8（立方厘米）答:这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。28．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l∶4．六年级有多少人获一等奖?【28题答案】【答案】6人【解析】【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1－三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答。【详解】80×（1－）×=80××=30×=6（人）答:六年级有6人获一等奖。29．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王