原子结构元素周期律

第四章原子结构和元素周期律本章要点1.了解核外电子运动特征，掌握描述核外电子运动的四个量子数及其物理意义2.了解波函数及电子云的物理意义，掌握波函数角度分布图和径向概率分布图的图形及物理意义3.熟练应用鲍林近似能级图，写出原子的电子构型4.掌握屏蔽效应、钻穿效应和Slater规则及其应用5.掌握原子半径、电离能、元素电负性周期性变化规律，并能用有关理论予以解释。难点：波函数角度分布图和径向概率分布图2024/3/61刘晓瑭MorningBuzzOurfuturediscoveriesmustbelookedforinthe6thdecimalplace.(1894,atdedicationofRyersonPhysicsLaboratory,Chicago)22024/3/6刘晓瑭1890’s后期宇宙的理论结构可以“完全”解释了：※物质的原子理论※牛顿力学定律But……2024/3/6刘晓瑭3电子的发现：J.J.Thomas(1897)实验：阴极射线2024/3/6刘晓瑭4当施加一个很大的电压时，会向负极产生一个很小的偏转，但图线很难度量。△V2024/3/6刘晓瑭5J.J.汤姆逊的李子布丁(PlumPudding)原子模型卢瑟福实验—发现原子核2024/3/6刘晓瑭6Marsden实验2024/3/6刘晓瑭72024/3/6刘晓瑭8※金原子内部几乎是空的。※每个原子的质量主要聚集在一个非常小的空间内。练习原子中正负电荷之间的作用力为2024/3/6刘晓瑭9当r→∞，F(r)=?(a)0(b)1(c)-1(d)∞(e)-∞+e-er原子中正负电荷之间的作用力为2024/3/6刘晓瑭10当r→∞，F(r)=0当r→0，F(r)=-∞库伦定律：告诉我们力是距离的函数没告诉我们距离如何随时间变化但经典力学方程描述了电子和核之间的距离随力的变化。+e-er牛顿第二力学定律F=ma2024/3/6刘晓瑭11将库伦定律带入，解微分方程当r初始距离为10Å时，那么r=0时，t=10-10s！！即电子在0.1ns时掉入原子核中！！哪里错了？库仑定律牛顿第二定律经典力学定律不再适用于这个大小的物质了量子力学准确地解释了原子量级尺寸的物质的行为。2024/3/6刘晓瑭12量子力学物质和射线表现出既像波又像粒子的性质。光由非连续的能量波包（称为光子）构成。2024/3/6刘晓瑭1314可见光光谱图2024/3/6刘晓瑭2024/3/6刘晓瑭15光电效应的现象与经典理论存在矛盾。1905年爱因斯坦将普朗克的量子理论扩展。光由能量不连续的能量“包”（光量子）组成。光量子的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。光电效应ε=hν光的粒子性16氢光谱仪及氢原子可见光光谱图HHHH2024/3/6刘晓瑭玻尔理论(1)定态假设电子只能在一些有确定半径和能量的轨道上运动电子在这些轨道上运动时，既不放出能量，也不吸收能量，这些轨道称为定态轨道提出了轨道的概念，轨道的能量为：2024/3/6172024/3/618(2)跃迁假设电子从一个定态轨道到另一个定态轨道的变化是跳跃式的，称为跃迁；电子在跃迁时会以光子的形式吸收或放出能量；光子能量的大小决定于两个轨道能级之间的能量差：提出了能级的概念。19玻尔理论的成功与局限性虽然玻尔理论只能解释氢原子光谱，不能解释其它原子的光谱，并且不能解释氢原子光谱的精细结构，但在原子结构理论的发展过程中，起着非常重要的作用。玻尔冲破了物理量连续变化的传统观念的束缚，第一个将量子论引入微观体系，建立了原子结构的近代模型。如何才能正确反映微观粒子的运动规律?只有先了解微观粒子的特性!2024/3/6刘晓瑭德·布罗意（1892-1987）

4.1微观粒子的性质2024/3/620刘晓瑭因为p=mvdeBroglie“liftedacornerofthegreatveil”——AlbertEinstein练习哪个投手的垒球的波长最长？2024/3/6刘晓瑭21(a)94mph(b)75mph(c)96mph(d)91mph2024/3/6刘晓瑭22考虑气体化的电子的波长其运动速度为1×105m/s比较：原子的直径为0.1~1nm23镍单晶(光栅)电子束窄缝底版1927年美国科学家Davisson和Germer的电子衍射实验证实了粒子波动性

电子衍射示意图2024/3/6刘晓瑭G.P.Thomason使电子穿过很薄的金箔，也产生了衍射。Davison和G.P.Thomason因为发现了电子衍射行为而获得1937年诺贝尔物理学奖2024/3/6刘晓瑭24G.P.Thomson他俩都对了……J.J.Thomson证明电子是粒子证明电子是波25不确定（测不准）原理

微观粒子，不能同时准确测量其位置和动量1927年，德国物理学家海森堡(WernerHeisenberg)经过严密推导，提出不确定原理。其关系式：

x

－粒子的位置不确定量

v

－粒子的运动速度不确定量2024/3/6刘晓瑭例1:对于m=10克的子弹，它的位置可精确到

x

＝0.01cm,其速度测不准情况为：

对宏观物体可同时测定位置与速度结论：2024/3/626刘晓瑭27速度不准确程度过大，结论：例2:对于微观粒子如电子,m=9.1110-31Kg,半径

r=10-10m，则

x至少要达到10-12

m才相对准确，则其速度的测不准情况为：若m

非常小，则其位置与速度是不能同时准确测定2024/3/6刘晓瑭28

不确定（测不准）原理表明微观系统的运动有其特殊的规律，是由微粒的本质决定的，不是人们主观能力上的“测不准”理论上，任何运动物体都服从不确定原理但只有在处理微观粒子运动时才显得不可忽视，此时经典力学不再适用，同时经典力学运动轨道概念也就不存在了。微观粒子与宏观物体不同，具有波粒二象性，服从不确定原理，经典力学不再适用，必须用统计性规律才能解释。问题：你对微观粒子的认识？2024/3/6刘晓瑭29ErwinSchrodinger奥地利物理学家（1887-1961）量子力学奠基人之一，主要研究方向原子物理学。他在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动规律在经典力学中地位，因发展了原子理论于1933年获Nobel物理学奖4.2薛定谔方程与波函数2024/3/6刘晓瑭30(1)薛定谔方程

1926年薛定谔根据微观粒子波粒二象性的概念,运用德布罗依关系式，联系光的波动方程提出了波动方程式，称薛定谔方程。求解该方程也就求出了描述微观粒子运动状态的波函数

。2024/3/6刘晓瑭哈密顿算符波函数结合能31

P(r,

,)zyX

(n,l,m)(x,y,z)→

(n,l,m)

(r，，)→

n,l,m→R(r)·Y(

，)rz=rcos

x=rsincosy=rsinsinr=(x2+y2+z2)1/2径向部分，角度部分2024/3/6刘晓瑭32

薛定谔方程是任何定态（能量有确定值的状态）必须满足的方程，它把体现微观粒子的粒子性（m,E,V和坐标）与波动性(

)有机地融合在一起，能真实反映微观粒子的运动状态，它的正确性是后来由它推导的大量结论毫无例外地与实验结果相一致而证实的。

薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的解即

波函数是一系列具体的函数表达式，为使它的解具有明确的物理意义，即每一个波函数能表示原子核外电子的一种运动状态，在求解过程引入

三个参数

n

l

m2024/3/6刘晓瑭33

解得的

不是一个具体数值，而是包括三个参数(nlm)和三个变量(r,θ,φ)的函数

(n,l,m)(r,θ,φ),同时还求得对应的能量E

2024/3/6刘晓瑭

波函数是量子力学中描述核外电子在空间运动状态的数学函数式，一定的波函数

表示一种电子的运动状态，量子力学借用经典力学中描述物体运动的“轨道”概念，把波函数

称作原子轨道，代表原子核外电子的一种运动状态2024/3/6刘晓瑭341、古代的原子理论公元前460-370年,德莫克利特（希腊）提出万物原子构成说。中国的物质无限可分说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”2、道尔顿(J.Dolton)（英国）的原子理论(19世纪初)3、汤姆逊（J.J.Thomasom)(英国）的葡萄干布丁式原子模型（1906年）4、卢瑟福(E.Rutherford)（英国）的行星式原子模型(1911年)5、玻尔（丹麦）建立了玻尔原子模型（1913年）6、20世纪20年代，建立了原子结构的量子力学理论薛定谔（奥地利）提出了描述电子运动规律的波动方程原子结构理论发展简史今日主题：电子和原子核的发现经典原子理论的误区量子力学原理的介绍2024/3/6刘晓瑭35361921年，助手索迪获诺贝尔化学奖；1922年，学生阿斯顿获诺贝尔化学奖；1922年，学生玻尔获诺贝尔物理奖；1927年，助手威尔逊获诺贝尔物理奖；19