南通市启秀中学2022-2023初一下学期3月数学试卷及答案

第=1+13页共sectionpages11页南通市启秀中学2022-2023初一下学期3月试卷数学一、单选题（每题4分，共32分）1.的平方根为（）A.7 B. C. D.2.如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等，两直线平行3.在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是（）A.，是同位角 B.，是内错角C.，是同位角 D.，是同旁内角5.在平面直角坐标系中，点一定在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列命题中，真命题的个数有（）①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②互补的角是邻补角；③内错角相等；④任何数平方根都有两个；⑤平移前后图形的形状和大小都没有发生改变；⑥负数没有立方根．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若a，b为实数，且，则（）A.1 B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共32分）9.如图，直线，相交于点，把分成两部分，若，且，则度数___________．10.如上图，的同旁内角有___________个．11.点在第_______象限．12.如图所示的是一所学校的平面示意图，若表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置用坐标可以表示为___________．13.已知，则的平方根是___________．14.如图所示，半径为单位的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是___________．15.已知，，，，则___________．16.已知直线，射线、分别平分，，两射线反向延长线交于点，请写出，之间的数量关系：___________．三、解答题（共8小题，共86分）17.计算：（1）（2）18.求下列各式中的：（1）（2）19.已知：，，且，求的立方根．20.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为________；（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出；（3）直接写出的面积为________．21.如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P．已知∠EMB=112°，∠PNC=34°．（1）求证：AB∥CD；（2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD度数．22.如图，已知直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，平分，平分，直线交于点E．（1）若，求的度数；（2）若，试求的度数（用含m、n的代数式表示）．23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（）．请回答：（1）的整数部分是________，小数部分是________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数．24.如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，3），C（c，0），满足++=0．（1）分别求出点，，的坐标及三角形ABC的面积．（2）如图2．过点C作于点D，F是线段AC上一点，满足，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中，的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．（3）如图3，若线段AB与轴相交于点F，且点F的坐标为（0，），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（点C除外）南通市启秀中学2022-2023初一下学期3月试卷数学答案一、单选题（每题4分，共32分）1——5.CAAAD6——8.ABD二、填空题（每题4分，共32分）9.10.311.二12.13.14.15.16.三、解答题（共8小题，共86分）17.（1）；（2）18.（1）；（2）或19.∵，，∴，∴或，∵，∴或，∴，或，∴的立方根是或．20.（1）（2）（3）21.（1）∵NP平分∠ENC，∠PNC=34°∴∠MNQ=2∠PNC=68°，又∠PMN=∠EMN=112°（对顶角相等），∴∠PMN+∠MNQ=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵∠APQ：∠QPN=1：3，∴∠QPN=3∠APQ，∵AB∥CD，∴∠MPN=∠PNC=34°，∴∠APN=180°﹣∠MPN=146°，∴∠APQ+∠QPN=146°，∴4∠APQ=146°，∴∠APQ=36.5°，∴∠PQD=∠APQ=36.5°．则∠PQD的度数为36.5°．22.（1）过点E作，∴，∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，平分，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，平分，∴，∴，∴．23.（1）∵，即，∴的整数部分是5，小数部分是，（2）∵，即，∴的小数部分，∵，即，∴的整数部分，∴（3）∵，∴，即，∴的整数部分是12，小数部分是，∵x是整数，且，∴，∴，∴相反数是．24.（1）∵++=0，∴，解得：，∴，，如图，过点B作，则AC=7，BM=3，∴，（2）不变，∵，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠FCD=90°，∠FDC+∠ADF=90°，∵∴∠DAC=∠ADF，∴∠CED=∠ACE+∠DAC∠DHC=∠CED+∠A