《医学统计学》课件

《医学统计学》课件汇报人：2023-12-24医学统计学概述医学统计基本概念描述性统计学概率论基础参数估计与假设检验统计决策与贝叶斯决策方差分析与回归分析目录医学统计学概述01医学统计学是应用统计学的原理和方法，研究医学领域数据的收集、整理、分析和推断的一门学科。定义通过对数据的统计分析，为医学研究和实践提供科学依据，促进医学科学的发展。目的定义与目的提供科学的研究方法医学统计学为医学研究提供了科学的数据分析方法，确保研究结果的准确性和可靠性。优化临床决策通过对数据的统计分析，医生可以更准确地评估治疗效果，制定更有效的治疗方案。疾病预防和控制通过统计学方法分析疾病数据，有助于发现疾病分布和流行规律，为预防和控制疾病提供依据。医学统计学的重要性流行病学在流行病学研究中，医学统计学用于分析疾病分布、流行趋势和影响因素。生物统计学在生物统计学研究中，医学统计学用于遗传学、生物信息学等领域的数据分析和解读。公共卫生在公共卫生领域，医学统计学用于监测和评估公共卫生状况、制定卫生政策和措施。临床研究在临床试验和观察性研究中，医学统计学用于分析数据、评估治疗效果和安全性。医学统计学的应用领域医学统计基本概念02在医学研究中，变量是用于描述研究对象某些特征或属性的名称。根据不同的属性，变量可以分为定量变量和定性变量。根据变量的性质，可以将数据分为数值型和非数值型。数值型数据可以进一步分为离散型和连续型。变量与数据类型数据类型变量总体是研究对象的全体集合，包含了研究所需的所有信息。在医学研究中，总体通常指特定人群或疾病患者的全体。总体样本是从总体中选取的一部分研究对象，用于实际研究。样本应具有代表性，以便能够推论出总体的特征和规律。样本总体与样本参数参数是描述总体特性的度量值，通常无法通过实际观测直接获得，需要通过复杂的计算或统计分析得出。统计量统计量是描述样本特性的度量值，可以通过实际观测或实验数据直接计算得出。统计量用于估计参数的数值。参数与统计量概率概率用于描述某一事件发生的可能性大小。概率的取值范围在0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。概率分布概率分布是描述随机变量取值概率规律的数学模型。常见的概率分布有二项分布、正态分布、泊松分布等。概率与概率分布描述性统计学03数据可来源于临床观察、实验室检查、调查问卷等，确保数据真实、准确、完整。数据来源数据筛选数据编码剔除异常值、缺失值，确保数据质量。对分类变量进行编码，便于统计分析。030201数据收集与整理频数分布表与直方图频数分布表将数据按照一定标准分组，统计各组频数。直方图用直条矩形面积代表各组频数，直观展示数据的分布情况。所有数值的和除以数值个数，反映数据的平均水平。算术平均数适用于对数数据，计算各数值乘积的几何均值。几何平均数适用于倒数数据，计算各数值倒数的算术均值。调和平均数平均数指标各数值与算术平均数之差的平方和的平均数，反映数据的离散程度。方差最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。极差方差的平方根，与原数据量纲相同，更直观地反映数据的离散程度。标准差标准差与算术平均数的比值，用于比较不同量纲数据的离散程度。变异系数变异数指标概率论基础04在大量重复实验中，某一事件的相对频率趋于该事件的概率。大数定律无论总体分布如何，当样本量足够大时，样本均值的分布接近正态分布。中心极限定理大数定律与中心极限定理

概率法则与独立事件概率加法定理两个独立事件的概率等于各自概率之和。概率乘法定理两个独立事件的概率等于各自概率的乘积。独立事件一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影响。条件概率在某一事件B发生的条件下，另一事件A发生的概率。贝叶斯定理用于计算在已知某些证据下，某一事件发生的概率。条件概率与贝叶斯定理VS从总体中随机选取一部分个体的过程。随机误差由于随机抽样而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。随机抽样随机抽样与随机误差参数估计与假设检验05点估计用单一的数值来估计总体参数，如使用样本均数来估计总体均数。要点一要点二区间估计用样本统计量加减估计误差范围来估计总体参数所在的区间，如95%置信区间。点估计与区间估计如果一个假设被拒绝，那么这个事件发生的概率是很小的。先假设原假设成立，然后根据样本数据推断出矛盾的结论，从而拒绝原假设。小概率事件原理反证法原理假设检验的基本原理单一样本t检验用于检验一个样本均数与已知总体均数的差异。单一样本非参数检验如中位数检验、符号检验等，适用于总体分布未知或不服从正态分布的情况。单一样本的假设检验配对样本t检验用于比较同一组对象在不同条件下的均数差异。非参数检验如Mann-WhitneyU检验、Wilcoxon符号秩和检验等，适用于总体分布未知或不服从正态分布的情况。独立样本t检验用于比较两组独立样本的均数差异。两样本的假设检验统计决策与贝叶斯决策06统计决策理论是研究在不确定条件下如何做出最优决策的数学理论。统计决策理论决策准则是指在进行决策时所遵循的原则或标准，例如最大期望效用准则、最小风险准则等。决策准则在统计决策中，风险和不确定性是两个重要的概念。风险是指已知概率分布的不确定性，而不确定性是指未知概率分布的不确定性。风险与不确定性统计决策的基本概念贝叶斯决策准则贝叶斯决策准则是在贝叶斯定理的基础上发展起来的，它考虑了先验信息和样本信息，从而做出最优决策。贝叶斯推断贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定理的概率推断方法，它通过将先验概率和样本信息结合起来，得出后验概率和预测。贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它提供了在已知先验概率和条件概率的情况下，更新后验概率的方法。贝叶斯决策分析风险决策与不确定性决策风险决策是指在已知概率分布的情况下，如何选择最优的决策方案。常用的风险决策方法有期望效用理论和期望收益理论等。风险决策不确定性决策是指在未知概率分布的情况下，如何选择最优的决策方案。常用的不确定性决策方法有最大最小准则、乐观主义准则和悲观主义准则等。不确定性决策方差分析与回归分析07方差分析是通过比较不同组别数据的离散程度来检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。基本原理是利用数据中的变异部分来分离出随机误差和系统误差，从而对总体的差异进行准确的估计和比较。方差分析的前提假设包括独立性、正态性和方差齐性，对于不满足前提假设的数据需要进行适当的处理。010203方差分析的基本原理一元方差分析是指对两个或多个独立样本进行比较，检验它们是否来自具有相同均值的总体的一种统计方法。适用范围：当比较的组别较少，且各组样本量较大时，一元方差分析是较为合适的选择。分析步骤包括建立假设、计算自由度、计算F值、作出推断结论等。一元方差分析多元方差分析多元方差分析是在一元方差分析的基础上发展而来的，用于比较多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。适用范围：当比较的组别较多，且各组样本量较大时，多元方差分析是较为合适的选择。分析步骤包括建立假设、计算自由度、计算F值、进行多重比较等。线性回归分析是通过建立自变量与因变量之间的线性关系，预测因变量的值或解释自变量对因变量